Finite Group Databasebeta

← #26244693

Subgroups — #26244693

Order 12032.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689745—21no—
19#15689744—21no—
20#15689728—21no—
21#15689724—21no—
22#15689706—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689673—21no—
27#15689670—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689660—21no—
30#15689657—21no—
31#15689632—22no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47—22no—
35#15689233—21no—
36#15689223—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C4×#10625334—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48C4×#10625329C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689023—22no—
52#15688992C2211yescharacteristic
53C42×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688884C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#442—21no—
64C47×#440—21no—
65C4×SD16×C47—21no—
66C4×D8×C47—21no—
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C4×D47D412yes—
76#13094050—22no—
77#13094050—22no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82#13094024—21no—
83#13094023—21no—
84#13094021—21no—
85#13094020—21no—
86#13094020—22no—
87#13094020—22no—
88#13094019—22no—
89#13094018—22no—
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094013—21no—
93#13094012—22no—
94#13094012—21no—
95#13094010—22no—
96#13094009—22no—
97#13094009—22no—
98#13094007—22no—
99#13094006—22no—
100#13094003—21no—
101#13094002—22no—
102#13094001—22no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093998—22no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—21no—
114#13093994—22no—
115#13093992—22no—
116C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
118C4×D188—22no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188D411yescharacteristic, complemented
124C4×D188D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—48no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093981—22no—
131#13093981—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—22no—
134C2×C22⋊Dic47—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—21no—
142#13093957—21no—
143#13093955—21no—
144#13093951—22no—
145#13093951—22no—
146#13093950—22no—
147#13093950—22no—
148#13093947—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093944—21no—
152#13093940—22no—
153#13093940—22no—
154#13093935—21no—
155C4×C47⋊C8—21no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
166C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
175#117×C47—21no—
176#117×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#107×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#97×C47—21no—
188C4×C8×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C23×D47C2×D412yes—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47#4112yescomplemented
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—44no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47—41no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—28no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D412yes—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—84no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—44no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—24no—
247D8×C47—24no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47#4112yescomplemented
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—41no—
264C22⋊C4×C47—41no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—44no—
275#10625335—24no—
276#10625334—24no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—44no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—44no—
298C4×Dic47—24no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—42no—
306C4×Dic47#4112yescomplemented
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329#4112yescomplemented
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—22no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47—82no—
348C2×C4×C47—82no—
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D47—416no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—82no—
363C22⋊D47—82no—
364C22⋊D47—82no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—42no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—82no—
383D188—82no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—82no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#23587—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—44no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#52511yescharacteristic
410C22×C47#53211yescharacteristic
411C2×D47—44no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—82no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47#45312yes—
427C4×C47#52511yescharacteristic
428C4×C47#52511yescharacteristic
429C4×C47#53211yescharacteristic
430C4×C47#53211yescharacteristic
431Dic47—24no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437#3460—471no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
440C4×#127—471no—
441#2060—471no—
442#2039—471no—
443#2037—471no—
444#2037—471no—
445#2027—471no—
446#2006—471no—
447#2002—471no—
448#2002—471no—
449C4×#104—471no—
450C4×#104—471no—
451C4×#100—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47#238811yescharacteristic
457C2×C47C2×#45311yescharacteristic
458C2×C47#301811yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
463#544—471no—
464#542—941no—
465#542—941no—
466#540—941no—
467#540—941no—
468#538—942no—
469#537—471no—
470#535—471no—
471#535—471no—
472#532—941no—
473#532—941no—
474C2×#127—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—942no—
478C4×#41—471no—
479C4×#41C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—942no—
482C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
483#442—21no—
484#442—941no—
485#440—21no—
486#440—941no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—941no—
489C4×D8—21no—
490C4×D8—941no—
491#428—471no—
492#428C2×D4711yescharacteristic
493C2×#104—471no—
494C2×#104—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497#418—471no—
498#418C2×D4711yescharacteristic
499#417—471no—
500#417C2×D4711yescharacteristic
501C2×#100—471no—
502C2×#100—471no—
503C4×M16—471no—
504C4×M16C2×D4711yescharacteristic
505#390—471no—
506#390—471no—
507#390—942no—
508#384—471no—
509C43—471no—
510#343—471no—
511#343—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515#339—471no—
516C47#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—472no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—941no—
540#127—942no—
541#127—942no—
542#127—941no—
543#126—942no—
544#126—942no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#124—941no—
548#124—942no—
549#124—942no—
550#124—941no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#120—942no—
570#120—942no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
574C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1888no—
592C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
593C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—471no—
596#117—942no—
597#117—941no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—942no—
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—941no—
615#106—21no—
616#106—941no—
617#104—942no—
618#104—942no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#103—21no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#100—942no—
630#100—942no—
631#97—21no—
632#97—941no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—941no—
635C24—21no—
636C24—472no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—948no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—1884no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4#1062535012yescomplemented
672C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—1884no—
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—944no—
694D8—24no—
695D8—944no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—472no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16#1062535012yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—1884no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1884no—
742C22⋊C4—1884no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—472no—
747C42—944no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—1882no—
755C42D4×D4711yescharacteristic
756C42D4×D4711yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—942no—
766C23—942no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—1882no—
770C23—1882no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3762no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—941no—
786D4—941no—
787D4—3762no—
788D4—3762no—
789D4—3762no—
790D4—3762no—
791D4—3762no—
792D4—18816no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3762no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4#1309399211yescharacteristic
830C2×C4#1309399211yescharacteristic
831C2×C4#1309399211yescharacteristic
832C2×C4#1309399211yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3762no—
854C22—1884no—
855C22—1882no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1882no—
859C22—1881no—
860C22—1882no—
861C22C2×#1309399211yescharacteristic
862C22#1568963211yescharacteristic
863C22#1568967011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—944no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4#1568928912yes—
878C4#1568963211yescharacteristic
879C4#1568963411yescharacteristic
880C4#1568966911yescharacteristic
881C4#1568967011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2024660311yescharacteristic
889C2C2×#1568928911yescharacteristic
890C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#23587
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256804C2semidirect
2. C4×#13094050C2semidirect
3. C4×#13094020C2semidirect
4. #20244731C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244542C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20244404C2semidirect
11. #20244400C2semidirect
12. C4×#13093950C2semidirect
13. C4×#13093951C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
116. C4×Dic94D4semidirect
117. C4×Dic94D4semidirect
123. C4×D188D4semidirect
124. C4×D188D4semidirect
165. C4×Q8×C47D4semidirect
166. C4×Q8×C47D4semidirect
173. C4×D4×C47D4semidirect
174. C4×D4×C47D4semidirect
203. C2×D4×C47#41semidirect
251. M16×C47#41semidirect
306. C4×Dic47#41semidirect
310. #10625329#41semidirect
439. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
516. C47#23587semidirect
573. C4×Q8C22⋊D47semidirect
574. C4×Q8C22⋊D47semidirect
592. C4×D4C22⋊D47semidirect
593. C4×D4C22⋊D47semidirect
671. C2×D4#10625350semidirect
703. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568042
C4×#130940502
C4×#130940202
#202447312
#202446102
#202446002
#202445962
#202445422
#202444282
#202444042
#202444002
C4×#130939502
C4×#130939512
C4×#130939402
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2358747