Finite Group Databasebeta

← #26244695

Subgroups — #26244695

Order 12032.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689745—21no—
20#15689744—21no—
21#15689728—21no—
22#15689724—21no—
23#15689706—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689692C2211yescharacteristic
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689673—21no—
28#15689670—21no—
29C2×#13094021C2211yescharacteristic
30#15689660—21no—
31#15689657—21no—
32#15689632—22no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188—22no—
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37#15689236—21no—
38#15689233—21no—
39#15689225—21no—
40#15689221—21no—
41C4×#10625325—21no—
42C4×#10625336—21no—
43C4×D376—21no—
44C4×#10625334—21no—
45#15689166C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15689025—22no—
57#15689025C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15688993C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C4×M16×C47C2211yescharacteristic
68C43×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D412yes—
78#13094052—22no—
79#13094052—22no—
80#13094049—22no—
81#13094049—22no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094024—21no—
89#13094023—21no—
90#13094021—21no—
91#13094021—22no—
92#13094021—22no—
93#13094020—21no—
94#13094019—22no—
95#13094018—22no—
96#13094016—21no—
97#13094015—21no—
98#13094013—21no—
99#13094012—22no—
100#13094012—21no—
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094007—22no—
105#13094006—22no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093994—22no—
121#13093992—22no—
122C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
124C4×D188—22no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—48no—
134C4×D188D411yescharacteristic, complemented
135C4×D188D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093981—22no—
141#13093981—21no—
142C2×C4⋊Dic47—22no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C42×D47—21no—
150#13093958—21no—
151#13093957—21no—
152#13093956—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093952—22no—
156#13093949—21no—
157#13093948—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093940—22no—
165#13093940—22no—
166#13093935—21no—
167C4×C47⋊C8—21no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
172C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
176C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47—21no—
181C2×C42×C47—21no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—22no—
186#104×C47—22no—
187#97×C47—21no—
188C4×C8×C47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C2×D412yes—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—84no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—28no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188#4112yescomplemented
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—44no—
241C2×C4×D47—44no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47#4112yescomplemented
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—24no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—42no—
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47#4112yescomplemented
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625336—24no—
275#10625334—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286(C2×D47)⋊C4—44no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—44no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329#4112yescomplemented
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311D376—24no—
312#10625325—24no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—82no—
361C22⋊D47—82no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369D188—22no—
370D188—21no—
371D188—22no—
372D188—21no—
373D188—416no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—82no—
381D188—82no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—82no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—82no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#23587—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47#52511yescharacteristic
405C22×C47#53211yescharacteristic
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—82no—
419C4×C47—24no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47#45312yes—
428C4×C47#52511yescharacteristic
429C4×C47#52511yescharacteristic
430C4×C47#53211yescharacteristic
431C4×C47#53211yescharacteristic
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3460—471no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C4×#127—471no—
441#2060—471no—
442#2039—471no—
443#2037—471no—
444#2037—471no—
445#2027—471no—
446#2006—471no—
447#2002—471no—
448#2002—471no—
449C4×#104—471no—
450C4×#104D4711yescharacteristic, complemented
451C4×#100—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47#238811yescharacteristic
456C2×C47C2×#45311yescharacteristic
457C2×C47#301811yescharacteristic
458D47—81no—
459D47—82no—
460D47—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463#544—471no—
464#542—941no—
465#542—941no—
466#540—941no—
467#540—941no—
468#538—942no—
469#537—471no—
470#535—471no—
471#535—471no—
472#532—941no—
473#532—941no—
474C2×#127—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—942no—
478C4×#41—471no—
479C4×#41C2×D4711yescharacteristic
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—942no—
483#442—941no—
484#442—941no—
485#440—941no—
486#440—941no—
487C4×SD16—941no—
488C4×SD16—941no—
489C4×D8—941no—
490C4×D8—941no—
491#428—471no—
492#428—471no—
493C2×#104—471no—
494C2×#104—471no—
495C2×#104C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104C2×D4711yescharacteristic
497#418—471no—
498#418—471no—
499#417—471no—
500#417—471no—
501C2×#100—471no—
502C2×#100—471no—
503C4×M16—471no—
504C4×M16C2×D4711yescharacteristic
505#390—471no—
506#390—471no—
507#390—942no—
508#384—471no—
509C43C2×D4711yescharacteristic
510#343—471no—
511#343—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339C2×D4711yescharacteristic
515#339C2×D4711yescharacteristic
516C47#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—942no—
523C23×C4—472no—
524C23×C4—941no—
525AGL(1,ℤ/8)—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—942no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—942no—
540#127—941no—
541#127—941no—
542#127—942no—
543#126—942no—
544#126—942no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#124—941no—
548#124—942no—
549#124—942no—
550#124—941no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#120—942no—
570#120—942no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
574C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1888no—
592C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
593C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—471no—
596#117—942no—
597#117—941no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42C22×D4711yescharacteristic
611C2×C42C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—941no—
614#107—941no—
615#106—941no—
616#106—941no—
617#104—22no—
618#104—22no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#100—942no—
630#100—942no—
631#97—21no—
632#97—941no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—941no—
635C24—472no—
636C24—941no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—948no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4C2×D18811yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—1884no—
686C22×C4—1884no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—944no—
693SD16—944no—
694D8—944no—
695D8—944no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—472no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16#1062535012yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—1884no—
723C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—1884no—
740C22⋊C4—1884no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42C2×D18811yescharacteristic
755C42C2×D18811yescharacteristic
756C42#1062535012yescomplemented
757C42D4×D4711yescharacteristic
758C42D4×D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3762no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—941no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—941no—
785D4—3762no—
786D4—3762no—
787D4—3762no—
788D4—3762no—
789D4—3762no—
790D4—18816no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3762no—
821C2×C4—3762no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4#1309399411yescharacteristic
830C2×C4#1309399411yescharacteristic
831C2×C4#1309399411yescharacteristic
832C2×C4#1309399411yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×D18811yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3762no—
849C22—3762no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1884no—
853C22—1884no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1882no—
858C22—1881no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22C2×#1309399411yescharacteristic
862C22#1568963211yescharacteristic
863C22#1568967011yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—3761no—
873C4—1882no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4#1568929212yes—
878C4#1568963211yescharacteristic
879C4#1568963511yescharacteristic
880C4#1568967011yescharacteristic
881C4#1568967311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—3762no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2024660411yescharacteristic
889C2C2×#1568929211yescharacteristic
890C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#104×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC4×#104D47
hypocenterC47#23587
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256804C2semidirect
2. C4×#13094052C2semidirect
3. C4×#13094049C2semidirect
4. C4×#13094021C2semidirect
5. #20244732C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244543C2semidirect
10. #20244431C2semidirect
11. #20244406C2semidirect
12. #20244402C2semidirect
13. C4×#13093952C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C4×#104×C47C2semidirect
122. C4×Dic94D4semidirect
123. C4×Dic94D4semidirect
134. C4×D188D4semidirect
135. C4×D188D4semidirect
171. C4×Q8×C47D4semidirect
172. C4×Q8×C47D4semidirect
175. C4×D4×C47D4semidirect
176. C4×D4×C47D4semidirect
234. C2×D188#41semidirect
249. M16×C47#41semidirect
271. C42×C47#41semidirect
308. #10625329#41semidirect
450. C4×#104D47semidirect
516. C47#23587semidirect
573. C4×Q8D188semidirect
574. C4×Q8D188semidirect
592. C4×D4D188semidirect
593. C4×D4D188semidirect
703. M16#10625350semidirect
756. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568042
C4×#130940522
C4×#130940492
C4×#130940212
#202447322
#202446112
#202446012
#202445972
#202445432
#202444312
#202444062
#202444022
C4×#130939522
C4×#130939402
C4×#104×C472
#2358747