Finite Group Databasebeta

← #26244701

Subgroups — #26244701

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244428C211yesmaximal, characteristic
11#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689746—21no—
19#15689742—21no—
20#15689734—21no—
21#15689733—21no—
22#15689717—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689697C2211yescharacteristic
25#15689678—21no—
26#15689675—21no—
27#15689659—21no—
28#15689652—21no—
29#15689650—22no—
30#41×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689591C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689235—21no—
35#15689232—21no—
36#15689224—21no—
37#15689220—21no—
38#15689214—21no—
39SD16×Dic47—21no—
40D8×Dic47—21no—
41#15689203—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51M16×Dic47C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689016—22no—
56#15688989C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic47—22no—
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73#13094050—22no—
74#13094050—22no—
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094024—21no—
80#13094023—21no—
81#13094022—21no—
82#13094019—22no—
83#13094019—22no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094016—21no—
87#13094015—22no—
88#13094015—21no—
89#13094014—22no—
90#13094014—22no—
91#13094013—21no—
92#13094010—22no—
93#13094008—22no—
94#13094007—22no—
95#13094006—22no—
96#13094004—22no—
97#13094003—21no—
98#13094001—22no—
99#13094001—22no—
100#13094000—21no—
101#13094000—21no—
102#13094000—21no—
103#13093998—21no—
104#13093996—22no—
105#13093995—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47D411yescharacteristic
111Q8×Dic47D411yescharacteristic
112#13093989—22no—
113#13093989D411yescharacteristic
114#13093989D411yescharacteristic
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122D4×Dic47D411yescharacteristic
123#13093986D411yescharacteristic
124#13093986D411yescharacteristic
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982—22no—
131#13093981—21no—
132#13093980—22no—
133C2×C4⋊Dic47D412yes—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47D412yes—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C42×D47—21no—
145#13093958—21no—
146#13093957—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—21no—
149#13093952—22no—
150#13093951—22no—
151#13093950—22no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093943—22no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—22no—
177#124×C47—22no—
178#123×C47—22no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188C24×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47#4112yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—44no—
219C22×Dic47—41no—
220C22×Dic47—41no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D412yes—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—24no—
235D8×C47—24no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47#4112yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—28no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47#4112yes—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—44no—
258C22⋊Dic47—41no—
259C22⋊Dic47—41no—
260#10625335—24no—
261#10625334—24no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—42no—
295C4×Dic47—42no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329#4112yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—82no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—82no—
363C2×Dic47—82no—
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—21no—
369D188—21no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—81no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—82no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381#23588—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—44no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47#52511yescharacteristic
394C22×C47#53211yescharacteristic
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47#52511yescharacteristic
404C4×C47#52511yescharacteristic
405C4×C47#53211yescharacteristic
406C4×C47#53211yescharacteristic
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—81no—
416Dic47#45412yes—
417#3461—471no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C4×#124—471no—
421#2061—471no—
422#2040—471no—
423#2038—471no—
424#2038—471no—
425#2027—471no—
426#2006—471no—
427#2003—471no—
428#2003D4711yescharacteristic, complemented
429C4×#104—471no—
430C4×#104—471no—
431C4×#101—471no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47#238811yescharacteristic
437C2×C47C2×#45411yescharacteristic
438C2×C47#301811yescharacteristic
439D47—81no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
442#544—471no—
443#542—941no—
444#542—941no—
445#541—941no—
446#541—941no—
447#539—942no—
448#537—471no—
449#536—471no—
450#536C2×D4711yescharacteristic
451#533—941no—
452#533—941no—
453#529—942no—
454#529—941no—
455#529—941no—
456C2×#124C2×D4711yescharacteristic
457C4×#41—471no—
458C4×#41—471no—
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461#442—941no—
462#442—941no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×SD16—941no—
466C4×SD16—941no—
467C4×D8—941no—
468C4×D8—941no—
469#428—471no—
470#428—471no—
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104C2×D4711yescharacteristic
475#418—471no—
476#418C2×D4711yescharacteristic
477#417—471no—
478#417—471no—
479C2×#101—471no—
480C2×#101C2×D4711yescharacteristic
481C4×M16—471no—
482C4×M16—471no—
483#391—471no—
484#390—471no—
485#388—942no—
486#382—471no—
487C4×C22⋊C4—942no—
488C43—471no—
489#343—471no—
490#343—471no—
491#339—471no—
492#339—471no—
493#339—471no—
494#339C2×D4711yescharacteristic
495C47#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—471no—
497C2×#41C22×D4711yescharacteristic
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4—941no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—941no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#126—942no—
521#125—941no—
522#125—942no—
523#125—942no—
524#125—942no—
525#125—941no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—942no—
530#124—941no—
531#123—22no—
532#123—942no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544#121—941no—
545#121—942no—
546#121—941no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—471no—
549C4×Q8—471no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—942no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569#117—471no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572#117—942no—
573#117—942no—
574#117C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—472no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—472no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42C22×D4711yescharacteristic
589#107—941no—
590#107—941no—
591#106—941no—
592#106—941no—
593#104—22no—
594#104—942no—
595#104—942no—
596#104—942no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#101—22no—
606#101—942no—
607#97—941no—
608#97—941no—
609C4×C8—941no—
610C4×C8—941no—
611#95—942no—
612#95—942no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4#1062535212yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1884no—
657C22×C4D4×D4712yes—
658C22×C4C23×D4711yescharacteristic
659SD16—24no—
660SD16—944no—
661D8—24no—
662D8—944no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—472no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16#1062535212yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—1881no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1884no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—942no—
720C42—942no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—1882no—
729C42—1882no—
730C42#1062535212yes—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—941no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—941no—
746Q8—941no—
747Q8—3762no—
748D4—21no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—941no—
757D4—941no—
758D4—3762no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—3761no—
783C2×C4—3762no—
784C2×C4—3762no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4#41×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
800C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—942no—
805C8—1881no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22#120×D4711yescharacteristic
820C22#1568962911yescharacteristic
821C22#1568966811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—472no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—941no—
831C4—3761no—
832C4—1882no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1882no—
836C4—1881no—
837C4#1568962911yescharacteristic
838C4#1568963311yescharacteristic
839C4#1568966811yescharacteristic
840C4#1568967111yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—3761no—
846C2#2024660011yescharacteristic
847C2#454×D4711yescharacteristic
848C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244428C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#23588
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256812C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
3. #20252192C2semidirect
4. #124×Dic47C2semidirect
5. #20244737C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244542C2semidirect
11. #20244410C2semidirect
12. #104×Dic47C2semidirect
13. #20243192C2semidirect
14. #101×Dic47C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
428. #2003D47semidirect
495. C47#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568122
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202521922
#124×Dic472
#202447372
#202446162
#202446062
#202446022
#202445422
#202444282
#202444102
#104×Dic472
#202431922
#101×Dic472
C47×#20032
#2358847