Finite Group Databasebeta

← #26244703

Subgroups — #26244703

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689746—21no—
20#15689742—21no—
21#15689734—21no—
22#15689733—21no—
23#15689717—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689697C2211yescharacteristic
26#15689678—21no—
27#15689675—21no—
28#15689659—21no—
29#15689652—21no—
30#15689650—22no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689234—21no—
37#15689232—21no—
38#15689226—21no—
39#15689222—21no—
40#15689210—21no—
41#15689208—21no—
42#15689205—21no—
43#15689203—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689015—22no—
56#15688988C2211yescharacteristic
57#15688970—22no—
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74#13094052—22no—
75#13094052—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—22no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×D376—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84#13094024—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—21no—
87#13094019—22no—
88#13094019—22no—
89#13094017—22no—
90#13094017—22no—
91#13094016—21no—
92#13094015—22no—
93#13094015—21no—
94#13094014—22no—
95#13094014—22no—
96#13094013—21no—
97#13094013—22no—
98#13094013—22no—
99#13094010—22no—
100#13094008—22no—
101#13094007—22no—
102#13094006—22no—
103#13094004—22no—
104#13094003—21no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—22no—
112#13093995—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47D411yescharacteristic
118Q8×Dic47D411yescharacteristic
119#13093989—22no—
120#13093989D411yescharacteristic
121#13093989D411yescharacteristic
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986D411yescharacteristic
131#13093986D411yescharacteristic
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—22no—
138#13093981—21no—
139#13093980—22no—
140C2×C4⋊Dic47D412yes—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47D412yes—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C42×D47—21no—
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093951—22no—
156#13093950—22no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093943—22no—
164#13093934—21no—
165#13093934—21no—
166C8×Dic47—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#123×C47—22no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#107×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#104×C47—22no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47#4112yes—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256#10625336—24no—
257#10625334—24no—
258(C2×D47)⋊C4—28no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—44no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—42no—
292C4×Dic47—42no—
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47#4112yes—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329#4112yes—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304D376—24no—
305#10625325—24no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—82no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—22no—
363D188—21no—
364D188—22no—
365D188—21no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—82no—
373C4×D47—82no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—82no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381#23588—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#52511yescharacteristic
389C22×C47#53211yescharacteristic
390C2×D47—44no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47#52511yescharacteristic
405C4×C47#52511yescharacteristic
406C4×C47#53211yescharacteristic
407C4×C47#53211yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47#45412yes—
417#3461—471no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C4×#124—471no—
421#2061—471no—
422#2040—471no—
423#2038—471no—
424#2038D4711yescharacteristic, complemented
425#2027—471no—
426#2006—471no—
427#2003—471no—
428#2003—471no—
429C4×#104—471no—
430C4×#104—471no—
431C4×#101—471no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47#238811yescharacteristic
436C2×C47C2×#45411yescharacteristic
437C2×C47#301811yescharacteristic
438D47—81no—
439D47—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
442#544—471no—
443#542—941no—
444#542—941no—
445#541—941no—
446#541—941no—
447#539—942no—
448#537—471no—
449#536—471no—
450#536C2×D4711yescharacteristic
451#533—941no—
452#533—941no—
453#529—942no—
454#529—941no—
455#529—941no—
456C2×#124—471no—
457C4×#41—471no—
458C4×#41—471no—
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461#442—941no—
462#442—941no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×SD16—941no—
466C4×SD16—941no—
467C4×D8—941no—
468C4×D8—941no—
469#428—471no—
470#428C2×D4711yescharacteristic
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104C2×D4711yescharacteristic
475#418—471no—
476#418—471no—
477#417—471no—
478#417C2×D4711yescharacteristic
479C2×#101—471no—
480C2×#101C2×D4711yescharacteristic
481C4×M16—471no—
482C4×M16—471no—
483#391C2×D4711yescharacteristic
484#390—471no—
485#388—942no—
486#382—471no—
487C4×C22⋊C4—942no—
488C43—471no—
489#343—471no—
490#343—471no—
491#339—471no—
492#339—471no—
493#339—471no—
494#339C2×D4711yescharacteristic
495C47#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—471no—
497C2×#41C22×D4711yescharacteristic
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4—471no—
500C23×C4—941no—
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#126—942no—
521#125—941no—
522#125—942no—
523#125—942no—
524#125—942no—
525#125—941no—
526#124—21no—
527#124—942no—
528#124—942no—
529#124—942no—
530#124—941no—
531#123—22no—
532#123—942no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544#121—941no—
545#121—942no—
546#121—941no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—471no—
549C4×Q8—471no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—942no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569#117—471no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572#117—942no—
573#117—942no—
574#117C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—472no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—472no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42C22×D4711yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—941no—
591#106—21no—
592#106—941no—
593#104—22no—
594#104—942no—
595#104—942no—
596#104—942no—
597#103—21no—
598#103—941no—
599#102—21no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#101—22no—
606#101—942no—
607#97—941no—
608#97—941no—
609C4×C8—941no—
610C4×C8—941no—
611#95—22no—
612#95—942no—
613C24—941no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1884no—
657C22×C4D4×D4712yes—
658C22×C4C23×D4711yescharacteristic
659SD16—944no—
660SD16—944no—
661D8—944no—
662D8—944no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—472no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16#1062535212yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—948no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—1884no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—472no—
721C42—942no—
722C42—942no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—1882no—
730C42—1882no—
731C23—21no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—1882no—
735C23—1882no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—941no—
746Q8—941no—
747Q8—3762no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—942no—
753D4—941no—
754D4—942no—
755D4—941no—
756D4—3762no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3762no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4#41×D4711yescharacteristic
799C2×C4#41×D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—942no—
805C8—1881no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3762no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1884no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1882no—
819C22#120×D4711yescharacteristic
820C22#1568963111yescharacteristic
821C22#1568966811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—472no—
829C4—941no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—1882no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1882no—
836C4—1881no—
837C4#1568963111yescharacteristic
838C4#1568963311yescharacteristic
839C4#1568966811yescharacteristic
840C4#1568967211yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—3762no—
845C2—3761no—
846C2#2024660211yescharacteristic
847C2#454×D4711yescharacteristic
848C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244431C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#23588
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256812C2semidirect
2. #20252201C2semidirect
3. #20252195C2semidirect
4. #20245931C2semidirect
5. #20244736C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244543C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20244408C2semidirect
12. #104×Dic47C2semidirect
13. #20243192C2semidirect
14. #101×Dic47C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
424. #2038D47semidirect
495. C47#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568122
#202522012
#202521952
#202459312
#202447362
#202446152
#202446052
#202445432
#202444312
#202444122
#202444082
#104×Dic472
#202431922
#101×Dic472
C47×#20382
#2358847