Finite Group Databasebeta

← #26244714

Subgroups — #26244714

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256801C211yesmaximal, characteristic
2#20252212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689742—21no—
20#15689740—21no—
21#15689727—21no—
22#15689726—21no—
23#15689708—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689671—21no—
27#15689668—21no—
28#15689654—21no—
29#15689652—21no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31#15689629—22no—
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689229—21no—
37#15689227—21no—
38#15689222—21no—
39#15689220—21no—
40#15689217—21no—
41#15689215—21no—
42#15689214—21no—
43#15689210—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689011—22no—
56#15688988C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic47—22no—
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C23×Dic47D412yes—
75#13094057—22no—
76#13094057—22no—
77#13094054—22no—
78#13094054—22no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85#13094024—21no—
86#13094023—21no—
87#13094020—21no—
88#13094017—22no—
89#13094017—22no—
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094011—22no—
93#13094011—21no—
94#13094011—22no—
95#13094011—22no—
96#13094010—22no—
97#13094008—22no—
98#13094006—22no—
99#13094005—22no—
100#13094005—22no—
101#13094003—21no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13094000—21no—
105#13093998—21no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093996—22no—
109#13093995—22no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093993—22no—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116#13093989—21no—
117#13093989—21no—
118#13093989—21no—
119#13093989—21no—
120#13093989D411yescharacteristic
121#13093989D411yescharacteristic
122D4×Dic47—22no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986D411yescharacteristic
132#13093986D411yescharacteristic
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093981—21no—
139#13093980—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47D412yes—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—21no—
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093952—22no—
154#13093951—22no—
155#13093950—22no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093947—21no—
161#13093944—21no—
162#13093941—22no—
163#13093934—21no—
164#13093934—21no—
165C8×Dic47—21no—
166C8×Dic47—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#106×C47—21no—
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C24×C47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—44no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625352—84no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94#4112yescomplemented
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47#4112yescomplemented
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—44no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—28no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625337—24no—
266#10625335—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—41no—
283Dic47⋊C4—41no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—42no—
291C4×Dic47—42no—
292C4×Dic47—41no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47#4112yescomplemented
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329#4112yescomplemented
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305Dic188—24no—
306#10625325—24no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—82no—
326D4×C47—82no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—82no—
346C22⋊D47—82no—
347C22⋊D47—82no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—82no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369D188—21no—
370D188—21no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—81no—
375Dic94—22no—
376Dic94—21no—
377Dic94—22no—
378Dic94—21no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—82no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386#23589—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—44no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47#53211yescharacteristic
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47#52511yescharacteristic
409C4×C47#52511yescharacteristic
410C4×C47#53211yescharacteristic
411C4×C47#53211yescharacteristic
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47#45512yes—
422#3460—471no—
423C4×#137—471no—
424C4×#137—471no—
425C4×#124—471no—
426#2061—471no—
427#2040—471no—
428#2037—471no—
429#2037D4711yescharacteristic, complemented
430#2028—471no—
431#2007—471no—
432#2004—471no—
433#2004—471no—
434C4×#104—471no—
435C4×#104—471no—
436C4×#100—471no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47—82no—
441C2×C47#238811yescharacteristic
442C2×C47C2×#45511yescharacteristic
443C2×C47#301811yescharacteristic
444D47—81no—
445C2×#137—471no—
446C2×#137—471no—
447#544—471no—
448#542—941no—
449#542—941no—
450#540—941no—
451#540—941no—
452#538—942no—
453#537—471no—
454#535—471no—
455#535C2×D4711yescharacteristic
456#532—941no—
457#532—941no—
458#529—941no—
459#529—941no—
460C2×#124—471no—
461#525—942no—
462C4×#41—471no—
463C4×#41—471no—
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466#441—941no—
467#441—941no—
468#440—941no—
469#440—941no—
470C4×Q16—941no—
471C4×Q16—941no—
472C4×SD16—941no—
473C4×SD16—941no—
474#428—471no—
475#428C2×D4711yescharacteristic
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479C2×#104C2×D4711yescharacteristic
480#419—471no—
481#419—471no—
482#417—471no—
483#417C2×D4711yescharacteristic
484C2×#100—471no—
485C2×#100C2×D4711yescharacteristic
486C4×M16—471no—
487C4×M16—471no—
488#391—471no—
489#390C2×D4711yescharacteristic
490#388—942no—
491#382—471no—
492C4×C22⋊C4—942no—
493C43—471no—
494#343—471no—
495#343—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339—471no—
499#339C2×D4711yescharacteristic
500C47#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—471no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8—471no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—472no—
507#137—942no—
508#137—942no—
509#137—942no—
510#137—942no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#127—21no—
522#127—941no—
523#126—942no—
524#126—942no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#124—21no—
528#124—942no—
529#124—942no—
530#124—942no—
531#124—941no—
532#124—942no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535#123—942no—
536#123—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—941no—
551#120—22no—
552#120—942no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—942no—
575#117—471no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—942no—
579#117C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—472no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—941no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42—941no—
593C2×C42C22×D4711yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—941no—
596#106—21no—
597#106—941no—
598#104—22no—
599#104—942no—
600#104—942no—
601#104—942no—
602#103—21no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#102—21no—
609#102—941no—
610#100—22no—
611#100—942no—
612#97—941no—
613#97—941no—
614C4×C8—941no—
615C4×C8—941no—
616#95—942no—
617#95—942no—
618C24D4×D4712yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—3764no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—472no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—1884no—
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669Q16—944no—
670Q16—944no—
671SD16—944no—
672SD16—944no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—472no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16#1062535212yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1881no—
700C4⋊C4—1881no—
701C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—948no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—941no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—472no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—1882no—
734C42—1881no—
735C42—1881no—
736C42—1882no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—941no—
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—942no—
748Q8—942no—
749Q8—941no—
750Q8—941no—
751Q8—3762no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—941no—
765D4—941no—
766D4—3762no—
767D4—3762no—
768D4—3762no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4#41×D4711yescharacteristic
809C2×C4#41×D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—942no—
815C8—1881no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22#120×D4711yescharacteristic
830C22#1568963111yescharacteristic
831C22#1568966811yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—472no—
838C4—941no—
839C4—941no—
840C4—941no—
841C4—1882no—
842C4—1882no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1882no—
847C4#1568963111yescharacteristic
848C4#1568963311yescharacteristic
849C4#1568966811yescharacteristic
850C4#1568967211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—3761no—
856C2#2024660211yescharacteristic
857C2#455×D4711yescharacteristic
858C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256801C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#23589
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252212C2semidirect
3. #20252206C2semidirect
4. #20245935C2semidirect
5. #20244736C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244548C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244419C2semidirect
11. #20244415C2semidirect
12. #104×Dic47C2semidirect
13. #20243192C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
238. C2×Dic94#41semidirect
242. M16×C47#41semidirect
298. C4×Dic47#41semidirect
302. #10625329#41semidirect
429. #2037D47semidirect
500. C47#23589semidirect
680. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568012
#202522122
#202522062
#202459352
#202447362
#202446152
#202445982
#202445482
#202444362
#202444192
#202444152
#104×Dic472
#202431922
#100×Dic472
C47×#20372
#2358947