Finite Group Databasebeta

← #26244715

Subgroups — #26244715

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256804C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689745—21no—
19#15689744—21no—
20#15689728—21no—
21#15689724—21no—
22#15689706—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689673—21no—
27#15689670—21no—
28#15689660—21no—
29#15689657—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31#15689632—22no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34#15689228—21no—
35#15689221—21no—
36C4×#10625337—21no—
37C4×#10625336—21no—
38#15689163C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689122C2211yescharacteristic
45C2×#13093940C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47C4×#10625329C2211yescharacteristic
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15689013—22no—
51#15688988C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
53C42×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688884C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#441—21no—
64C47×#440—21no—
65C4×Q16×C47—21no—
66C4×SD16×C47—21no—
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47D412yes—
75#13094055—22no—
76#13094055—22no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094024—21no—
82#13094023—21no—
83#13094021—21no—
84#13094020—21no—
85#13094019—22no—
86#13094018—22no—
87#13094016—21no—
88#13094015—21no—
89#13094013—21no—
90#13094013—22no—
91#13094013—22no—
92#13094012—22no—
93#13094012—21no—
94#13094010—22no—
95#13094009—22no—
96#13094009—22no—
97#13094007—22no—
98#13094006—22no—
99#13094003—21no—
100#13094002—22no—
101#13094001—22no—
102#13094000—21no—
103#13093999—21no—
104#13093999—21no—
105#13093998—22no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093996—22no—
112#13093995—21no—
113#13093994—22no—
114#13093992—22no—
115C4×Dic94D411yescharacteristic
116C4×Dic94D411yescharacteristic
117C4×D188—22no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188D411yescharacteristic
123C4×D188D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093981—22no—
129#13093981—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47—21no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138C42×D47—21no—
139#13093957—21no—
140#13093955—21no—
141#13093951—22no—
142#13093951—22no—
143#13093950—22no—
144#13093950—22no—
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093947—21no—
148#13093944—21no—
149#13093940—22no—
150#13093940—22no—
151#13093935—21no—
152C4×C47⋊C8—21no—
153C47⋊#95—22no—
154C47⋊#95—22no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157#137×C47—22no—
158#137×C47—22no—
159C2×Q16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C47—21no—
164C4×Q8×C47—21no—
165C4×Q8×C47—21no—
166C4×Q8×C47—21no—
167C4×Q8×C47D411yescharacteristic
168C4×Q8×C47D411yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47D411yescharacteristic
172C4×D4×C47D411yescharacteristic
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C42×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#107×C47—21no—
181#106×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188C23×D47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47#4112yescomplemented
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—84no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—44no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239Q16×C47—24no—
240SD16×C47—24no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47#4112yescomplemented
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—41no—
252C4⋊C4×C47—41no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—41no—
262C42×C47—41no—
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—24no—
270#10625336—24no—
271(C2×D47)⋊C4—28no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic47—22no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—42no—
299C4×Dic47—42no—
300C4×Dic47#4112yescomplemented
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329#4112yescomplemented
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—82no—
352C22⋊D47—82no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—82no—
372D188—82no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—82no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—82no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386#23589—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47#52511yescharacteristic
394C22×C47#53211yescharacteristic
395C2×D47—44no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—82no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47#45512yes—
412C4×C47#52511yescharacteristic
413C4×C47#52511yescharacteristic
414C4×C47#53211yescharacteristic
415C4×C47#53211yescharacteristic
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422#3460—471no—
423C4×#137—471no—
424C4×#137D4711yescharacteristic, complemented
425C4×#124—471no—
426#2061—471no—
427#2040—471no—
428#2037—471no—
429#2037—471no—
430#2028—471no—
431#2007—471no—
432#2004—471no—
433#2004—471no—
434C4×#104—471no—
435C4×#104—471no—
436C4×#100—471no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#238811yescharacteristic
441C2×C47C2×#45511yescharacteristic
442C2×C47#301811yescharacteristic
443D47—81no—
444D47—82no—
445C2×#137—471no—
446C2×#137C2×D4711yescharacteristic
447#544—471no—
448#542—941no—
449#542—941no—
450#540—941no—
451#540—941no—
452#538—942no—
453#537—471no—
454#535—471no—
455#535—471no—
456#532—941no—
457#532—941no—
458#529—941no—
459#529—941no—
460C2×#124—471no—
461#525—942no—
462C4×#41—471no—
463C4×#41C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×C4×D4—471no—
466#441—21no—
467#441—941no—
468#440—21no—
469#440—941no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—941no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—941no—
474#428—471no—
475#428C2×D4711yescharacteristic
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479C2×#104—471no—
480#419—471no—
481#419C2×D4711yescharacteristic
482#417—471no—
483#417C2×D4711yescharacteristic
484C2×#100—471no—
485C2×#100—471no—
486C4×M16—471no—
487C4×M16C2×D4711yescharacteristic
488#391—471no—
489#390—471no—
490#388—942no—
491#382—471no—
492C4×C22⋊C4—942no—
493C43—471no—
494#343—471no—
495#343—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339—471no—
499#339—471no—
500C47#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—471no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41C22×D4711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—471no—
506C23×C4—472no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—942no—
510#137—942no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—941no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—471no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#127—941no—
522#127—941no—
523#126—942no—
524#126—942no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#124—941no—
528#124—942no—
529#124—942no—
530#124—942no—
531#124—942no—
532#124—941no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535#123—942no—
536#123—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541#121—942no—
542#121—942no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#120—942no—
552#120—942no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—471no—
577#117—942no—
578#117—941no—
579#117C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—472no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42—941no—
593C2×C42C22×D4711yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—941no—
596#106—21no—
597#106—941no—
598#104—942no—
599#104—942no—
600#104—942no—
601#104—942no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#102—21no—
609#102—941no—
610#100—942no—
611#100—942no—
612#97—21no—
613#97—941no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—941no—
616#95—942no—
617#95—942no—
618C24—472no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—3764no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8#1062535012yescomplemented
636C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—1884no—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—944no—
671SD16—24no—
672SD16—944no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—472no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16#1062535012yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—948no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—1884no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—472no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—1882no—
732C42—1882no—
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C42D4×D4711yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—941no—
752Q8—941no—
753Q8—3762no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—941no—
759D4—941no—
760D4—3762no—
761D4—3762no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—3762no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4#1309399211yescharacteristic
803C2×C4#1309399211yescharacteristic
804C2×C4#1309399211yescharacteristic
805C2×C4#1309399211yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
808C2×C4#41×D4711yescharacteristic
809C2×C4#41×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—942no—
815C8—1881no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3762no—
822C22—1884no—
823C22—1882no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1882no—
827C22—1881no—
828C22—1882no—
829C22C2×#1309399211yescharacteristic
830C22#1568963211yescharacteristic
831C22#1568967011yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—1882no—
841C4—1882no—
842C4—1882no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4#1568929912yes—
847C4#1568963211yescharacteristic
848C4#1568963411yescharacteristic
849C4#1568966911yescharacteristic
850C4#1568967011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—3762no—
855C2—3761no—
856C2#2024660311yescharacteristic
857C2C2×#1568929911yescharacteristic
858C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#137×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256804C2
hypercenterC4×#137D47
hypocenterC47#23589
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13094055C2semidirect
3. C4×#13094013C2semidirect
4. #20244736C2semidirect
5. #20244615C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244547C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20244418C2semidirect
11. #20244414C2semidirect
12. C4×#13093950C2semidirect
13. C4×#13093951C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C4×#137×C47C2semidirect
199. C2×Q8×C47#41semidirect
244. M16×C47#41semidirect
300. C4×Dic47#41semidirect
304. #10625329#41semidirect
424. C4×#137D47semidirect
500. C47#23589semidirect
635. C2×Q8#10625350semidirect
680. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568042
C4×#130940552
C4×#130940132
#202447362
#202446152
#202446002
#202445962
#202445472
#202444332
#202444182
#202444142
C4×#130939502
C4×#130939512
C4×#130939402
C4×#137×C472
#2358947