Finite Group Databasebeta

← #26244723

Subgroups — #26244723

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256812C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊Q8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244433C211yesmaximal, characteristic
11#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689746—21no—
19#15689742—21no—
20#15689734—21no—
21#15689733—21no—
22#15689717—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689697C2211yescharacteristic
25#15689678—21no—
26#15689675—21no—
27#15689659—21no—
28#15689652—21no—
29#15689650—22no—
30#41×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689591C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689230—21no—
35#15689227—21no—
36#15689226—21no—
37#15689224—21no—
38Q16×Dic47—21no—
39#15689215—21no—
40SD16×Dic47—21no—
41#15689208—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51M16×Dic47C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689022—22no—
56#15688993C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic47—22no—
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094055—22no—
73#13094055—22no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78#13094024—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094019—22no—
82#13094019—22no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094016—21no—
86#13094015—22no—
87#13094015—21no—
88#13094014—22no—
89#13094014—22no—
90#13094013—21no—
91#13094010—22no—
92#13094008—22no—
93#13094007—22no—
94#13094006—22no—
95#13094004—22no—
96#13094003—21no—
97#13094001—22no—
98#13094001—22no—
99#13094000—21no—
100#13094000—21no—
101#13094000—21no—
102#13093998—21no—
103#13093996—22no—
104#13093995—21no—
105Q8×Dic47—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47D411yescharacteristic
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115#13093989—22no—
116#13093989D411yescharacteristic
117#13093989D411yescharacteristic
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986D411yescharacteristic
123#13093986D411yescharacteristic
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093983—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093982—22no—
130#13093981—21no—
131#13093980—22no—
132C2×C4⋊Dic47—22no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47D412yes—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47D412yes—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C42×D47—21no—
145#13093958—21no—
146#13093957—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—21no—
149#13093952—22no—
150#13093951—22no—
151#13093950—22no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093946—21no—
157#13093945—21no—
158#13093943—22no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175C4⋊Q8×C47—22no—
176C4⋊Q8×C47—22no—
177#124×C47—21no—
178#123×C47—22no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47#4112yes—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D412yes—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231Q16×C47—24no—
232SD16×C47—24no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47#4112yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—28no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47#4112yes—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254#10625337—24no—
255#10625336—24no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—44no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47—41no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—42no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47—41no—
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329#4112yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—82no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363D188—21no—
364D188—21no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—81no—
369Dic94—21no—
370Dic94—21no—
371Dic94—82no—
372C8×C47—22no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—22no—
375C47⋊C8—41no—
376#23590—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C22×C47#52511yescharacteristic
384C22×C47#53211yescharacteristic
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—24no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47#52511yescharacteristic
395C4×C47#52511yescharacteristic
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#53211yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—42no—
406Dic47—81no—
407Dic47#45612yes—
408#3461—471no—
409C4×#137—471no—
410C4×#137—471no—
411C4×C4⋊Q8—471no—
412#2060—471no—
413#2039—471no—
414#2038—471no—
415#2038—471no—
416#2028—471no—
417#2007—471no—
418#2005—471no—
419#2005D4711yescharacteristic, complemented
420C4×#104—471no—
421C4×#104—471no—
422C4×#101—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#238811yescharacteristic
427C2×C47C2×#45611yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429D47—81no—
430C2×#137—471no—
431C2×#137C2×D4711yescharacteristic
432#544—471no—
433#542—941no—
434#542—941no—
435#541—941no—
436#541—941no—
437#539—942no—
438#537—471no—
439#536—471no—
440#536C2×D4711yescharacteristic
441#533—941no—
442#533—941no—
443C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
444#529—942no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447C4×#41—471no—
448C4×#41—471no—
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×Q8—471no—
451#441—941no—
452#441—941no—
453#440—941no—
454#440—941no—
455C4×Q16—941no—
456C4×Q16—941no—
457C4×SD16—941no—
458C4×SD16—941no—
459#428—471no—
460#428—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464C2×#104C2×D4711yescharacteristic
465#419—471no—
466#419C2×D4711yescharacteristic
467#417—471no—
468#417—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#101C2×D4711yescharacteristic
471C4×M16—471no—
472C4×M16—471no—
473#391—471no—
474#391—471no—
475#389—942no—
476#384—471no—
477C4×C4⋊C4—942no—
478C43—471no—
479#343—471no—
480#343—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic
485C47#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—471no—
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—942no—
493#137—942no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—941no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—941no—
498C2×M16—471no—
499C2×M16—471no—
500C2×M16C22×D4711yescharacteristic
501C2×M16C22×D4711yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—941no—
506C4⋊Q8—941no—
507C4⋊Q8—941no—
508#126—942no—
509#126—942no—
510#126—942no—
511#126—942no—
512#125—941no—
513#125—942no—
514#125—942no—
515#125—942no—
516#125—941no—
517#124—21no—
518#124—942no—
519#124—941no—
520#123—22no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533#121—941no—
534#121—942no—
535#121—941no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—942no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—471no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558#117—471no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—472no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—942no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—472no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—941no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#104—22no—
584#104—942no—
585#104—942no—
586#104—942no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#101—22no—
596#101—942no—
597#97—941no—
598#97—941no—
599C4×C8—941no—
600C4×C8—941no—
601#95—942no—
602#95—942no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—942no—
624C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
625C2×Q8#1062535212yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4D4×D4712yes—
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—944no—
648SD16—24no—
649SD16—944no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—472no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16#1062535212yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—1884no—
684C4⋊C4—1881no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—941no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—942no—
707C42—942no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—944no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—1882no—
717C42—1881no—
718C42—1881no—
719C42#1062535212yes—
720C23—21no—
721C23—941no—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—941no—
734Q8—941no—
735Q8—3762no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—941no—
741D4—941no—
742D4—3762no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
785C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—942no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22#120×D4711yescharacteristic
800C22#1568962911yescharacteristic
801C22#1568966811yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—472no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—3761no—
813C4—1882no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4#1568962911yescharacteristic
819C4#1568963311yescharacteristic
820C4#1568966811yescharacteristic
821C4#1568967111yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—3761no—
826C2#2024660011yescharacteristic
827C2#456×D4711yescharacteristic
828C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689701C22
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#23590
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic47C2semidirect
3. #20252203C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic47C2semidirect
5. #20244732C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244547C2semidirect
11. #20244424C2semidirect
12. #104×Dic47C2semidirect
13. #20243192C2semidirect
14. #101×Dic47C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
419. #2005D47semidirect
485. C47#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568122
#137×Dic472
#202522032
C4⋊Q8×Dic472
#202447322
#202446112
#202446062
#202446022
#202445472
#202444332
#202444242
#104×Dic472
#202431922
#101×Dic472
C47×#20052
#2359047