Finite Group Databasebeta

← #26244728

Subgroups — #26244728

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256815C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244436C211yesmaximal, characteristic
11#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689744—21no—
20#15689738—21no—
21#15689735—21no—
22#15689731—21no—
23#15689715—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689694C2211yescharacteristic
27#15689680—21no—
28#15689677—21no—
29C2×#13094024C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31#15689655—21no—
32#15689653—22no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36#15689231—21no—
37#15689228—21no—
38#15689225—21no—
39#15689223—21no—
40C4×Dic188—21no—
41C4×#10625337—21no—
42C4×#10625325—21no—
43C4×#10625335—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C4×#10625329C2211yescharacteristic
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689021—22no—
58#15688993C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic47—22no—
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C4×M16×C47C2211yescharacteristic
68C43×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094057—22no—
75#13094057—22no—
76#13094054—22no—
77#13094054—22no—
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84#13094024—21no—
85#13094024—22no—
86#13094024—22no—
87#13094024—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094019—22no—
91#13094018—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094016—22no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—22no—
98#13094014—22no—
99#13094012—21no—
100#13094011—21no—
101#13094010—22no—
102#13094008—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094005—22no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094003—22no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—21no—
115#13093998—21no—
116#13093996—22no—
117#13093995—21no—
118C4×Dic94—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94D411yescharacteristic
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129C4×D188D411yescharacteristic
130C4×D188D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134#13093983—22no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093981—22no—
137#13093981—21no—
138C2×C4⋊Dic47—22no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47D412yes—
146C42×D47—21no—
147#13093958—21no—
148#13093957—21no—
149#13093956—21no—
150#13093955—21no—
151#13093952—22no—
152#13093952—22no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093942—22no—
162#13093942—22no—
163#13093935—21no—
164C4×C47⋊C8—21no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic
175C4×D4×C47D411yescharacteristic
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47—21no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—22no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47#4112yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C42×C47—24no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—42no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47#4112yes—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625337—24no—
262#10625335—24no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic47—28no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—44no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—41no—
289Dic47⋊C4—41no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—41no—
296C4×Dic47—41no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329#4112yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303Dic188—24no—
304#10625325—24no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—82no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—81no—
361Dic94—22no—
362Dic94—21no—
363Dic94—22no—
364Dic94—21no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94—82no—
372C8×C47—22no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—22no—
375C47⋊C8—41no—
376#23590—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C22×C47#52511yescharacteristic
384C22×C47#53211yescharacteristic
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—24no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47#45612yes—
397C4×C47#52511yescharacteristic
398C4×C47#52511yescharacteristic
399C4×C47#53211yescharacteristic
400C4×C47#53211yescharacteristic
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408#3461—471no—
409C4×#137—471no—
410C4×#137—471no—
411C4×C4⋊Q8—471no—
412#2060—471no—
413#2039—471no—
414#2038—471no—
415#2038—471no—
416#2028—471no—
417#2007—471no—
418#2005—471no—
419#2005—471no—
420C4×#104—471no—
421C4×#104D4711yescharacteristic, complemented
422C4×#101—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#238811yescharacteristic
427C2×C47C2×#45611yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429D47—81no—
430C2×#137—471no—
431C2×#137—471no—
432#544—471no—
433#542—941no—
434#542—941no—
435#541—941no—
436#541—941no—
437#539—942no—
438#537—471no—
439#536—471no—
440#536—471no—
441#533—941no—
442#533—941no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—941no—
445#529—942no—
446#529—941no—
447C4×#41—471no—
448C4×#41C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×Q8—471no—
451#441—941no—
452#441—941no—
453#440—941no—
454#440—941no—
455C4×Q16—941no—
456C4×Q16—941no—
457C4×SD16—941no—
458C4×SD16—941no—
459#428—471no—
460#428—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464C2×#104C2×D4711yescharacteristic
465#419—471no—
466#419—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#101—471no—
471C4×M16—471no—
472C4×M16C2×D4711yescharacteristic
473#391—471no—
474#391—471no—
475#389—942no—
476#384—471no—
477C4×C4⋊C4—942no—
478C43C2×D4711yescharacteristic
479#343—471no—
480#343—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339C2×D4711yescharacteristic
484#339C2×D4711yescharacteristic
485C47#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—471no—
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—471no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—942no—
493#137—942no—
494C2×Q16—941no—
495C2×Q16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×M16—471no—
499C2×M16—471no—
500C2×M16C22×D4711yescharacteristic
501C2×M16C22×D4711yescharacteristic
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—942no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506C4⋊Q8—941no—
507C4⋊Q8—942no—
508#126—942no—
509#126—942no—
510#126—942no—
511#126—942no—
512#125—941no—
513#125—942no—
514#125—942no—
515#125—942no—
516#125—941no—
517#124—941no—
518#124—942no—
519#124—941no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533#121—941no—
534#121—942no—
535#121—941no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—942no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8D18811yescharacteristic
548C4×Q8D18811yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4D18811yescharacteristic
557C4×D4D18811yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—471no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—941no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—472no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—942no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—472no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42C22×D4711yescharacteristic
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#104—22no—
584#104—22no—
585#104—942no—
586#104—942no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#101—942no—
596#101—942no—
597#97—21no—
598#97—941no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—941no—
601#95—942no—
602#95—942no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—944no—
647Q16—944no—
648SD16—944no—
649SD16—944no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—472no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657M16#1062535012yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—948no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—1884no—
684C4⋊C4—1881no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C42—24no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—942no—
709C42—941no—
710C42—942no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—1881no—
714C42—1881no—
715C42C2×D18811yescharacteristic
716C42C2×D18811yescharacteristic
717C42#1062535012yes—
718C42D4×D4711yescharacteristic
719C42D4×D4711yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—941no—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—942no—
726Q8—941no—
727Q8—942no—
728Q8—941no—
729Q8—3762no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—941no—
741D4—941no—
742D4—3762no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4#1309399411yescharacteristic
780C2×C4#1309399411yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×D18811yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—942no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×#1309399411yescharacteristic
800C22#1568963211yescharacteristic
801C22#1568967011yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3761no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4—1882no—
817C4#1568930712yes—
818C4#1568963211yescharacteristic
819C4#1568963511yescharacteristic
820C4#1568967011yescharacteristic
821C4#1568967311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—3761no—
826C2#2024660411yescharacteristic
827C2C2×#1568930711yescharacteristic
828C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#104×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689701C22
hypercenterC4×#104D47
hypocenterC47#23590
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13094057C2semidirect
3. C4×#13094054C2semidirect
4. C4×#13094024C2semidirect
5. #20244732C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244548C2semidirect
11. #20244427C2semidirect
12. #20244423C2semidirect
13. C4×#13093952C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×#104×C47C2semidirect
421. C4×#104D47semidirect
485. C47#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568152
C4×#130940572
C4×#130940542
C4×#130940242
#202447322
#202446112
#202446082
#202446042
#202445482
#202444362
#202444272
#202444232
C4×#130939522
C4×#130939422
C4×#104×C472
#2359047