Finite Group Databasebeta

← #26244736

Subgroups — #26244736

Order 12032.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689742—21no—
20#15689740—21no—
21#15689727—21no—
22#15689726—21no—
23#15689708—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689671—21no—
27#15689668—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689654—21no—
30#15689652—21no—
31#15689629—22no—
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689234—21no—
37#15689232—21no—
38#15689226—21no—
39#15689222—21no—
40#15689210—21no—
41#15689208—21no—
42#15689205—21no—
43#15689203—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689000—22no—
56#15688999—22no—
57#15688988C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C23×Dic47D412yes—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094052—22no—
78#13094052—22no—
79#13094049—22no—
80#13094049—22no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094024—21no—
88#13094023—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—22no—
91#13094020—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094016—21no—
95#13094015—21no—
96#13094011—22no—
97#13094011—21no—
98#13094010—22no—
99#13094008—22no—
100#13094006—22no—
101#13094005—22no—
102#13094005—22no—
103#13094003—21no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094000—21no—
107#13093998—21no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093993—22no—
116Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
118#13093989D411yescharacteristic, complemented
119#13093989D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic, complemented
134#13093986D411yescharacteristic, complemented
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093981—21no—
141#13093980—22no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic47D412yes—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C42×D47—21no—
150#13093957—21no—
151#13093955—21no—
152#13093952—22no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093947—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093941—22no—
162#13093934—21no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C8×Dic47—21no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#106×C47—21no—
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C23×D47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—28no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—82no—
222C22×Dic47C2×D412yes—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—84no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188#4112yescomplemented
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—82no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47#4112yescomplemented
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—82no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625336—24no—
271#10625334—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277(C2×D47)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47#4112yescomplemented
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329#4112yescomplemented
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307D376—24no—
308#10625325—24no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—82no—
333D4×C47—82no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—82no—
353C22⋊D47—82no—
354C22⋊D47—82no—
355C22⋊D47—88no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47—82no—
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374D188—22no—
375D188—21no—
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—82no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—82no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393#23591—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—82no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47#52511yescharacteristic
406C22×C47#53211yescharacteristic
407C2×D47—44no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47#52511yescharacteristic
421C4×C47#52511yescharacteristic
422C4×C47#53211yescharacteristic
423C4×C47#53211yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433#3460—471no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436#2328—471no—
437#2061—471no—
438#2040—471no—
439#2037—471no—
440#2037D4711yescharacteristic, complemented
441#2027—471no—
442#2006—471no—
443#2002—471no—
444#2002—471no—
445#1759—471no—
446#1759—471no—
447C4×#100—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47#238811yescharacteristic
453C2×C47#301911yescharacteristic
454C2×C47#302111yescharacteristic
455D47—81no—
456D47—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#544—471no—
460#542—941no—
461#542—941no—
462#540—941no—
463#540—941no—
464#538—942no—
465#537—471no—
466#535—471no—
467#535C2×D4711yescharacteristic
468#532—941no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471#529—941no—
472#529—941no—
473#525—942no—
474C4×#41—471no—
475C4×#41—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#442—941no—
479#442—941no—
480#440—941no—
481#440—941no—
482C4×SD16—941no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—941no—
485C4×D8—941no—
486#428—471no—
487#428C2×D4711yescharacteristic
488C2×#104—471no—
489C2×#104—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104C2×D4711yescharacteristic
492#418—471no—
493#418—471no—
494#417—471no—
495#417C2×D4711yescharacteristic
496C2×#100—471no—
497C2×#100C2×D4711yescharacteristic
498C4×M16—471no—
499C4×M16—471no—
500#390—471no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#386—942no—
503#386—942no—
504#382—471no—
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#339—471no—
509#339—471no—
510#339—471no—
511#339C2×D4711yescharacteristic
512C47#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—472no—
520C23×C4—941no—
521AGL(1,ℤ/8)—942no—
522AGL(1,ℤ/8)—942no—
523AGL(1,ℤ/8)—942no—
524AGL(1,ℤ/8)—942no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535#127—21no—
536#127—942no—
537#127—942no—
538#127—941no—
539#126—942no—
540#126—942no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#124—21no—
544#124—942no—
545#124—941no—
546#124—942no—
547#123—942no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—941no—
565#120—22no—
566#120—942no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—942no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—942no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—941no—
607#106—21no—
608#106—941no—
609#104—22no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#103—21no—
614#103—941no—
615#102—21no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#100—22no—
622#100—942no—
623#97—941no—
624#97—941no—
625C4×C8—941no—
626C4×C8—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—942no—
630C24—941no—
631C24D4×D4712yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—3764no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—471no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—948no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3762no—
666C2×D4—3762no—
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—3762no—
683C22×C4—3762no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687SD16—944no—
688SD16—944no—
689D8—944no—
690D8—944no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—472no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16#1062535212yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—3762no—
735C22⋊C4—1881no—
736C22⋊C4—1881no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—472no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3762no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—942no—
780D4—941no—
781D4—942no—
782D4—941no—
783D4—3762no—
784D4—3768no—
785D4—3762no—
786D4—3762no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#41×D4711yescharacteristic
830C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—3762no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1884no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22#1568963111yescharacteristic
855C22#1568966811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4#1568963111yescharacteristic
871C4#1568963311yescharacteristic
872C4#1568966811yescharacteristic
873C4#1568967211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3762no—
879C2—3761no—
880C2#2024660211yescharacteristic
881C2#2025274611yescharacteristic
882C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#23591
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256801C2semidirect
2. #20252201C2semidirect
3. #20252195C2semidirect
4. #20246112C2semidirect
5. #20244736C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244543C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20244401C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic47D4semidirect
117. Q8×Dic47D4semidirect
118. #13093989D4semidirect
119. #13093989D4semidirect
127. D4×Dic47D4semidirect
128. D4×Dic47D4semidirect
133. #13093986D4semidirect
134. #13093986D4semidirect
236. C2×D188#41semidirect
248. M16×C47#41semidirect
300. C4×Dic47#41semidirect
304. #10625329#41semidirect
440. #2037D47semidirect
512. C47#23591semidirect
698. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568012
#202522012
#202521952
#202461122
#202447362
#202446152
#202445982
#202445432
#202444312
#202444052
#202444012
#202432002
#202431972
#100×Dic472
C47×#20372
#2359147