Finite Group Databasebeta

← #26244737

Subgroups — #26244737

Order 12032.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689745—21no—
19#15689744—21no—
20#15689728—21no—
21#15689724—21no—
22#15689706—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689673—21no—
27#15689670—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689660—21no—
30#15689657—21no—
31#15689632—22no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34#15689233—21no—
35#15689223—21no—
36C4×#10625335—21no—
37C4×#10625334—21no—
38#15689163C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44#15689122C2211yescharacteristic
45C2×#13093940C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47C4×#10625329C2211yescharacteristic
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15689002—22no—
51#15688999—22no—
52#15688988C2211yescharacteristic
53#15688969C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688884C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#442—21no—
64C47×#440—21no—
65C4×SD16×C47—21no—
66C4×D8×C47—21no—
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C4×D47D412yes—
76#13094050—22no—
77#13094050—22no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82#13094024—21no—
83#13094023—21no—
84#13094021—21no—
85#13094020—21no—
86#13094020—22no—
87#13094020—22no—
88#13094019—22no—
89#13094018—22no—
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094013—21no—
93#13094012—22no—
94#13094012—21no—
95#13094010—22no—
96#13094009—22no—
97#13094009—22no—
98#13094007—22no—
99#13094006—22no—
100#13094003—21no—
101#13094002—22no—
102#13094001—22no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093998—22no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—21no—
114#13093994—22no—
115#13093992—22no—
116C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
118C4×D188—22no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188D411yescharacteristic, complemented
124C4×D188D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093981—22no—
130#13093981—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137C42×D47—21no—
138#13093957—21no—
139#13093955—21no—
140#13093951—22no—
141#13093951—22no—
142#13093950—22no—
143#13093950—22no—
144#13093947—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093944—21no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150#13093935—21no—
151C4×C47⋊C8—21no—
152C47⋊#95—21no—
153C47⋊#95—21no—
154C47⋊#95—22no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
174#117×C47—21no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#107×C47—21no—
181#106×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47#4112yescomplemented
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47—82no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—28no—
218C2×C22⋊D47—82no—
219C2×C22⋊D47—82no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D412yes—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—84no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—82no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245SD16×C47—24no—
246D8×C47—24no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47#4112yescomplemented
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—41no—
263C22⋊C4×C47—41no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—82no—
274#10625335—24no—
275#10625334—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47#4112yescomplemented
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329#4112yescomplemented
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47—82no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—88no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—82no—
379D188—82no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—82no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393#23591—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—82no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47#52511yescharacteristic
406C22×C47#53211yescharacteristic
407C2×D47—44no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—82no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47#52511yescharacteristic
424C4×C47#52511yescharacteristic
425C4×C47#53211yescharacteristic
426C4×C47#53211yescharacteristic
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433#3460—471no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
436#2328—471no—
437#2061—471no—
438#2040—471no—
439#2037—471no—
440#2037—471no—
441#2027—471no—
442#2006—471no—
443#2002—471no—
444#2002—471no—
445#1759—471no—
446#1759—471no—
447C4×#100—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47#238811yescharacteristic
453C2×C47#301911yescharacteristic
454C2×C47#302111yescharacteristic
455D47—81no—
456D47—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
459#544—471no—
460#542—941no—
461#542—941no—
462#540—941no—
463#540—941no—
464#538—942no—
465#537—471no—
466#535—471no—
467#535—471no—
468#532—941no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471#529—941no—
472#529—941no—
473#525—942no—
474C4×#41—471no—
475C4×#41C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
478#442—21no—
479#442—941no—
480#440—21no—
481#440—941no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—21no—
485C4×D8—941no—
486#428—471no—
487#428C2×D4711yescharacteristic
488C2×#104—471no—
489C2×#104—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492#418—471no—
493#418C2×D4711yescharacteristic
494#417—471no—
495#417C2×D4711yescharacteristic
496C2×#100—471no—
497C2×#100—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16C2×D4711yescharacteristic
500#390—471no—
501#390—471no—
502#386—942no—
503#386—942no—
504#382—471no—
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#339—471no—
509#339—471no—
510#339—471no—
511#339—471no—
512C47#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—472no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—942no—
524AGL(1,ℤ/8)—942no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—941no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535#127—941no—
536#127—942no—
537#127—942no—
538#127—941no—
539#126—942no—
540#126—942no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#124—941no—
544#124—942no—
545#124—942no—
546#124—941no—
547#123—942no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
588C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—471no—
591#117—942no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—941no—
607#106—21no—
608#106—941no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#103—21no—
614#103—941no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#100—942no—
622#100—942no—
623#97—21no—
624#97—941no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—941no—
627#95—942no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—472no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—3764no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—948no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—3762no—
665C2×D4—3762no—
666C2×D4#1062535012yescomplemented
667C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—3762no—
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—944no—
689D8—24no—
690D8—944no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—472no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16#1062535012yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—3762no—
736C22⋊C4—3762no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—472no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42D4×D4711yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—941no—
760C23—942no—
761C23—1882no—
762C23—1882no—
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3762no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—941no—
778D4—941no—
779D4—3762no—
780D4—3762no—
781D4—3762no—
782D4—3768no—
783D4—3762no—
784D4—3762no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3762no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4#1309399211yescharacteristic
822C2×C4#1309399211yescharacteristic
823C2×C4#1309399211yescharacteristic
824C2×C4#1309399211yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
830C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3762no—
846C22—1884no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22C2×#1309399211yescharacteristic
854C22#1568963211yescharacteristic
855C22#1568967011yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—3761no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4#1568963211yescharacteristic
871C4#1568963411yescharacteristic
872C4#1568966911yescharacteristic
873C4#1568967011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3762no—
879C2—3761no—
880C2#2024660311yescharacteristic
881C2#2025274311yescharacteristic
882C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#23591
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256804C2semidirect
2. C4×#13094050C2semidirect
3. #20246110C2semidirect
4. #20244736C2semidirect
5. #20244615C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244542C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20244404C2semidirect
11. #20244400C2semidirect
12. #20243201C2semidirect
13. #20243198C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
116. C4×Dic94D4semidirect
117. C4×Dic94D4semidirect
123. C4×D188D4semidirect
124. C4×D188D4semidirect
164. C4×Q8×C47D4semidirect
165. C4×Q8×C47D4semidirect
172. C4×D4×C47D4semidirect
173. C4×D4×C47D4semidirect
202. C2×D4×C47#41semidirect
250. M16×C47#41semidirect
302. C4×Dic47#41semidirect
306. #10625329#41semidirect
435. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
512. C47#23591semidirect
569. C4×Q8C22⋊D47semidirect
570. C4×Q8C22⋊D47semidirect
587. C4×D4C22⋊D47semidirect
588. C4×D4C22⋊D47semidirect
666. C2×D4#10625350semidirect
698. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568042
C4×#130940502
#202461102
#202447362
#202446152
#202446002
#202445962
#202445422
#202444282
#202444042
#202444002
#202432012
#202431982
C4×#130939402
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2359147