Finite Group Databasebeta

← #26244739

Subgroups — #26244739

Order 12032.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689745—21no—
20#15689744—21no—
21#15689728—21no—
22#15689724—21no—
23#15689706—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689692C2211yescharacteristic
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689673—21no—
28#15689670—21no—
29C2×#13094021C2211yescharacteristic
30#15689660—21no—
31#15689657—21no—
32#15689632—22no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic
36#15689236—21no—
37#15689233—21no—
38#15689225—21no—
39#15689221—21no—
40C4×#10625325—21no—
41C4×#10625336—21no—
42C4×D376—21no—
43C4×#10625334—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C4×#10625329C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689001—22no—
58#15689001—22no—
59#15688989C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C4×M16×C47C2211yescharacteristic
68C47×#376C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D412yes—
78#13094052—22no—
79#13094052—22no—
80#13094049—22no—
81#13094049—22no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094024—21no—
89#13094023—21no—
90#13094021—21no—
91#13094021—22no—
92#13094021—22no—
93#13094020—21no—
94#13094019—22no—
95#13094018—22no—
96#13094016—21no—
97#13094015—21no—
98#13094013—21no—
99#13094012—22no—
100#13094012—21no—
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094007—22no—
105#13094006—22no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093994—22no—
121#13093992—22no—
122C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
124C4×D188—22no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188D411yescharacteristic, complemented
134C4×D188D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093981—22no—
140#13093981—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
147C42×D47—21no—
148#13093958—21no—
149#13093957—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152#13093952—22no—
153#13093952—22no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093945—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093940—22no—
163#13093940—22no—
164#13093935—21no—
165C4×C47⋊C8—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—22no—
183#104×C47—22no—
184#97×C47—21no—
185C4×C8×C47—21no—
186#95×C47—21no—
187#95×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—84no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—28no—
230C2×D188—82no—
231C2×D188—82no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188#4112yescomplemented
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—82no—
242C2×C4×D47—82no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47#4112yescomplemented
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2×D411yescharacteristic
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47#4112yescomplemented
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625336—24no—
272#10625334—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—82no—
285(C2×D47)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329#4112yescomplemented
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307D376—24no—
308#10625325—24no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—82no—
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—82no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365D188—22no—
366D188—21no—
367D188—22no—
368D188—21no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—82no—
376D188—88no—
377D188—82no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—82no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—82no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393#23591—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#52511yescharacteristic
401C22×C47#53211yescharacteristic
402C2×D47—44no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—82no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47#52511yescharacteristic
425C4×C47#52511yescharacteristic
426C4×C47#53211yescharacteristic
427C4×C47#53211yescharacteristic
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433#3460—471no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436#2328—471no—
437#2061—471no—
438#2040—471no—
439#2037—471no—
440#2037—471no—
441#2027—471no—
442#2006—471no—
443#2002—471no—
444#2002—471no—
445#1759—471no—
446#1759D4711yescharacteristic, complemented
447C4×#100—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#238811yescharacteristic
452C2×C47#301911yescharacteristic
453C2×C47#302111yescharacteristic
454D47—81no—
455D47—82no—
456D47—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#544—471no—
460#542—941no—
461#542—941no—
462#540—941no—
463#540—941no—
464#538—942no—
465#537—471no—
466#535—471no—
467#535—471no—
468#532—941no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471#529—941no—
472#529—941no—
473#525—942no—
474C4×#41—471no—
475C4×#41C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478#442—941no—
479#442—941no—
480#440—941no—
481#440—941no—
482C4×SD16—941no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—941no—
485C4×D8—941no—
486#428—471no—
487#428—471no—
488C2×#104—471no—
489C2×#104—471no—
490C2×#104C2×D4711yescharacteristic
491C2×#104C2×D4711yescharacteristic
492#418—471no—
493#418—471no—
494#417—471no—
495#417—471no—
496C2×#100—471no—
497C2×#100—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16C2×D4711yescharacteristic
500#390—471no—
501#390—471no—
502#386—942no—
503#386—942no—
504#382—471no—
505#376C2×D4711yescharacteristic
506#343—471no—
507#343—471no—
508#339—471no—
509#339—471no—
510#339C2×D4711yescharacteristic
511#339C2×D4711yescharacteristic
512C47#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—942no—
519C23×C4—472no—
520C23×C4—941no—
521AGL(1,ℤ/8)—942no—
522AGL(1,ℤ/8)—942no—
523AGL(1,ℤ/8)—942no—
524AGL(1,ℤ/8)—942no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535#127—942no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127—942no—
539#126—942no—
540#126—942no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#124—941no—
544#124—942no—
545#124—942no—
546#124—941no—
547#123—942no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
588C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—471no—
591#117—942no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42C22×D4711yescharacteristic
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—941no—
606#107—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609#104—22no—
610#104—22no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#100—942no—
622#100—942no—
623#97—21no—
624#97—941no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—941no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—942no—
630C24—472no—
631C24—941no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—3764no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—472no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—948no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3762no—
666C2×D4—3762no—
667C2×D4C2×D18811yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—3762no—
681C22×C4—3762no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687SD16—944no—
688SD16—944no—
689D8—944no—
690D8—944no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—472no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16#1062535012yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—3762no—
734C22⋊C4—3762no—
735C22⋊C4—1881no—
736C22⋊C4—1881no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42C2×D18811yescharacteristic
747C42C2×D18811yescharacteristic
748C42#1062535012yescomplemented
749C42D4×D4711yescharacteristic
750C42D4×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—942no—
753C23—942no—
754C23—941no—
755C23—942no—
756C23—942no—
757C23—1882no—
758C23—1882no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—3762no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—941no—
774D4—942no—
775D4—942no—
776D4—941no—
777D4—3762no—
778D4—3768no—
779D4—3762no—
780D4—3762no—
781D4—3762no—
782D4—3762no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3762no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4#1309399411yescharacteristic
822C2×C4#1309399411yescharacteristic
823C2×C4#1309399411yescharacteristic
824C2×C4#1309399411yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22×D18811yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
830C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3762no—
841C22—3762no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—1884no—
845C22—1884no—
846C22—1882no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22C2×#1309399411yescharacteristic
854C22#1568963211yescharacteristic
855C22#1568967011yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—3761no—
866C4—1882no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4#1568963211yescharacteristic
871C4#1568963511yescharacteristic
872C4#1568967011yescharacteristic
873C4#1568967311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3762no—
878C2—3762no—
879C2—3761no—
880C2#2024660411yescharacteristic
881C2#2025274711yescharacteristic
882C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1759C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1759D47
hypocenterC47#23591
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256804C2semidirect
2. C4×#13094052C2semidirect
3. C4×#13094049C2semidirect
4. #20246113C2semidirect
5. #20244737C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244543C2semidirect
10. #20244431C2semidirect
11. #20244406C2semidirect
12. #20244402C2semidirect
13. #20243199C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C47×#1759C2semidirect
122. C4×Dic94D4semidirect
123. C4×Dic94D4semidirect
133. C4×D188D4semidirect
134. C4×D188D4semidirect
170. C4×Q8×C47D4semidirect
171. C4×Q8×C47D4semidirect
174. C4×D4×C47D4semidirect
175. C4×D4×C47D4semidirect
233. C2×D188#41semidirect
248. M16×C47#41semidirect
268. C42×C47#41semidirect
304. #10625329#41semidirect
446. #1759D47semidirect
512. C47#23591semidirect
569. C4×Q8D188semidirect
570. C4×Q8D188semidirect
587. C4×D4D188semidirect
588. C4×D4D188semidirect
698. M16#10625350semidirect
748. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568042
C4×#130940522
C4×#130940492
#202461132
#202447372
#202446162
#202446012
#202445972
#202445432
#202444312
#202444062
#202444022
#202431992
C4×#130939402
C47×#17592
#2359147