Finite Group Databasebeta

← #26244748

Subgroups — #26244748

Order 12032.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic
10#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689744—21no—
19#15689738—21no—
20#15689735—21no—
21#15689731—21no—
22#15689715—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689699C2211yescharacteristic
25#15689694C2211yescharacteristic
26#15689680—21no—
27#15689677—21no—
28#15689657—21no—
29#15689655—21no—
30#15689653—22no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34#15689233—21no—
35#15689223—21no—
36C4×#10625335—21no—
37C4×#10625334—21no—
38#15689163C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689128C2211yescharacteristic
44#15689122C2211yescharacteristic
45C2×#13093942C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C4×#10625329C2211yescharacteristic
48#15689028C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689011—22no—
51#15688996—22no—
52#15688992C2211yescharacteristic
53#15688969C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688884C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#442—21no—
64C47×#440—21no—
65C4×SD16×C47—21no—
66C4×D8×C47—21no—
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094050—22no—
74#13094050—22no—
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094024—21no—
80#13094024—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094019—22no—
84#13094018—22no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094016—22no—
88#13094016—21no—
89#13094015—21no—
90#13094014—22no—
91#13094014—22no—
92#13094012—21no—
93#13094011—21no—
94#13094011—22no—
95#13094011—22no—
96#13094010—22no—
97#13094008—22no—
98#13094007—22no—
99#13094006—22no—
100#13094005—22no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003—22no—
104#13094003—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13094000—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—22no—
112#13093995—21no—
113C4×Dic94—22no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94D411yescharacteristic
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120C4×D188D411yescharacteristic
121C4×D188D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125#13093983—22no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093981—22no—
128#13093981—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C2×Dic47⋊C4D412yes—
132C2×C22⋊Dic47—22no—
133C2×C22⋊Dic47—22no—
134C2×C4×Dic47D412yes—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137C42×D47—21no—
138#13093957—21no—
139#13093955—21no—
140#13093951—22no—
141#13093951—22no—
142#13093950—22no—
143#13093950—22no—
144#13093947—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093944—21no—
148#13093942—22no—
149#13093942—22no—
150#13093935—21no—
151C4×C47⋊C8—21no—
152C47⋊#95—21no—
153C47⋊#95—21no—
154C47⋊#95—22no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C47D411yescharacteristic
165C4×Q8×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47D411yescharacteristic
173C4×D4×C47D411yescharacteristic
174#117×C47—21no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#107×C47—21no—
181#106×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—41no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—82no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217C22×Dic47C2×D412yes—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—24no—
235D8×C47—24no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47#4112yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—28no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—82no—
266#10625335—24no—
267#10625334—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—82no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47#4112yes—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329#4112yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47—82no—
335C2×C4×C47—82no—
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—82no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—81no—
369Dic94—21no—
370Dic94—21no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—82no—
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380#23592—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—44no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—82no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47#52511yescharacteristic
393C22×C47#53211yescharacteristic
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47#52511yescharacteristic
406C4×C47#52511yescharacteristic
407C4×C47#53211yescharacteristic
408C4×C47#53211yescharacteristic
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—81no—
416#3461—471no—
417C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
419#2326—471no—
420#2060—471no—
421#2039—471no—
422#2038—471no—
423#2038—471no—
424#2027—471no—
425#2006—471no—
426#2003—471no—
427#2003—471no—
428#1759—471no—
429#1759—471no—
430C4×#101—471no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#238811yescharacteristic
436C2×C47#302011yescharacteristic
437C2×C47#302111yescharacteristic
438D47—81no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
441#544—471no—
442#542—941no—
443#542—941no—
444#541—941no—
445#541—941no—
446#539—942no—
447#537—471no—
448#536—471no—
449#536—471no—
450#533—941no—
451#533—941no—
452#529—941no—
453#529—942no—
454#529—941no—
455C2×#124—471no—
456C4×#41—471no—
457C4×#41C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
460#442—21no—
461#442—941no—
462#440—21no—
463#440—941no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—941no—
466C4×D8—21no—
467C4×D8—941no—
468#428—471no—
469#428C2×D4711yescharacteristic
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474#418—471no—
475#418C2×D4711yescharacteristic
476#417—471no—
477#417C2×D4711yescharacteristic
478C2×#101—471no—
479C2×#101—471no—
480C4×M16—471no—
481C4×M16C2×D4711yescharacteristic
482#391—471no—
483#390—471no—
484#388—942no—
485#385—942no—
486#384—471no—
487#376—471no—
488#343—471no—
489#343—471no—
490#339—471no—
491#339—471no—
492#339—471no—
493#339—471no—
494C47#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—471no—
496C2×#41C22×D4711yescharacteristic
497C22×Q8—471no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—941no—
508C2×M16—471no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16C22×D4711yescharacteristic
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516#126—942no—
517#126—942no—
518#126—942no—
519#126—942no—
520#125—941no—
521#125—942no—
522#125—942no—
523#125—942no—
524#125—941no—
525#124—941no—
526#124—942no—
527#124—942no—
528#124—942no—
529#124—941no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532#123—942no—
533#123—942no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543#121—941no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546C4×Q8—471no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—942no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—471no—
570#117—942no—
571#117—942no—
572#117—941no—
573#117C22×D4711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—472no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—941no—
589#106—21no—
590#106—941no—
591#104—942no—
592#104—942no—
593#104—942no—
594#104—942no—
595#103—21no—
596#103—941no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#101—942no—
604#101—942no—
605#97—21no—
606#97—941no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—941no—
609#95—942no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—942no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4#1062535012yes—
640C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658SD16—24no—
659SD16—944no—
660D8—24no—
661D8—944no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—472no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16#1062535012yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—3762no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—948no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—3762no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—472no—
717C42—942no—
718C42—942no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42D4×D4711yescharacteristic
726C42D4×D4711yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—941no—
736C23C2×D4×D4711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—941no—
740Q8—941no—
741Q8—3762no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—3762no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4#1309399211yescharacteristic
791C2×C4#1309399211yescharacteristic
792C2×C4#1309399211yescharacteristic
793C2×C4#1309399211yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4#41×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
799C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—942no—
803C8—1881no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22C2×#1309399211yescharacteristic
818C22#1568963211yescharacteristic
819C22#1568967011yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3761no—
829C4—1882no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4—1882no—
835C4#1568963211yescharacteristic
836C4#1568963411yescharacteristic
837C4#1568966911yescharacteristic
838C4#1568967011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—3761no—
844C2#2024660311yescharacteristic
845C2#2025275011yescharacteristic
846C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244428C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#23592
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256815C2semidirect
2. C4×#13094050C2semidirect
3. #20246100C2semidirect
4. #20244731C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244607C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244542C2semidirect
10. #20244411C2semidirect
11. #20244407C2semidirect
12. #20243201C2semidirect
13. #20243198C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
418. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
494. C47#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568152
C4×#130940502
#202461002
#202447312
#202446102
#202446072
#202446032
#202445422
#202444282
#202444112
#202444072
#202432012
#202431982
C4×#130939422
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2359247