Finite Group Databasebeta

← #26244767

Subgroups — #26244767

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256812C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244433C211yesmaximal, characteristic
11#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689746—21no—
19#15689742—21no—
20#15689734—21no—
21#15689733—21no—
22#15689717—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689697C2211yescharacteristic
25#15689678—21no—
26#15689675—21no—
27#15689659—21no—
28#15689652—21no—
29#15689650—22no—
30#41×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689591C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689230—21no—
35#15689227—21no—
36#15689226—21no—
37#15689224—21no—
38Q16×Dic47—21no—
39#15689215—21no—
40SD16×Dic47—21no—
41#15689208—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51M16×Dic47C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689009—22no—
56#15689009—22no—
57#15688989C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094055—22no—
73#13094055—22no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78#13094024—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094019—22no—
82#13094019—22no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094016—21no—
86#13094015—22no—
87#13094015—21no—
88#13094014—22no—
89#13094014—22no—
90#13094013—21no—
91#13094010—22no—
92#13094008—22no—
93#13094007—22no—
94#13094006—22no—
95#13094004—22no—
96#13094003—21no—
97#13094001—22no—
98#13094001—22no—
99#13094000—21no—
100#13094000—21no—
101#13094000—21no—
102#13093998—21no—
103#13093996—22no—
104#13093995—21no—
105Q8×Dic47—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47D411yescharacteristic
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115#13093989—22no—
116#13093989D411yescharacteristic
117#13093989D411yescharacteristic
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986D411yescharacteristic
123#13093986D411yescharacteristic
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093983—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093982—22no—
130#13093981—21no—
131#13093980—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47D412yes—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47D412yes—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—21no—
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146#13093952—22no—
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093948—21no—
152#13093948—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093943—22no—
156#13093934—21no—
157#13093934—21no—
158C8×Dic47—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175C4⋊Q8×C47—22no—
176C4⋊Q8×C47—22no—
177#124×C47—21no—
178#123×C47—22no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47#4112yes—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231Q16×C47—24no—
232SD16×C47—24no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47#4112yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—28no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47#4112yes—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254#10625337—24no—
255#10625336—24no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—41no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—41no—
291C4×Dic47—41no—
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329#4112yes—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—82no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—81no—
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360D188—21no—
361D188—21no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—81no—
366Dic94—21no—
367Dic94—21no—
368Dic94—82no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#23594—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47#52511yescharacteristic
381C22×C47#53211yescharacteristic
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47#53211yescharacteristic
394C4×C47#53211yescharacteristic
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405#3461—471no—
406C4×#137—471no—
407C4×#137—471no—
408#2327—471no—
409#2061—471no—
410#2040—471no—
411#2038—471no—
412#2038—471no—
413#2028—471no—
414#2007—471no—
415#2005—471no—
416#2005D4711yescharacteristic, complemented
417#1759—471no—
418#1759—471no—
419C4×#101—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#238811yescharacteristic
424C2×C47#302011yescharacteristic
425C2×C47#302211yescharacteristic
426D47—81no—
427C2×#137—471no—
428C2×#137C2×D4711yescharacteristic
429#544—471no—
430#542—941no—
431#542—941no—
432#541—941no—
433#541—941no—
434#539—942no—
435#537—471no—
436#536—471no—
437#536C2×D4711yescharacteristic
438#533—941no—
439#533—941no—
440C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
441#529—942no—
442#529—941no—
443#529—941no—
444C4×#41—471no—
445C4×#41—471no—
446C2×C4×Q8—471no—
447C2×C4×Q8—471no—
448#441—941no—
449#441—941no—
450#440—941no—
451#440—941no—
452C4×Q16—941no—
453C4×Q16—941no—
454C4×SD16—941no—
455C4×SD16—941no—
456#428—471no—
457#428—471no—
458C2×#104—471no—
459C2×#104—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104C2×D4711yescharacteristic
462#419—471no—
463#419C2×D4711yescharacteristic
464#417—471no—
465#417—471no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101C2×D4711yescharacteristic
468C4×M16—471no—
469C4×M16—471no—
470#391—471no—
471#391—471no—
472#387—942no—
473#387—942no—
474#382—471no—
475#376—471no—
476#343—471no—
477#343—471no—
478#339—471no—
479#339—471no—
480#339—471no—
481#339C2×D4711yescharacteristic
482C47#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—941no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#125—942no—
512#125—942no—
513#125—941no—
514#124—21no—
515#124—942no—
516#124—941no—
517#123—22no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532#121—941no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—942no—
546C4×D4—471no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555#117—471no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—942no—
559#117—942no—
560#117C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—472no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—472no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42C22×D4711yescharacteristic
573#107—941no—
574#107—941no—
575#106—941no—
576#106—941no—
577#104—22no—
578#104—942no—
579#104—942no—
580#104—942no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—941no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#103—941no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#101—22no—
590#101—942no—
591#97—941no—
592#97—941no—
593C4×C8—941no—
594C4×C8—941no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—942no—
598#95—942no—
599#95—942no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—471no—
620C2×Q8—942no—
621C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
622C2×Q8#1062535212yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4D4×D4712yes—
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—944no—
645SD16—24no—
646SD16—944no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—472no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16#1062535212yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—941no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—942no—
703C42—942no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—1881no—
712C42—1881no—
713C42#1062535212yes—
714C23—21no—
715C23—941no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—22no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—941no—
728Q8—941no—
729Q8—3762no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—941no—
735D4—941no—
736D4—3762no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—3761no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22#120×D4711yescharacteristic
794C22#1568962911yescharacteristic
795C22#1568966811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—941no—
803C4—941no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—3761no—
807C4—3761no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1882no—
812C4#1568962911yescharacteristic
813C4#1568963311yescharacteristic
814C4#1568966811yescharacteristic
815C4#1568967111yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2#2024660011yescharacteristic
821C2#2025275311yescharacteristic
822C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689701C22
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#23594
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic47C2semidirect
3. #20252203C2semidirect
4. #20246108C2semidirect
5. #20244737C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244547C2semidirect
11. #20244424C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #101×Dic47C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
416. #2005D47semidirect
482. C47#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568122
#137×Dic472
#202522032
#202461082
#202447372
#202446162
#202446062
#202446022
#202445472
#202444332
#202444242
#202432002
#202431972
#101×Dic472
C47×#20052
#2359447