Finite Group Databasebeta

← #26244770

Subgroups — #26244770

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256815C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244615C211yesmaximal, characteristic
6#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic
10#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689744—21no—
19#15689738—21no—
20#15689735—21no—
21#15689731—21no—
22#15689715—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689699C2211yescharacteristic
25#15689694C2211yescharacteristic
26#15689680—21no—
27#15689677—21no—
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29#15689657—21no—
30#15689655—21no—
31#15689653—22no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34#15689228—21no—
35#15689221—21no—
36C4×#10625337—21no—
37C4×#10625336—21no—
38#15689163C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689122C2211yescharacteristic
45C2×#13093942C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C4×#10625329C2211yescharacteristic
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689028C2211yescharacteristic
50#15689007—22no—
51#15689004—22no—
52#15688988C2211yescharacteristic
53#15688969C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688884C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#441—21no—
64C47×#440—21no—
65C4×Q16×C47—21no—
66C4×SD16×C47—21no—
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094055—22no—
74#13094055—22no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094024—21no—
80#13094024—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094022—22no—
84#13094022—22no—
85#13094019—22no—
86#13094018—22no—
87#13094017—22no—
88#13094017—22no—
89#13094016—22no—
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—22no—
93#13094014—22no—
94#13094012—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—22no—
97#13094008—22no—
98#13094007—22no—
99#13094006—22no—
100#13094005—22no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003—22no—
104#13094003—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13094000—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—22no—
112#13093995—21no—
113C4×Dic94—22no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94D411yescharacteristic
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120C4×D188D411yescharacteristic
121C4×D188D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125#13093983—22no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093981—22no—
128#13093981—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C2×Dic47⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic47D412yes—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135C42×D47—21no—
136#13093957—21no—
137#13093955—21no—
138#13093951—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—22no—
142#13093948—21no—
143#13093948—21no—
144#13093947—21no—
145#13093944—21no—
146#13093942—22no—
147#13093942—22no—
148#13093935—21no—
149C4×C47⋊C8—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C47⋊#95—21no—
152C47⋊#95—22no—
153C47⋊#95—22no—
154C47⋊#95—22no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157#137×C47—22no—
158#137×C47—22no—
159C2×Q16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C47—21no—
164C4×Q8×C47—21no—
165C4×Q8×C47—21no—
166C4×Q8×C47—21no—
167C4×Q8×C47D411yescharacteristic
168C4×Q8×C47D411yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47D411yescharacteristic
172C4×D4×C47D411yescharacteristic
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C42×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#107×C47—21no—
181#106×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47#4112yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D412yes—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231Q16×C47—24no—
232SD16×C47—24no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47#4112yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—41no—
254C42×C47—41no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625337—24no—
264#10625336—24no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—28no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47#4112yes—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329#4112yes—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—82no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—81no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—82no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#23594—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47#52511yescharacteristic
381C22×C47#53211yescharacteristic
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#52511yescharacteristic
395C4×C47#52511yescharacteristic
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#53211yescharacteristic
398Dic47—42no—
399Dic47—41no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405#3461—471no—
406C4×#137—471no—
407C4×#137D4711yescharacteristic, complemented
408#2327—471no—
409#2061—471no—
410#2040—471no—
411#2038—471no—
412#2038—471no—
413#2028—471no—
414#2007—471no—
415#2005—471no—
416#2005—471no—
417#1759—471no—
418#1759—471no—
419C4×#101—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#238811yescharacteristic
424C2×C47#302011yescharacteristic
425C2×C47#302211yescharacteristic
426D47—81no—
427C2×#137—471no—
428C2×#137C2×D4711yescharacteristic
429#544—471no—
430#542—941no—
431#542—941no—
432#541—941no—
433#541—941no—
434#539—942no—
435#537—471no—
436#536—471no—
437#536—471no—
438#533—941no—
439#533—941no—
440C2×C4⋊Q8—471no—
441#529—941no—
442#529—942no—
443#529—941no—
444C4×#41—471no—
445C4×#41C2×D4711yescharacteristic
446C2×C4×Q8—471no—
447C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
448#441—21no—
449#441—941no—
450#440—21no—
451#440—941no—
452C4×Q16—21no—
453C4×Q16—941no—
454C4×SD16—21no—
455C4×SD16—941no—
456#428—471no—
457#428C2×D4711yescharacteristic
458C2×#104—471no—
459C2×#104—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462#419—471no—
463#419C2×D4711yescharacteristic
464#417—471no—
465#417C2×D4711yescharacteristic
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C4×M16—471no—
469C4×M16C2×D4711yescharacteristic
470#391—471no—
471#391—471no—
472#387—942no—
473#387—942no—
474#382—471no—
475#376—471no—
476#343—471no—
477#343—471no—
478#339—471no—
479#339—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482C47#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—941no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—942no—
502C4⋊Q8—942no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#125—942no—
512#125—942no—
513#125—941no—
514#124—941no—
515#124—942no—
516#124—941no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532#121—941no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—942no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—471no—
557#117—942no—
558#117—942no—
559#117—941no—
560#117C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—472no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—472no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42C22×D4711yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—941no—
575#106—21no—
576#106—941no—
577#104—942no—
578#104—942no—
579#104—942no—
580#104—942no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#103—941no—
587#102—21no—
588#102—941no—
589#101—942no—
590#101—942no—
591#97—21no—
592#97—941no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—941no—
595#95—942no—
596#95—942no—
597#95—942no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—471no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8#1062535012yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—944no—
645SD16—24no—
646SD16—944no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—472no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16#1062535012yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—948no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—472no—
702C42—942no—
703C42—942no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42D4×D4711yescharacteristic
711C42D4×D4711yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—941no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8—3762no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—941no—
735D4—941no—
736D4—3762no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—3761no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4#1309399211yescharacteristic
772C2×C4#1309399211yescharacteristic
773C2×C4#1309399211yescharacteristic
774C2×C4#1309399211yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22C2×#1309399211yescharacteristic
794C22#1568963211yescharacteristic
795C22#1568967011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3761no—
806C4—1882no—
807C4—1882no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1882no—
812C4#1568963211yescharacteristic
813C4#1568963411yescharacteristic
814C4#1568966911yescharacteristic
815C4#1568967011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2#2024660311yescharacteristic
821C2#2025275011yescharacteristic
822C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#137×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689701C22
hypercenterC4×#137D47
hypocenterC47#23594
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13094055C2semidirect
3. #20246104C2semidirect
4. #20244736C2semidirect
6. #20244607C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244547C2semidirect
10. #20244425C2semidirect
11. #20244421C2semidirect
12. #20243201C2semidirect
13. #20243198C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×#137×C47C2semidirect
407. C4×#137D47semidirect
482. C47#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568152
C4×#130940552
#202461042
#202447362
#202446152
#202446072
#202446032
#202445472
#202444332
#202444252
#202444212
#202432012
#202431982
C4×#130939422
C4×#137×C472
#2359447