Finite Group Databasebeta

← #26244772

Subgroups — #26244772

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256815C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244436C211yesmaximal, characteristic
11#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689744—21no—
20#15689738—21no—
21#15689735—21no—
22#15689731—21no—
23#15689715—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689694C2211yescharacteristic
27#15689680—21no—
28#15689677—21no—
29C2×#13094024C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31#15689655—21no—
32#15689653—22no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36#15689231—21no—
37#15689228—21no—
38#15689225—21no—
39#15689223—21no—
40C4×Dic188—21no—
41C4×#10625337—21no—
42C4×#10625325—21no—
43C4×#10625335—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C4×#10625329C2211yescharacteristic
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689008—22no—
58#15689008—22no—
59#15688989C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C4×M16×C47C2211yescharacteristic
68C47×#376C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094057—22no—
75#13094057—22no—
76#13094054—22no—
77#13094054—22no—
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84#13094024—21no—
85#13094024—22no—
86#13094024—22no—
87#13094024—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094019—22no—
91#13094018—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094016—22no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—22no—
98#13094014—22no—
99#13094012—21no—
100#13094011—21no—
101#13094010—22no—
102#13094008—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094005—22no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094003—22no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—21no—
115#13093998—21no—
116#13093996—22no—
117#13093995—21no—
118C4×Dic94—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94D411yescharacteristic
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129C4×D188D411yescharacteristic
130C4×D188D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134#13093983—22no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093981—22no—
137#13093981—21no—
138C2×C4⋊Dic47—22no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4D412yes—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47D412yes—
145C42×D47—21no—
146#13093958—21no—
147#13093957—21no—
148#13093956—21no—
149#13093955—21no—
150#13093952—22no—
151#13093952—22no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093945—21no—
160#13093942—22no—
161#13093942—22no—
162#13093935—21no—
163C4×C47⋊C8—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic
175C4×D4×C47D411yescharacteristic
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—22no—
183#104×C47—22no—
184#97×C47—21no—
185C4×C8×C47—21no—
186#95×C47—21no—
187#95×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47#4112yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47#4112yes—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259#10625337—24no—
260#10625335—24no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic47—28no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—22no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—41no—
286Dic47⋊C4—41no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—41no—
293C4×Dic47—41no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329#4112yes—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300Dic188—24no—
301#10625325—24no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—82no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352D188—21no—
353D188—21no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—81no—
358Dic94—22no—
359Dic94—21no—
360Dic94—22no—
361Dic94—21no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—82no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#23594—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47#52511yescharacteristic
381C22×C47#53211yescharacteristic
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#52511yescharacteristic
395C4×C47#52511yescharacteristic
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#53211yescharacteristic
398Dic47—42no—
399Dic47—41no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405#3461—471no—
406C4×#137—471no—
407C4×#137—471no—
408#2327—471no—
409#2061—471no—
410#2040—471no—
411#2038—471no—
412#2038—471no—
413#2028—471no—
414#2007—471no—
415#2005—471no—
416#2005—471no—
417#1759—471no—
418#1759D4711yescharacteristic, complemented
419C4×#101—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#238811yescharacteristic
424C2×C47#302011yescharacteristic
425C2×C47#302211yescharacteristic
426D47—81no—
427C2×#137—471no—
428C2×#137—471no—
429#544—471no—
430#542—941no—
431#542—941no—
432#541—941no—
433#541—941no—
434#539—942no—
435#537—471no—
436#536—471no—
437#536—471no—
438#533—941no—
439#533—941no—
440C2×C4⋊Q8—471no—
441#529—941no—
442#529—942no—
443#529—941no—
444C4×#41—471no—
445C4×#41C2×D4711yescharacteristic
446C2×C4×Q8—471no—
447C2×C4×Q8—471no—
448#441—941no—
449#441—941no—
450#440—941no—
451#440—941no—
452C4×Q16—941no—
453C4×Q16—941no—
454C4×SD16—941no—
455C4×SD16—941no—
456#428—471no—
457#428—471no—
458C2×#104—471no—
459C2×#104—471no—
460C2×#104C2×D4711yescharacteristic
461C2×#104C2×D4711yescharacteristic
462#419—471no—
463#419—471no—
464#417—471no—
465#417—471no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C4×M16—471no—
469C4×M16C2×D4711yescharacteristic
470#391—471no—
471#391—471no—
472#387—942no—
473#387—942no—
474#382—471no—
475#376C2×D4711yescharacteristic
476#343—471no—
477#343—471no—
478#339—471no—
479#339—471no—
480#339C2×D4711yescharacteristic
481#339C2×D4711yescharacteristic
482C47#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—471no—
487#137—942no—
488#137—942no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491C2×Q16—941no—
492C2×Q16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—942no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—942no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#125—942no—
512#125—942no—
513#125—941no—
514#124—941no—
515#124—942no—
516#124—941no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532#121—941no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—942no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8D18811yescharacteristic
545C4×Q8D18811yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4D18811yescharacteristic
554C4×D4D18811yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—471no—
557#117—942no—
558#117—942no—
559#117—941no—
560#117C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—472no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—472no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42C22×D4711yescharacteristic
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572C2×C42C22×D4711yescharacteristic
573#107—941no—
574#107—941no—
575#106—941no—
576#106—941no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—942no—
580#104—942no—
581#103—941no—
582#103—941no—
583#103—941no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#103—941no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#101—942no—
590#101—942no—
591#97—21no—
592#97—941no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—941no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—942no—
598#95—942no—
599#95—942no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—472no—
610C2×Q8—942no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643Q16—944no—
644Q16—944no—
645SD16—944no—
646SD16—944no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—472no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16#1062535012yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—948no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—942no—
703C42—942no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—1881no—
708C42—1881no—
709C42C2×D18811yescharacteristic
710C42C2×D18811yescharacteristic
711C42#1062535012yes—
712C42D4×D4711yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—941no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—942no—
720Q8—941no—
721Q8—942no—
722Q8—941no—
723Q8—3762no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—941no—
735D4—941no—
736D4—3762no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4#1309399411yescharacteristic
772C2×C4#1309399411yescharacteristic
773C2×C4#1309399411yescharacteristic
774C2×C4#1309399411yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×D18811yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22C2×#1309399411yescharacteristic
794C22#1568963211yescharacteristic
795C22#1568967011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3761no—
806C4—1882no—
807C4—1881no—
808C4—1882no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1882no—
812C4#1568963211yescharacteristic
813C4#1568963511yescharacteristic
814C4#1568967011yescharacteristic
815C4#1568967311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2#2024660411yescharacteristic
821C2#2025275411yescharacteristic
822C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1759C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689701C22
hypercenter#1759D47
hypocenterC47#23594
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13094057C2semidirect
3. C4×#13094054C2semidirect
4. #20246107C2semidirect
5. #20244737C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244548C2semidirect
11. #20244427C2semidirect
12. #20244423C2semidirect
13. #20243199C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C47×#1759C2semidirect
418. #1759D47semidirect
482. C47#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568152
C4×#130940572
C4×#130940542
#202461072
#202447372
#202446162
#202446082
#202446042
#202445482
#202444362
#202444272
#202444232
#202431992
C4×#130939422
C47×#17592
#2359447