Finite Group Databasebeta

← #26244778

Subgroups — #26244778

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic47C212yesmaximal, complemented
3#20245887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic47C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic47C2211yescharacteristic
13#15689749C2211yescharacteristic
14#15689718—21no—
15#15689717—22no—
16#15689710—21no—
17#15689708—22no—
18#15689682C2212yes—
19#15689654—21no—
20#15689650—22no—
21#15689633—21no—
22#15689629—22no—
23C2×#13093993C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47—22no—
25C2×D4×Dic47C2212yes—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689003—22no—
31#15689003C2212yes—
32#15689000—21no—
33#15689000C2211yescharacteristic
34#15688998—22no—
35#15688998C2212yes—
36#15688995—21no—
37#15688995C2211yescharacteristic
38#15688979C2212yes—
39C22⋊C4×Dic47—21no—
40C22⋊C4×Dic47—22no—
41C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic47C2212yes—
43#15688890C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C47×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C47C2212yes—
48C2×#99×C47C2212yes—
49C47×#379C2211yescharacteristic
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C2×#10625352—21no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
54C23×Dic47—21no—
55C23×Dic47—22no—
56C23×Dic47—21no—
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—44no—
59C23×Dic47D412yescomplemented
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
63#13094019—22no—
64#13094017—22no—
65#13094017—22no—
66#13094015—21no—
67#13094014—22no—
68#13094011—21no—
69#13094010—22no—
70#13094008—22no—
71#13094007—22no—
72#13094006—22no—
73#13094005—22no—
74#13094005—22no—
75#13094004—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094001—22no—
79#13094001—22no—
80#13094001—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093995—21no—
85#13093993—22no—
86#13093993—22no—
87#13093993—22no—
88#13093992—22no—
89#13093989—21no—
90D4×Dic47—21no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—48no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99(C22⋊D47)⋊C4—44no—
100#13093982—21no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic47D412yescomplemented
120#13093939—24no—
121#13093938—24no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—22no—
128C25×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47C2312yes—
131#123×C47—22no—
132#121×C47—21no—
133#121×C47—21no—
134#120×C47—22no—
135#120×C47—24no—
136#120×C47—24no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143#99×C47—24no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—42no—
149C24×C47—42no—
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47#4112yescomplemented
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C47—28no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—44no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—21no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C22×Dic47—24no—
180C22×Dic47—28no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—44no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—44no—
193C22×Dic47—44no—
194C22×Dic47—44no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—41no—
198C22×Dic47—41no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47C2×D412yes—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D412yes—
206#10625352—82no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C22⋊C4×C47—28no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
223C22⋊Dic47—24no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—44no—
234C22⋊Dic47—44no—
235C22⋊Dic47—44no—
236C22⋊Dic47#4112yescomplemented
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—44no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—42no—
257C4×Dic47—44no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—44no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—44no—
275C23×C47—48no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D412yes—
283C23×C47C2×#4111yescharacteristic
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C23×C47C2×#4112yes—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291D4×C47—416no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—81no—
297D4×C47—81no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—24no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C22⋊D47—48no—
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—82no—
315C22⋊D47—82no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—24no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—44no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—82no—
343C2×Dic47#12012yes—
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C4×D47—42no—
347C4×D47—81no—
348Dic94—81no—
349Dic94—81no—
350#23595—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—24no—
356C22×C47—28no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—44no—
362C22×C47—44no—
363C22×C47—44no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#52512yes—
376C22×C47#52511yescharacteristic
377C22×C47#53212yes—
378C22×C47#53211yescharacteristic
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—44no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389Dic47—21no—
390Dic47—22no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—82no—
397Dic47B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—471no—
399C4×#120—471no—
400C4×#120—472no—
401#2062—471no—
402#2044—472no—
403#2044—471no—
404#2029—471no—
405#2021—472no—
406#2021D4711yescharacteristic, complemented
407C4×#99—472no—
408C4×#99—471no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—44no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#238811yescharacteristic
416C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C47#302511yescharacteristic
418D47—81no—
419C24×C4—471no—
420#543—471no—
421#539—941no—
422#539—942no—
423#538—942no—
424#538—941no—
425#534—472no—
426#534C2×D4711yescharacteristic
427#529—941no—
428#529—942no—
429#525—942no—
430#525—941no—
431C2×#120—471no—
432C2×#120C2×D4712yes—
433C2×C4×D4—472no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4—942no—
437C2×#99—472no—
438C2×#99—472no—
439C2×#99C2×D4712yes—
440#386—472no—
441#386—471no—
442#386—941no—
443#386—942no—
444#385—471no—
445#385—472no—
446#385—941no—
447#385—942no—
448#379—472no—
449#379C2×D4711yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—471no—
451C4×C22⋊C4—472no—
452C4×C22⋊C4—942no—
453C4×C22⋊C4—941no—
454#342—472no—
455#342—472no—
456#342—471no—
457#342C2×D4711yescharacteristic
458C47#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D4711yescharacteristic
460C2×#41—941no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4C22×D4712yes—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—472no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4—942no—
471C23×C4—941no—
472C23×C4—942no—
473C23×C4—1884no—
474#126—942no—
475#126—942no—
476#126—942no—
477#125—942no—
478#125—941no—
479#124—942no—
480#124—941no—
481#123—22no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486#123—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—941no—
498#121—942no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—942no—
503#120—942no—
504#120—942no—
505#120—942no—
506C4×Q8—941no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—1884no—
516C4×D4—1888no—
517#117—942no—
518#117—941no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—472no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—472no—
528C2×C22⋊C4—472no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
539C2×C42—471no—
540C2×C42—472no—
541C2×C42—942no—
542C2×C42—941no—
543#99—24no—
544#99—944no—
545#99—944no—
546#95—942no—
547#95—941no—
548#95—942no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—942no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—471no—
559C24D4×D4712yes—
560C24#1062535212yescomplemented
561C24C23×D4711yescharacteristic
562#41—3762no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—472no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—472no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—472no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—944no—
599C22×C4—948no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1881no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1881no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1884no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1884no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1884no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1884no—
617C22×C4D4×D4712yes—
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1884no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—472no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—944no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1884no—
657C22⋊C4—1884no—
658C22⋊C4—1884no—
659C22⋊C4#1062535214yescomplemented
660C42—941no—
661C42—942no—
662C42—941no—
663C42—942no—
664C42—1884no—
665C42—1882no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23C2×D4×D4712yes—
695C23C2×D4×D4711yescharacteristic
696C23#41×D4711yescharacteristic
697C23C2×#1062535211yescharacteristic
698C23C2×#1062535212yes—
699Q8—3761no—
700Q8—3761no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—3762no—
709D4—3762no—
710D4—1888no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—944no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—944no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—3761no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1884no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C22#1568962912yes—
788C22#1568963311yescharacteristic
789C22#1568966812yes—
790C22#1568967111yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—472no—
797C4—941no—
798C4—942no—
799C4—3762no—
800C4—1882no—
801C4—1881no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4—1882no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—3761no—
812C2#2024660011yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
814C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#23595
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256794C2semidirect
2. #120×Dic47C2semidirect
3. #20245887C2semidirect
4. #20244742C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244636C2semidirect
7. #20244552C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #99×Dic47C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2021C2semidirect
59. C23×Dic47D4semidirect
62. C22×C4×D47D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic47D4semidirect
119. C2×C4×Dic47D4semidirect
151. C24×C47#41semidirect
222. C22⋊C4×C47#41semidirect
236. C22⋊Dic47#41semidirect
406. #2021D47semidirect
458. C47#23595semidirect
560. C24#10625352semidirect
659. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567942
#120×Dic472
#202458872
#202447422
#202446382
#202446362
#202445522
#202445112
#99×Dic472
#202431752
C47×#20212
#2359547