Finite Group Databasebeta

← #26244780

Subgroups — #26244780

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20245893C212yesmaximal, complemented
3#20245889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic47C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689749C2211yescharacteristic
14#15689718—21no—
15#15689717—22no—
16#15689710—21no—
17#15689708—22no—
18#15689682C2212yes—
19#15689654—21no—
20#15689650—22no—
21#15689633—21no—
22#15689629—22no—
23C2×#13093994C2211yescharacteristic
24C2×#13093992C2212yes—
25C2×D4×Dic47C2212yes—
26C2×#13093986—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13093939C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689002C2211yescharacteristic
32#15689001—21no—
33#15688999—22no—
34#15688997—22no—
35#15688996C2212yes—
36#15688994—21no—
37#15688978C2211yescharacteristic
38#15688978C2212yes—
39C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic47C2212yes—
41#15688970—21no—
42#15688970—22no—
43#15688890C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C47×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2212yes—
48C47×#386C2212yes—
49C47×#385C2211yescharacteristic
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625352—21no—
53C22×D188—21no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
56C23×Dic47D412yescomplemented
57C23×Dic47C2311yescharacteristic
58C22×C4×D47—22no—
59C22×C4×D47—21no—
60C22×C4×D47—21no—
61C22×C4×D47—22no—
62C22×C4×D47—44no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
64#13094019—22no—
65#13094017—22no—
66#13094017—22no—
67#13094015—21no—
68#13094014—22no—
69#13094011—21no—
70#13094010—22no—
71#13094008—22no—
72#13094007—22no—
73#13094006—22no—
74#13094005—22no—
75#13094005—22no—
76#13094004—21no—
77#13094003—21no—
78#13094003—21no—
79#13094001—22no—
80#13094001—22no—
81#13094001—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093995—21no—
86#13093994—22no—
87#13093994—22no—
88#13093993—22no—
89#13093992—22no—
90#13093992—24no—
91#13093992—24no—
92#13093989—21no—
93D4×Dic47—21no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98#13093986—44no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—48no—
103#13093982—21no—
104#13093980—22no—
105C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic47—22no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic47D412yescomplemented
124#13093939—24no—
125#13093938—24no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C22×D4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132#123×C47—22no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#120×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141#99×C47—24no—
142#95×C47—22no—
143#95×C47—21no—
144C24×C47C2×D412yes—
145C24×C47C2411yescharacteristic
146C23×D47—22no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47#4112yescomplemented
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—28no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—21no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—44no—
178C2×C22⋊D47—44no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—44no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D412yes—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D412yes—
189C22×Dic47C2×D412yes—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D412yes—
192#10625352—82no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×C4×D47—28no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—44no—
202C2×C4×D47—44no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—44no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—44no—
222C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47#4114yescomplemented
232(C2×D47)⋊C4—28no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—44no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—44no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—44no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—44no—
257C4×Dic47—42no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—42no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C23×C47C22×D412yes—
267C23×C47C2×#4111yescharacteristic
268C23×C47C2×#4112yes—
269C23×C47C2×#4111yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—44no—
281C22×D47—48no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—81no—
296D4×C47—81no—
297C2×C4×C47—24no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C22⋊D47—416no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—82no—
339C2×Dic47#12012yes—
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342D188—48no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—48no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—81no—
348Dic94—81no—
349Dic94—81no—
350#23595—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—82no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C22×C47#52512yes—
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47#53212yes—
367C22×C47#53211yescharacteristic
368C2×D47—24no—
369C2×D47—28no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—82no—
390Dic47—21no—
391Dic47—22no—
392Dic47—44no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397Dic47B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—471no—
399C4×#120—472no—
400C4×#120—471no—
401#2062—471no—
402#2044—472no—
403#2044D4711yescharacteristic, complemented
404#2029—471no—
405#2021—472no—
406#2021—471no—
407C4×#99—472no—
408C4×#99—471no—
409C2×C47—22no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47#238811yescharacteristic
415C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C47#302511yescharacteristic
417D47—44no—
418D47—81no—
419C24×C4—471no—
420#543—471no—
421#539—941no—
422#539—942no—
423#538—942no—
424#538—941no—
425#534—472no—
426#534C2×D4711yescharacteristic
427#529—941no—
428#529—942no—
429#525—942no—
430#525—941no—
431C2×#120—472no—
432C2×#120—471no—
433C2×C4×D4—472no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—942no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×#99—472no—
438C2×#99—472no—
439C2×#99C2×D4712yes—
440#386—471no—
441#386—941no—
442#386—942no—
443#386C2×D4712yes—
444#385—472no—
445#385—942no—
446#385—941no—
447#385C2×D4711yescharacteristic
448#379—472no—
449#379—471no—
450C4×C22⋊C4—472no—
451C4×C22⋊C4—471no—
452C4×C22⋊C4—942no—
453C4×C22⋊C4—941no—
454#342—472no—
455#342—471no—
456#342—472no—
457#342C2×D4711yescharacteristic
458C47#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—471no—
460C2×#41—941no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4C22×D4712yes—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—472no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—942no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4—942no—
471C23×C4—941no—
472C23×C4—1884no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474#126—942no—
475#126—942no—
476#126—942no—
477#125—942no—
478#125—941no—
479#124—942no—
480#124—941no—
481#123—22no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486#123—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—941no—
498#121—942no—
499#120—22no—
500#120—942no—
501#120—944no—
502#120—944no—
503#120—942no—
504#120—942no—
505#120—942no—
506C4×Q8—941no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—1888no—
516C4×D4—1884no—
517#117—942no—
518#117—941no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—472no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—472no—
525C2×C22⋊C4—472no—
526C2×C22⋊C4—472no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
537C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C42—471no—
540C2×C42—472no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42—942no—
543#99—24no—
544#99—944no—
545#99—944no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—941no—
549#95—942no—
550#95—942no—
551#95—941no—
552C24—471no—
553C24—472no—
554C24—942no—
555C24—941no—
556C24—942no—
557C24—941no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C24D4×D4712yes—
561C24C23×D4711yescharacteristic
562#41—3762no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—948no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—472no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—472no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—472no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—948no—
600C22×C4—944no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—1884no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1881no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1881no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1884no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1884no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1884no—
617C22×C4D4×D4712yes—
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—1884no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—474no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—948no—
643C22⋊C4—944no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1884no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1884no—
659C22⋊C4#1062535212yescomplemented
660C42—941no—
661C42—942no—
662C42—941no—
663C42—942no—
664C42—1882no—
665C42—1884no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—942no—
674C23—944no—
675C23—942no—
676C23—944no—
677C23—944no—
678C23—942no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1882no—
686C23—1881no—
687C23—1882no—
688C23—1884no—
689C23—1888no—
690C23—1884no—
691C23—1881no—
692C23—1882no—
693C23—1881no—
694C23C2×D4×D4712yes—
695C23C2×D4×D4711yescharacteristic
696C23#41×D4711yescharacteristic
697C23#41×D4712yes—
698C23C2×#1062535211yescharacteristic
699Q8—3761no—
700Q8—3761no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—1888no—
710D4—18816no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—944no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3762no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—944no—
771C22—948no—
772C22—3761no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1884no—
776C22—1884no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1884no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C22#1568963112yes—
788C22#1568963311yescharacteristic
789C22#1568966812yes—
790C22#1568967211yescharacteristic
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—472no—
798C4—941no—
799C4—942no—
800C4—3761no—
801C4—1884no—
802C4—1881no—
803C4—1882no—
804C4—1882no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—82no—
810C2—3761no—
811C2—1884no—
812C2#2024660211yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
814C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#23595
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256794C2semidirect
2. #20245893C2semidirect
3. #20245889C2semidirect
4. #20244741C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244553C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244512C2semidirect
9. #99×Dic47C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2044C2semidirect
56. C23×Dic47D4semidirect
63. C22×C4×D47D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
107. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
123. C2×C4×Dic47D4semidirect
153. C23×D47#41semidirect
222. C22⋊C4×C47#41semidirect
231. C22⋊Dic47#41semidirect
403. #2044D47semidirect
458. C47#23595semidirect
659. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567942
#202458932
#202458892
#202447412
#202446372
#202445532
#202445132
#202445122
#99×Dic472
#202431752
C47×#20442
#2359547