Finite Group Databasebeta

← #26244781

Subgroups — #26244781

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13093993C212yesmaximal, complemented
3#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C212yesmaximal, complemented
9C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689749C2211yescharacteristic
13#15689720—21no—
14#15689715—22no—
15#15689711—21no—
16#15689706—22no—
17#15689685C2211yescharacteristic
18#15689682C2212yes—
19#15689657—21no—
20#15689653—22no—
21#15689634—21no—
22#15689632—22no—
23C2×#13093993C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D47—22no—
25C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
26C2×#13093939C2212yes—
27C2×#13093938C2212yes—
28C2×#13093938C2212yes—
29#15689002—22no—
30#15689002C2212yes—
31#15688996—22no—
32#15688996C2212yes—
33#15688979C2212yes—
34C4×C22⋊Dic47—22no—
35C4×C22⋊Dic47C2212yes—
36#15688890C2211yescharacteristic
37#15688890C2211yescharacteristic
38#15688889C2212yes—
39#15688889C2212yes—
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C2×#120×C47C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C47—21no—
43C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
44C47×#386—21no—
45C47×#386C2211yescharacteristic
46C47×#385—21no—
47C47×#385C2211yescharacteristic
48C47×#379C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C47—21no—
50C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#10625350—21no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47C2312yes—
54C22×C4×D47D412yescomplemented
55#13094019—22no—
56#13094018—22no—
57#13094017—22no—
58#13094016—21no—
59#13094014—22no—
60#13094012—21no—
61#13094010—22no—
62#13094009—22no—
63#13094008—22no—
64#13094007—22no—
65#13094007—22no—
66#13094006—22no—
67#13094005—22no—
68#13094003—21no—
69#13094003—21no—
70#13094003—21no—
71#13094002—22no—
72#13094001—22no—
73#13094001—22no—
74#13093998—21no—
75#13093998—21no—
76#13093998—21no—
77#13093997—22no—
78#13093996—22no—
79#13093996—22no—
80#13093994—22no—
81#13093993—22no—
82#13093993—24no—
83#13093993—24no—
84#13093992—22no—
85C4×Dic94—21no—
86C4×D188—21no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—48no—
93#13093983—21no—
94#13093981—22no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—22no—
100C2×C22⋊Dic47C2312yes—
101C2×C22⋊Dic47C2312yes—
102C2×C22⋊Dic47C2312yes—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
105C2×C4×Dic47—22no—
106C2×C4×Dic47D412yescomplemented
107#13093939—24no—
108#13093938—24no—
109#13093938—24no—
110C47⋊#95—22no—
111C47⋊#95—22no—
112C47⋊#95—22no—
113C25×C47C2311yescharacteristic
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47C2311yescharacteristic
116C23×C4×C47—22no—
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47—22no—
119C23×C4×C47—21no—
120C23×C4×C47—44no—
121C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124#120×C47—22no—
125#120×C47—22no—
126C4×D4×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—44no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C42×C47—21no—
140C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
141#95×C47—21no—
142#95×C47—21no—
143#95×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—42no—
149C24×C47—42no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47#4112yescomplemented
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47C2×D412yes—
154C2×D4×C47—24no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C22×C4×C47—24no—
162C22×C4×C47—28no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—44no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—44no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—44no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—41no—
180C22×C4×C47—41no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—28no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47C2×D412yes—
204#10625350—82no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—24no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—21no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47—42no—
226C22⋊Dic47—28no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—44no—
235C22⋊Dic47—44no—
236C22⋊Dic47#4114yescomplemented
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—44no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—44no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—44no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—48no—
275C23×C47—44no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47C22×D412yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C2×#4112yes—
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291D4×C47—48no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294C2×C4×C47—24no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—48no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47#12012yes—
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C22⋊D47—416no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344D188—81no—
345D188—81no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—82no—
348Dic94—81no—
349Dic94—81no—
350#23595—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—28no—
356C22×C47—24no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—44no—
361C22×C47—44no—
362C22×C47—44no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#52512yes—
376C22×C47#52511yescharacteristic
377C22×C47#53211yescharacteristic
378C22×C47#53212yes—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—82no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
393Dic47—44no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—82no—
398#3459—471no—
399C4×#120—472no—
400C4×#120D4711yescharacteristic, complemented
401#2062—471no—
402#2044—472no—
403#2044—471no—
404#2029—471no—
405#2021—471no—
406#2021—472no—
407C4×#99—472no—
408C4×#99—471no—
409C2×C47—22no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—44no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#238811yescharacteristic
416C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C47#302511yescharacteristic
418D47—82no—
419C24×C4C2×D4711yescharacteristic
420#543—471no—
421#539—942no—
422#539—941no—
423#538—942no—
424#538—941no—
425#534—472no—
426#534—471no—
427#529—942no—
428#529—941no—
429#525—942no—
430#525—941no—
431C2×#120—472no—
432C2×#120C2×D4711yescharacteristic
433C2×C4×D4—21no—
434C2×C4×D4—472no—
435C2×C4×D4—942no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C2×#99—472no—
438C2×#99—472no—
439C2×#99—472no—
440#386—21no—
441#386—472no—
442#386—942no—
443#386C2×D4711yescharacteristic
444#385—21no—
445#385—472no—
446#385—942no—
447#385C2×D4711yescharacteristic
448#379—472no—
449#379C2×D4711yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4—472no—
452C4×C22⋊C4—942no—
453C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
454#342—472no—
455#342—471no—
456#342—472no—
457#342—471no—
458C47#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D4711yescharacteristic
460C2×#41—941no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—472no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—472no—
471C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474#126—942no—
475#126—942no—
476#126—942no—
477#125—941no—
478#125—942no—
479#124—941no—
480#124—942no—
481#123—942no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486#123—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493#121—942no—
494#121—941no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—941no—
498#121—941no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—942no—
502#120—944no—
503#120—942no—
504#120—944no—
505#120—942no—
506C4×Q8—941no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—941no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—1888no—
517#117—942no—
518#117—941no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—472no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—472no—
528C2×C22⋊C4—472no—
529C2×C22⋊C4—472no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—472no—
541C2×C42—942no—
542C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
543#99—944no—
544#99—944no—
545#99—944no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—942no—
550#95—942no—
551#95—942no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—472no—
559C24#1062535012yescomplemented
560C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
561C24C23×D4711yescharacteristic
562#41—3762no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—948no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—1884no—
613C22×C4D4×D4712yes—
614C22×C4D4×D4712yes—
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—1884no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—474no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—948no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—1884no—
657C22⋊C4—1884no—
658C22⋊C4—1884no—
659C22⋊C4#1062535012yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—942no—
664C42—942no—
665C42—1884no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—1882no—
693C23—1882no—
694C23C2×D4×D4712yes—
695C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
696C23#41×D4712yes—
697C23C2×#1062535011yescharacteristic
698C23C2×#1062535011yescharacteristic
699Q8—3761no—
700Q8—3761no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3761no—
705D4—3761no—
706D4—3762no—
707D4—3762no—
708D4—18816no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4#1309399211yescharacteristic
756C2×C4#1309399212yes—
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3762no—
782C22—1884no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22C2×#1309399211yescharacteristic
787C22#1568963212yes—
788C22#1568963411yescharacteristic
789C22#1568966911yescharacteristic
790C22#1568967012yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3762no—
800C4—1884no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4#1568930912yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—3762no—
812C2#2024660311yescharacteristic
813C2C2×#1568930911yescharacteristic
814C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#120×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC4×#120D47
hypocenterC47#23595
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256797C2semidirect
2. C4×#13093993C2semidirect
3. #20244741C2semidirect
4. #20244639C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244552C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. C4×#13093938C2semidirect
10. C4×#13093939C2semidirect
11. C4×#120×C47C2semidirect
54. C22×C4×D47D4semidirect
96. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
106. C2×C4×Dic47D4semidirect
121. C23×C4×C47D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
140. C2×C42×C47D4semidirect
151. C24×C47#41semidirect
222. C22⋊C4×C47#41semidirect
236. C22⋊Dic47#41semidirect
400. C4×#120D47semidirect
458. C47#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D47semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
542. C2×C42C22⋊D47semidirect
559. C24#10625350semidirect
659. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567972
C4×#130939932
#202447412
#202446392
#202446372
#202445522
#202445142
#202445112
C4×#130939382
C4×#130939392
C4×#120×C472
#2359547