Finite Group Databasebeta

← #26244782

Subgroups — #26244782

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13093994C212yesmaximal, complemented
3C4×#13093992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C212yesmaximal, complemented
7#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244513C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689749C2211yescharacteristic
14#15689720—21no—
15#15689715—22no—
16#15689711—21no—
17#15689706—22no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689682C2212yes—
20#15689657—21no—
21#15689653—22no—
22#15689634—21no—
23#15689632—22no—
24C2×#13093994C2212yes—
25C2×#13093992C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188—22no—
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689003C2211yescharacteristic
32#15689001—22no—
33#15689000C2212yes—
34#15688999—21no—
35#15688998C2212yes—
36#15688997—22no—
37#15688995C2211yescharacteristic
38#15688994—21no—
39#15688978C2212yes—
40#15688978C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
42C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C47C2212yes—
49C47×#342C2211yescharacteristic
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625350—21no—
53C22×D188—22no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47C2312yes—
56C23×Dic47C2311yescharacteristic
57C22×C4×D47—21no—
58C22×C4×D47—22no—
59C22×C4×D47—21no—
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—44no—
62C22×C4×D47D412yescomplemented
63#13094019—22no—
64#13094018—22no—
65#13094017—22no—
66#13094016—21no—
67#13094014—22no—
68#13094012—21no—
69#13094010—22no—
70#13094009—22no—
71#13094008—22no—
72#13094007—22no—
73#13094007—22no—
74#13094006—22no—
75#13094005—22no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094003—21no—
79#13094002—22no—
80#13094001—22no—
81#13094001—22no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093997—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093994—22no—
89#13093994—24no—
90#13093994—24no—
91#13093993—22no—
92#13093992—22no—
93#13093992—22no—
94#13093992—22no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×D188—21no—
97C4×D188—48no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C4×C22⋊D47—44no—
104#13093983—21no—
105#13093981—22no—
106C2×C4⋊Dic47—22no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D412yescomplemented
123#13093938—24no—
124#13093938—24no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C42×C47—22no—
141C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
142#99×C47—24no—
143#95×C47—22no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C24×C47C2411yescharacteristic
146C23×D47—21no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47C2×D412yes—
153C23×D47#4112yescomplemented
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47C2×D412yes—
188C22×Dic47C2×D412yes—
189C22×Dic47C2×D412yes—
190#10625350—82no—
191C2×D188—28no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188—44no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—28no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—44no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—44no—
204C2×C4×D47—44no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—44no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—21no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47#4112yescomplemented
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—28no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—44no—
239(C2×D47)⋊C4—44no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—44no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—44no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—42no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—42no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D412yes—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C23×C47C2×#4111yescharacteristic
268C23×C47C2×#4111yescharacteristic
269C23×C47C2×#4112yes—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—48no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—24no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—24no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47#12012yes—
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C22⋊D47—48no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340D188—416no—
341D188—81no—
342D188—81no—
343C4×D47—48no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—82no—
348Dic94—81no—
349Dic94—81no—
350#23595—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—21no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C22×C47#52512yes—
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47#53212yes—
367C22×C47#53211yescharacteristic
368C2×D47—28no—
369C2×D47—24no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—82no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—44no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—82no—
391C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398#3459—471no—
399C4×#120—472no—
400C4×#120—471no—
401#2062—471no—
402#2044—472no—
403#2044—471no—
404#2029—471no—
405#2021—472no—
406#2021—471no—
407C4×#99—472no—
408C4×#99D4711yescharacteristic, complemented
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#238811yescharacteristic
415C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C47#302511yescharacteristic
417D47—44no—
418D47—82no—
419C24×C4—471no—
420#543—471no—
421#539—942no—
422#539—941no—
423#538—942no—
424#538—941no—
425#534—472no—
426#534—471no—
427#529—942no—
428#529—941no—
429#525—942no—
430#525—941no—
431C2×#120—471no—
432C2×#120—472no—
433C2×C4×D4—472no—
434C2×C4×D4—942no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C2×#99—472no—
438C2×#99—472no—
439C2×#99C2×D4712yes—
440#386—471no—
441#386—472no—
442#386—942no—
443#386—941no—
444#385—471no—
445#385—472no—
446#385—942no—
447#385—941no—
448#379—472no—
449#379—471no—
450C4×C22⋊C4—471no—
451C4×C22⋊C4—942no—
452C4×C22⋊C4—941no—
453C4×C22⋊C4C2×D4712yes—
454#342—472no—
455#342—472no—
456#342C2×D4711yescharacteristic
457#342C2×D4711yescharacteristic
458C47#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—471no—
460C2×#41—941no—
461C22×D4—472no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C23×C4—472no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—942no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4—942no—
471C23×C4—1884no—
472C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474#126—942no—
475#126—942no—
476#126—942no—
477#125—941no—
478#125—942no—
479#124—941no—
480#124—942no—
481#123—942no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486#123—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493#121—942no—
494#121—941no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—941no—
498#121—941no—
499#120—944no—
500#120—942no—
501#120—942no—
502#120—942no—
503#120—942no—
504#120—942no—
505#120—944no—
506C4×Q8—941no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—941no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1888no—
516C4×D4—1884no—
517#117—942no—
518#117—941no—
519C2×C4⋊C4—472no—
520C2×C4⋊C4—942no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—472no—
525C2×C22⋊C4—472no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
537C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—472no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42D18811yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—944no—
545#99—944no—
546#95—22no—
547#95—942no—
548#95—942no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—472no—
553C24—472no—
554C24—942no—
555C24—941no—
556C24—941no—
557C24—942no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C24C2×D18811yescharacteristic
561C24C23×D4711yescharacteristic
562#41—3762no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—948no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—944no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—472no—
592C22×C4—472no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—948no—
595C22×C4—944no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—1884no—
603C22×C4—1884no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1884no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1884no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4C2×D18811yescharacteristic
614C22×C4C2×D18811yescharacteristic
615C22×C4C2×D18811yescharacteristic
616C22×C4C2×D18811yescharacteristic
617C22×C4C2×D18811yescharacteristic
618C22×C4D4×D4712yes—
619C22×C4D4×D4712yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1884no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—472no—
639C22⋊C4—948no—
640C22⋊C4—944no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—941no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—1884no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1884no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1884no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4#1062535014yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—942no—
664C42—942no—
665C42—1882no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—944no—
674C23—942no—
675C23—944no—
676C23—942no—
677C23—944no—
678C23—942no—
679C23—942no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1881no—
686C23—1882no—
687C23—1881no—
688C23—1884no—
689C23—1884no—
690C23—1888no—
691C23—1881no—
692C23—1882no—
693C23—1881no—
694C23C2×D4×D4712yes—
695C23C22×D18811yescharacteristic
696C23#41×D4711yescharacteristic
697C23#41×D4711yescharacteristic
698C23C2×#1062535012yes—
699Q8—3761no—
700Q8—3761no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—3761no—
704D4—3761no—
705D4—3762no—
706D4—3762no—
707D4—18816no—
708D4—1888no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—944no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—1884no—
742C2×C4—1888no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4#1309399411yescharacteristic
756C2×C4#1309399412yes—
757C2×C4#1309399411yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—948no—
771C22—944no—
772C22—3762no—
773C22—1884no—
774C22—1884no—
775C22—1884no—
776C22—1884no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22C2×#1309399411yescharacteristic
787C22#1568963212yes—
788C22#1568963511yescharacteristic
789C22#1568967012yes—
790C22#1568967311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3761no—
799C4—1882no—
800C4—1882no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4#1568931112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—3762no—
811C2—1884no—
812C2#2024660411yescharacteristic
813C2C2×#1568931111yescharacteristic
814C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#99×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC4×#99D47
hypocenterC47#23595
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256797C2semidirect
2. C4×#13093994C2semidirect
3. C4×#13093992C2semidirect
4. #20244742C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244553C2semidirect
8. #20244515C2semidirect
9. #20244513C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C4×#99×C47C2semidirect
62. C22×C4×D47D4semidirect
108. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
131. C23×C4×C47D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
141. C2×C42×C47D4semidirect
153. C23×D47#41semidirect
218. C22⋊C4×C47#41semidirect
229. C22⋊Dic47#41semidirect
408. C4×#99D47semidirect
458. C47#23595semidirect
472. C23×C4D188semidirect
522. C2×C4⋊C4D188semidirect
535. C2×C22⋊C4D188semidirect
542. C2×C42D188semidirect
659. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567972
C4×#130939942
C4×#130939922
#202447422
#202446402
#202446382
#202445532
#202445152
#202445132
C4×#130939382
C4×#99×C472
#2359547