Subgroups — #26244828

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15689105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093960	—	2	4	no	—
15	C₂×#13093960	C₂²	1	4	yes	—
16	#15689166	C₂²	1	4	yes	—
17	#15689163	—	2	2	no	—
18	#15689159	—	2	2	no	—
19	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689122	—	2	2	no	—
22	#15689120	—	2	2	no	—
23	#15689120	—	2	2	no	—
24	#15689117	—	2	2	no	—
25	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689105	—	2	4	no	—
28	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#424	—	2	2	no	—
35	C₄₇×#424	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625350	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#13093983	—	2	1	no	—
60	#13093983	—	2	1	no	—
61	#13093983	—	2	1	no	—
62	#13093983	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	#13093960	—	2	8	no	—
67	#13093957	—	2	4	no	—
68	#13093955	—	2	4	no	—
69	#13093949	—	2	4	no	—
70	#13093947	—	2	4	no	—
71	#13093946	—	2	4	no	—
72	#13093944	—	2	4	no	—
73	#13093942	—	2	4	no	—
74	#13093940	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
88	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	#10625350	—	2	4	no	—
114	#10625350	—	2	4	no	—
115	#10625350	—	2	4	no	—
116	#10625350	—	2	4	no	—
117	#10625350	—	4	2	no	—
118	#10625350	—	4	2	no	—
119	#10625350	—	4	2	no	—
120	#10625350	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
159	#10625329	—	2	4	no	—
160	#10625329	—	2	2	no	—
161	#10625329	—	2	2	no	—
162	#10625329	—	2	2	no	—
163	#10625329	—	4	2	no	—
164	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	#126	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
206	D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	D₁₈₈	—	2	2	no	—
208	D₁₈₈	—	4	1	no	—
209	D₁₈₈	—	4	1	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
212	Dic₉₄	—	2	2	no	—
213	Dic₉₄	—	2	2	no	—
214	Dic₉₄	—	4	1	no	—
215	Dic₉₄	—	4	1	no	—
216	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#23601	—	47	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	#396	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	#396	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₄₇	#396	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	#396	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₄₇	—	4	2	no	—
243	Dic₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×#108	—	47	1	no	—
245	#2911	—	47	1	no	—
246	C₂×#424	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2896	—	47	1	no	—
248	C₂×#416	—	47	1	no	—
249	C₂×#413	—	47	1	no	—
250	#2064	—	47	4	no	—
251	#2063	—	47	4	no	—
252	#1742	—	47	1	no	—
253	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#3067	1	2	yes	—
259	D₄₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×#41	—	47	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	47	1	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#108	—	47	4	no	—
268	C₂×#108	—	94	4	no	—
269	#428	—	47	4	no	—
270	#428	—	94	2	no	—
271	#427	—	94	2	no	—
272	#424	—	2	2	no	—
273	#424	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	#419	—	47	2	no	—
276	#418	—	47	2	no	—
277	#417	—	94	2	no	—
278	#416	—	94	2	no	—
279	#416	—	94	2	no	—
280	#416	—	94	2	no	—
281	C₂×#103	—	47	2	no	—
282	C₂×#102	—	47	2	no	—
283	#413	—	94	4	no	—
284	C₂×#101	—	47	2	no	—
285	C₂×#100	—	47	2	no	—
286	#343	—	47	4	no	—
287	C₄₇	#23601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	47	4	no	—
289	C₂×#41	—	94	2	no	—
290	C₂×#41	—	94	1	no	—
291	C₂×#41	—	94	1	no	—
292	C₂×#41	—	94	2	no	—
293	C₂×#41	—	94	2	no	—
294	C₂×#41	—	94	1	no	—
295	C₂×#41	—	94	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	—	94	1	no	—
324	#117	—	94	1	no	—
325	#117	—	94	1	no	—
326	#117	—	94	1	no	—
327	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
328	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
335	#108	—	94	8	no	—
336	#107	—	94	4	no	—
337	#106	—	94	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
339	#103	—	94	4	no	—
340	#103	—	94	4	no	—
341	#102	—	94	4	no	—
342	#102	—	94	4	no	—
343	#101	—	94	4	no	—
344	#100	—	94	4	no	—
345	C₂⁴	—	94	1	no	—
346	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	94	4	no	—
348	#41	—	94	4	no	—
349	#41	—	94	4	no	—
350	#41	—	94	4	no	—
351	#41	—	188	2	no	—
352	#41	—	188	2	no	—
353	#41	—	188	2	no	—
354	#41	—	188	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
361	C₂×D₄	—	47	2	no	—
362	C₂×D₄	—	94	4	no	—
363	C₂×D₄	—	94	1	no	—
364	C₂×D₄	—	94	1	no	—
365	C₂×D₄	—	94	1	no	—
366	C₂×D₄	—	94	1	no	—
367	C₂×D₄	—	94	1	no	—
368	C₂×D₄	—	188	1	no	—
369	C₂×D₄	—	188	1	no	—
370	C₂×D₄	—	188	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	47	4	no	—
392	M₁₆	—	94	4	no	—
393	M₁₆	—	94	2	no	—
394	M₁₆	—	94	2	no	—
395	M₁₆	—	94	2	no	—
396	M₁₆	—	188	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	94	4	no	—
404	C₂×C₈	—	94	2	no	—
405	C₂×C₈	—	94	2	no	—
406	C₂×C₈	—	188	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	188	1	no	—
419	C₄²	—	188	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	94	2	no	—
422	C₂³	—	376	2	no	—
423	C₂³	—	188	1	no	—
424	C₂³	—	188	1	no	—
425	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#13094002	1	2	yes	—
428	C₂³	#13094019	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	94	2	no	—
431	Q₈	—	94	2	no	—
432	Q₈	—	188	1	no	—
433	Q₈	—	188	1	no	—
434	D₄	—	94	2	no	—
435	D₄	—	94	2	no	—
436	D₄	—	188	4	no	—
437	D₄	—	188	4	no	—
438	D₄	—	188	1	no	—
439	D₄	—	188	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	94	2	no	—
443	C₂×C₄	—	376	2	no	—
444	C₂×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂×C₄	—	188	1	no	—
446	C₂×C₄	—	188	1	no	—
447	C₂×C₄	—	188	4	no	—
448	C₂×C₄	—	188	4	no	—
449	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13094000	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#13094000	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#13094004	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#13094004	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#13094019	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	94	4	no	—
470	C₈	—	188	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	376	2	no	—
477	C₂²	—	376	2	no	—
478	C₂²	—	376	2	no	—
479	C₂²	—	188	2	no	—
480	C₂²	#15689045	1	2	yes	—
481	C₂²	#15689045	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	376	2	no	—
487	C₄	—	188	2	no	—
488	C₄	#15689045	1	2	yes	—
489	C₄	#15689045	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	376	2	no	—
499	C₂	C₂×#15689045	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20253108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093998
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#424	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23601
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13093960	C₂	semidirect
2. #20251977	C₂	semidirect
6. #20244754	C₂	semidirect
7. #20244747	C₂	semidirect
8. #20243126	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#424	C₂	semidirect
246. C₂×#424	D₄₇	semidirect
287. C₄₇	#23601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093960	2
#20251977	2
#20251905	2
C₂×#15689120	2
C₂×#15689105	2
#20244754	2
#20244747	2
#20243126	2
C₂×C₄₇×#424	2
#23601	47