Subgroups — C₂×#20244759 #26244859

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15689025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244759	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#15688885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×#13093955	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093955	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13093944	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093944	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689025	—	2	2	no	—
24	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
25	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#389	—	2	2	no	—
31	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#95×C₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	#13093955	—	2	8	no	—
60	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
61	#13093944	—	2	8	no	—
62	#13093944	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
211	D₁₈₈	—	2	4	no	—
212	D₁₈₈	—	2	4	no	—
213	D₁₈₈	—	4	2	no	—
214	D₁₈₈	—	4	2	no	—
215	D₁₈₈	—	4	8	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂×#2065	—	47	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₇	#396	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#460	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄₇	#463	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄₇	#465	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄₇	#469	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄₇	#476	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄₇	#478	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
237	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₄₇	#396	1	4	yes	—
246	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×#106	—	47	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
253	C₂²×#102	—	47	1	no	—
254	C₂²×#102	—	47	1	no	—
255	C₂×#390	—	47	1	no	—
256	C₂×#389	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2065	—	47	8	no	—
258	C₂×#340	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄₇	#2065	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₄₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
267	D₄₇	—	8	4	no	—
268	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#106	—	47	4	no	—
279	C₂×#106	—	94	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
282	C₂×#102	—	47	4	no	—
283	C₂×#102	—	47	4	no	—
284	C₂×#102	—	94	4	no	—
285	C₂×#102	—	94	4	no	—
286	#390	—	47	4	no	—
287	#390	—	94	2	no	—
288	#389	—	2	2	no	—
289	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
290	C₂×#95	—	2	1	no	—
291	#340	—	47	4	no	—
292	C₄₇	C₂×#2065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	—	94	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	#106	—	94	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
340	#102	—	94	8	no	—
341	#102	—	94	8	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	94	4	no	—
344	C₂⁴	—	94	2	no	—
345	C₂⁴	—	188	2	no	—
346	C₂⁴	—	188	2	no	—
347	C₂⁴	—	188	2	no	—
348	C₂⁴	—	188	2	no	—
349	C₂⁴	—	188	2	no	—
350	C₂⁴	—	188	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	47	4	no	—
353	C₂×D₄	—	94	4	no	—
354	C₂×D₄	—	94	8	no	—
355	C₂×D₄	—	94	8	no	—
356	C₂×D₄	—	94	2	no	—
357	C₂×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂×D₄	—	94	2	no	—
360	C₂×D₄	—	94	2	no	—
361	C₂×D₄	—	188	2	no	—
362	C₂×D₄	—	188	2	no	—
363	C₂×D₄	—	188	4	no	—
364	C₂×D₄	—	188	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂²×C₄	#10625336	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	47	4	no	—
394	C₂×C₈	—	94	8	no	—
395	C₂×C₈	—	94	2	no	—
396	C₂×C₈	—	94	2	no	—
397	C₂×C₈	—	94	2	no	—
398	C₂×C₈	—	94	2	no	—
399	C₂×C₈	—	94	2	no	—
400	C₂×C₈	—	188	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	94	4	no	—
417	C₂³	—	376	4	no	—
418	C₂³	—	376	4	no	—
419	C₂³	—	376	4	no	—
420	C₂³	—	376	4	no	—
421	C₂³	—	188	8	no	—
422	C₂³	—	188	2	no	—
423	C₂³	—	188	2	no	—
424	C₂³	—	188	2	no	—
425	C₂³	—	188	2	no	—
426	C₂³	—	188	2	no	—
427	C₂³	—	188	2	no	—
428	C₂³	—	188	8	no	—
429	C₂³	—	188	8	no	—
430	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
431	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
432	C₂³	#13094000	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#10625336	1	2	yes	—
434	C₂³	#13094044	1	2	yes	—
435	C₂³	#13094049	1	2	yes	—
436	C₂³	#13094050	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	94	4	no	—
439	D₄	—	94	4	no	—
440	D₄	—	188	8	no	—
441	D₄	—	188	2	no	—
442	D₄	—	188	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	—	376	4	no	—
459	C₂×C₄	—	188	2	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#13094000	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#10625336	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	94	4	no	—
477	C₈	—	188	2	no	—
478	C₂²	—	376	2	no	—
479	C₂²	—	376	16	no	—
480	C₂²	—	376	2	no	—
481	C₂²	—	376	2	no	—
482	C₂²	—	376	2	no	—
483	C₂²	—	188	4	no	—
484	C₂²	—	188	4	no	—
485	C₂²	—	188	4	no	—
486	C₂²	#15689045	1	4	yes	—
487	C₂²	#15689323	1	4	yes	—
488	C₂²	#15689338	1	4	yes	—
489	C₂²	#15689354	1	4	yes	—
490	C₂²	#15689374	1	4	yes	—
491	C₂²	#15689410	1	4	yes	—
492	C₂²	#15689420	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#10625336	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#13094044	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	376	2	no	—
505	C₄	#15689045	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	376	4	no	—
511	C₂	#20244759	1	8	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#15689045	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#15689338	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#15689323	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#15689354	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#15689374	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#15689410	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#15689420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#389	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
hypercenter	C₂×#389	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2065
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13093955	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #20244759	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#15688885	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#389	C₂	semidirect
16. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. #15688885	C₂²	semidirect
31. C₄₇×#389	C₂²	semidirect
256. C₂×#389	D₄₇	semidirect
259. C₂×C₄₇	#2065	semidirect
289. #389	C₂×D₄₇	semidirect
292. C₄₇	C₂×#2065	semidirect
511. C₂	#20244759	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093955	2
C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₂²×#13093944	2
C₂×#15689025	2
#20244759	2
C₂×#15688885	2
C₂×C₄₇×#389	2
C₂×#2065	47

Subgroups — C2×#20244759 #26244859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20244759 #26244859