Subgroups — #26244939

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20245968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689163	—	2	4	no	—
15	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689150	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15689127	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093944	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689024	—	2	2	no	—
26	#15688978	—	2	2	no	—
27	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#389	—	2	2	no	—
33	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄₇×#380	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13093983	—	2	2	no	—
53	#13093983	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	#13093957	—	2	4	no	—
61	#13093955	—	2	4	no	—
62	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
63	#13093944	—	2	8	no	—
64	#13093944	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
68	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
69	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	#10625329	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	D₁₈₈	—	2	4	no	—
189	D₁₈₈	—	2	4	no	—
190	D₁₈₈	—	4	2	no	—
191	D₁₈₈	—	4	2	no	—
192	D₁₈₈	—	4	8	no	—
193	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
195	#23614	—	47	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	#396	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
206	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
207	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₄₇	#396	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	8	1	no	—
221	Dic₄₇	—	8	1	no	—
222	C₂×#428	—	47	1	no	—
223	C₂×#424	—	47	1	no	—
224	C₂×#418	—	47	1	no	—
225	C₂²×#102	—	47	1	no	—
226	#2316	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2309	—	47	1	no	—
228	#2067	—	47	4	no	—
229	#2065	—	47	4	no	—
230	#1735	—	47	1	no	—
231	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#3043	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3062	1	2	yes	—
236	C₂×C₄₇	#3081	1	2	yes	—
237	D₄₇	—	8	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
241	C₂×#117	—	47	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	#428	—	94	4	no	—
246	C₂×#107	—	47	2	no	—
247	C₂×#106	—	47	2	no	—
248	#424	—	94	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
250	#418	—	94	4	no	—
251	C₂×#102	—	47	4	no	—
252	C₂×#102	—	47	4	no	—
253	C₂×#102	—	94	4	no	—
254	#390	—	47	2	no	—
255	#390	—	47	2	no	—
256	#390	—	94	2	no	—
257	#389	—	2	2	no	—
258	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
259	#380	—	2	2	no	—
260	#379	—	94	2	no	—
261	#340	—	47	2	no	—
262	#340	—	47	2	no	—
263	C₄₇	#23614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁵	—	94	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	94	2	no	—
288	#117	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	#107	—	94	4	no	—
307	#106	—	94	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
309	#102	—	94	8	no	—
310	#102	—	94	8	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	94	4	no	—
313	C₂⁴	—	94	2	no	—
314	C₂⁴	—	376	2	no	—
315	C₂⁴	—	376	2	no	—
316	C₂⁴	—	188	2	no	—
317	C₂⁴	—	188	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	47	4	no	—
320	C₂×D₄	—	94	4	no	—
321	C₂×D₄	—	94	8	no	—
322	C₂×D₄	—	94	8	no	—
323	C₂×D₄	—	94	2	no	—
324	C₂×D₄	—	94	2	no	—
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂×D₄	—	94	2	no	—
327	C₂×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂×D₄	—	188	2	no	—
329	C₂×D₄	—	188	2	no	—
330	C₂×D₄	—	188	4	no	—
331	C₂×D₄	—	188	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	94	8	no	—
348	C₂×C₈	—	47	4	no	—
349	C₂×C₈	—	94	2	no	—
350	C₂×C₈	—	94	2	no	—
351	C₂×C₈	—	94	2	no	—
352	C₂×C₈	—	94	2	no	—
353	C₂×C₈	—	94	2	no	—
354	C₂×C₈	—	188	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	188	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	94	4	no	—
378	C₂³	—	376	8	no	—
379	C₂³	—	376	4	no	—
380	C₂³	—	376	4	no	—
381	C₂³	—	376	8	no	—
382	C₂³	—	188	8	no	—
383	C₂³	—	188	2	no	—
384	C₂³	—	188	2	no	—
385	C₂³	—	188	4	no	—
386	C₂³	—	188	4	no	—
387	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
388	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
389	C₂³	#13094000	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	94	4	no	—
392	D₄	—	94	4	no	—
393	D₄	—	188	8	no	—
394	D₄	—	188	2	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	188	1	no	—
406	C₂×C₄	—	188	1	no	—
407	C₂×C₄	—	188	2	no	—
408	C₂×C₄	—	188	2	no	—
409	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#13094000	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	94	4	no	—
423	C₈	—	188	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	376	16	no	—
429	C₂²	—	376	4	no	—
430	C₂²	—	376	2	no	—
431	C₂²	—	376	2	no	—
432	C₂²	—	188	8	no	—
433	C₂²	—	188	4	no	—
434	C₂²	#15689045	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#15689926	1	2	yes	—
439	C₂²	#15689931	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	376	1	no	—
444	C₄	—	376	1	no	—
445	C₄	#15689045	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	376	4	no	—
452	C₂	C₂×#15689045	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20252891	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20252909	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20253070	1	2	yes	—
456	C₂	#20253213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2316	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
hypercenter	#2316	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23614
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689163	C₂	semidirect
2. C₂×#15689150	C₂	semidirect
6. #20244773	C₂	semidirect
7. #20244759	C₂	semidirect
8. #20243104	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2316	C₂	semidirect
15. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
16. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. #15688885	C₂²	semidirect
28. #15688885	C₂²	semidirect
33. C₄₇×#389	C₂²	semidirect
226. #2316	D₄₇	semidirect
258. #389	C₂×D₄₇	semidirect
263. C₄₇	#23614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689163	2
C₂×#15689150	2
C₂×#15689127	2
C₂²×#13093944	2
#20245968	2
#20244773	2
#20244759	2
#20243104	2
C₄₇×#2316	2
#23614	47