Subgroups — #26244986

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15689030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689166	—	2	4	no	—
15	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689146	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689132	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689030	—	2	1	no	—
22	#15689030	—	2	1	no	—
23	#15689030	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688998	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
30	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#419	—	2	4	no	—
35	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#13093983	—	2	2	no	—
44	#13093983	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	#13093957	—	2	4	no	—
60	#13093955	—	2	4	no	—
61	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
62	#13093948	—	2	8	no	—
63	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
149	#10625329	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	#137	1	4	yes	—
198	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
200	#23619	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	#396	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
211	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₇	#396	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	—	8	2	no	—
222	Dic₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×#428	—	47	1	no	—
224	C₂×#423	—	47	1	no	—
225	C₂×#419	—	47	1	no	—
226	C₂×#419	D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	#2296	—	47	1	no	—
228	C₂×#391	—	47	1	no	—
229	#2068	—	47	4	no	—
230	#2066	—	47	4	no	—
231	#1736	—	47	1	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#3039	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3040	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3056	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	#3078	1	2	yes	—
238	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	47	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
245	#428	—	94	4	no	—
246	C₂×#107	—	47	2	no	—
247	C₂×#106	—	47	2	no	—
248	#423	—	94	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
250	#419	—	2	4	no	—
251	#419	—	94	4	no	—
252	C₂×#103	—	47	4	no	—
253	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	#391	—	47	4	no	—
256	#391	—	94	1	no	—
257	#391	—	94	1	no	—
258	#389	—	47	2	no	—
259	#389	—	47	2	no	—
260	#385	—	94	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
263	C₂×#95	—	94	2	no	—
264	#340	—	47	4	no	—
265	C₄₇	#23619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	Dic₉₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	94	2	no	—
288	#117	—	94	2	no	—
289	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
308	#107	—	94	4	no	—
309	#106	—	94	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#103	—	2	4	no	—
313	#103	—	94	8	no	—
314	#95	—	94	4	no	—
315	#95	—	94	4	no	—
316	#95	—	94	2	no	—
317	#95	—	94	2	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	—	94	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	47	4	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	94	2	no	—
378	C₄²	—	94	2	no	—
379	C₄²	—	94	2	no	—
380	C₄²	—	94	2	no	—
381	C₄²	—	188	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
385	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
386	C₂³	#13094001	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	376	4	no	—
408	C₂×C₄	—	188	8	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	4	no	—
414	C₂×C₄	#13093995	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094001	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13094003	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#13094017	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	94	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	#15689046	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	94	4	no	—
443	C₄	—	376	2	no	—
444	C₄	—	376	2	no	—
445	C₄	—	188	2	no	—
446	C₄	#15689046	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#13094003	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#13094017	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	C₂×#15689046	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20252873	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20252884	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20253016	1	2	yes	—
456	C₂	#20253190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #20244779	C₂	semidirect
7. #20244765	C₂	semidirect
265. C₄₇	#23619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689166	2
C₂×#15689146	2
C₂×#15689132	2
#20245872	2
C₂×#15689030	2
#20244779	2
#20244765	2
#20243108	2
C₂×C₄₇×#419	2
#23619	47