Subgroups — D₄₇×#2073 #26245012

Order 12032.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#102×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	#390×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#382×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#340×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
21	#102×D₄₇	—	2	8	no	—
22	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689023	—	2	2	no	—
26	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15688988	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15688987	—	2	2	no	—
29	#95×D₄₇	—	2	2	no	—
30	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
69	#13093946	—	2	4	no	—
70	#13093945	—	2	4	no	—
71	#13093944	—	2	4	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
81	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
106	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄₇	#123	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄₇	#124	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄₇	#135	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
166	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	#123	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₇	#124	1	2	yes	—
192	D₁₈₈	—	2	4	no	—
193	D₁₈₈	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
196	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
197	C₄×D₄₇	#123	1	8	yes	—
198	C₄×D₄₇	#126	1	8	yes	—
199	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂×#2073	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
217	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
218	C₂×D₄₇	#397	1	4	yes	—
219	C₂×D₄₇	#463	1	8	yes	—
220	C₂×D₄₇	#482	1	8	yes	—
221	C₂×D₄₇	#488	1	4	yes	—
222	C₂×D₄₇	#490	1	4	yes	—
223	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	2	yes	—
228	Dic₄₇	—	4	2	no	—
229	Dic₄₇	—	8	1	no	—
230	Dic₄₇	—	8	2	no	—
231	Dic₄₇	#397	1	4	yes	—
232	C₂²×#102	—	47	2	no	—
233	C₂×#390	—	47	1	no	—
234	C₂×#382	—	47	1	no	—
235	#2073	—	47	2	no	—
236	#2073	—	47	1	no	—
237	#2073	—	47	1	no	—
238	#2073	—	47	2	no	—
239	#2073	—	47	1	no	—
240	#2073	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
241	C₂×#340	—	47	2	no	—
242	C₂×#336	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	C₂×#463	1	2	yes	—
246	C₂×C₄₇	C₂×#482	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
249	D₄₇	—	8	2	no	—
250	D₄₇	#2073	1	8	yes	direct product factor
251	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
257	C₂×#102	—	47	2	no	—
258	C₂×#102	—	47	2	no	—
259	C₂×#102	—	47	2	no	—
260	C₂×#102	—	94	8	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
262	#390	—	47	1	no	—
263	#390	—	47	1	no	—
264	#390	—	47	1	no	—
265	#390	—	94	2	no	—
266	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	#382	—	47	2	no	—
268	#382	—	47	1	no	—
269	#382	—	94	2	no	—
270	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#95	—	94	2	no	—
272	#340	—	47	2	no	—
273	#340	—	47	2	no	—
274	#340	—	47	2	no	—
275	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
276	#336	—	47	2	no	—
277	#336	—	47	1	no	—
278	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄₇	C₂×#2073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁵	—	94	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	94	4	no	—
317	#102	—	94	4	no	—
318	#102	—	94	4	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	94	4	no	—
321	#95	—	94	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	47	1	no	—
324	C₂⁴	—	94	4	no	—
325	C₂⁴	—	94	1	no	—
326	C₂⁴	—	188	4	no	—
327	C₂⁴	—	188	2	no	—
328	C₂⁴	—	188	2	no	—
329	C₂⁴	—	188	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	47	2	no	—
334	C₂×D₄	—	94	16	no	—
335	C₂×D₄	—	94	4	no	—
336	C₂×D₄	—	94	2	no	—
337	C₂×D₄	—	94	2	no	—
338	C₂×D₄	—	94	1	no	—
339	C₂×D₄	—	188	8	no	—
340	C₂×D₄	—	188	2	no	—
341	C₂×D₄	—	188	2	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₂×C₈	—	94	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₂×C₈	—	188	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	94	4	no	—
384	C₄²	—	94	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	47	2	no	—
391	C₂³	—	47	2	no	—
392	C₂³	—	47	2	no	—
393	C₂³	—	47	4	no	—
394	C₂³	—	47	4	no	—
395	C₂³	—	94	2	no	—
396	C₂³	—	376	4	no	—
397	C₂³	—	376	4	no	—
398	C₂³	—	376	8	no	—
399	C₂³	—	188	8	no	—
400	C₂³	—	188	16	no	—
401	C₂³	—	188	1	no	—
402	C₂³	—	188	1	no	—
403	C₂³	—	188	2	no	—
404	C₂³	—	188	2	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	94	4	no	—
409	D₄	—	188	8	no	—
410	D₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	47	2	no	—
420	C₂×C₄	—	47	2	no	—
421	C₂×C₄	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄	—	47	8	no	—
423	C₂×C₄	—	47	8	no	—
424	C₂×C₄	—	94	2	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	2	no	—
427	C₂×C₄	—	376	4	no	—
428	C₂×C₄	—	376	8	no	—
429	C₂×C₄	—	188	8	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	1	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	188	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	47	4	no	—
447	C₂²	—	47	4	no	—
448	C₂²	—	47	4	no	—
449	C₂²	—	47	8	no	—
450	C₂²	—	47	8	no	—
451	C₂²	—	376	16	no	—
452	C₂²	—	376	1	no	—
453	C₂²	—	376	1	no	—
454	C₂²	—	376	2	no	—
455	C₂²	—	188	2	no	—
456	C₂²	—	188	4	no	—
457	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	47	4	no	—
466	C₄	—	376	1	no	—
467	C₄	—	376	2	no	—
468	C₄	—	188	2	no	—
469	C₄	#123×D₄₇	1	2	yes	—
470	C₄	#126×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	47	8	no	—
473	C₂	—	376	2	no	—
474	C₂	#397×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#463×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂	#482×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂	#488×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#490×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2073	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²
hypercenter	#2073	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2073
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #382×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20244805	C₂	semidirect
5. #20244804	C₂	semidirect
6. #20244803	C₂	semidirect
7. #20244802	C₂	semidirect
8. #20244801	C₂	semidirect
9. #340×D₄₇	C₂	semidirect
10. #336×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2073	C₂	semidirect
26. #15688989	C₂²	semidirect
27. #15688988	C₂²	semidirect
30. #15688886	C₂²	semidirect
31. #15688885	C₂²	semidirect
32. #15688885	C₂²	semidirect
33. #15688878	C₂²	semidirect
34. #15688877	C₂²	semidirect
37. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#336	C₂²	semidirect
240. #2073	D₄₇	direct (N × H)
250. D₄₇	#2073	direct (N × H)
270. #382	C₂×D₄₇	semidirect
275. #340	C₂×D₄₇	semidirect
278. #336	C₂×D₄₇	semidirect
279. C₄₇	C₂×#2073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#102×D₄₇	2
#390×D₄₇	2
#382×D₄₇	2
#20244805	2
#20244804	2
#20244803	2
#20244802	2
#20244801	2
#340×D₄₇	2
#336×D₄₇	2
C₄₇×#2073	2
C₂×#2073	47

Subgroups — D47×#2073 #26245012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2073 #26245012