Subgroups — #26245037

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689120	—	2	4	no	—
17	#15689117	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689000	—	2	2	no	—
27	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688981	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#13093983	—	2	2	no	—
57	#13093983	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13093949	—	2	4	no	—
71	#13093947	—	2	4	no	—
72	#13093946	—	2	4	no	—
73	#13093944	—	2	4	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
83	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#10625350	—	2	8	no	—
117	#10625350	—	2	8	no	—
118	#10625350	—	4	4	no	—
119	#10625350	—	4	4	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	#135	1	4	yes	—
211	D₁₈₈	—	2	2	no	—
212	D₁₈₈	—	2	2	no	—
213	D₁₈₈	—	4	1	no	—
214	D₁₈₈	—	4	1	no	—
215	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
216	Dic₉₄	—	2	2	no	—
217	Dic₉₄	—	2	2	no	—
218	Dic₉₄	—	4	1	no	—
219	Dic₉₄	—	4	1	no	—
220	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#23627	—	47	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	#397	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
233	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
237	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₄₇	#397	1	4	yes	—
242	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
246	Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	Dic₄₇	—	4	2	no	—
248	Dic₄₇	—	4	2	no	—
249	Dic₄₇	—	8	2	no	—
250	C₂×#416	—	47	1	no	—
251	C₂×#416	—	47	1	no	—
252	#2297	—	47	1	no	—
253	#2285	—	47	1	no	—
254	#2074	—	47	2	no	—
255	#2073	—	47	2	no	—
256	#2072	—	47	2	no	—
257	#2071	—	47	2	no	—
258	#1735	—	47	1	no	—
259	#1735	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#336	—	47	1	no	—
261	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#3035	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₇	#3091	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₇	#3131	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	#3135	1	1	yes	characteristic
267	D₄₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×#41	—	47	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
270	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	—	47	1	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
275	#416	—	94	4	no	—
276	#416	—	94	4	no	—
277	C₂×#103	—	47	2	no	—
278	C₂×#103	—	47	2	no	—
279	C₂×#102	—	47	2	no	—
280	C₂×#102	—	47	2	no	—
281	#391	—	47	1	no	—
282	#391	—	47	1	no	—
283	#390	—	47	1	no	—
284	#390	—	47	1	no	—
285	#386	—	94	2	no	—
286	#384	—	47	2	no	—
287	#382	—	47	2	no	—
288	#380	—	94	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
291	#340	—	47	2	no	—
292	#340	—	47	2	no	—
293	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
294	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
295	#336	—	47	2	no	—
296	#336	—	47	2	no	—
297	C₄₇	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	47	4	no	—
299	C₂×#41	—	94	2	no	—
300	C₂×#41	—	94	2	no	—
301	C₂×#41	—	94	2	no	—
302	C₂×#41	—	94	2	no	—
303	C₂×#41	—	94	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	94	2	no	—
323	#117	—	94	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
343	#103	—	94	4	no	—
344	#103	—	94	4	no	—
345	#102	—	94	4	no	—
346	#102	—	94	4	no	—
347	#95	—	94	2	no	—
348	#95	—	94	2	no	—
349	#95	—	94	4	no	—
350	C₂⁴	—	94	1	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	94	8	no	—
353	#41	—	94	8	no	—
354	#41	—	188	4	no	—
355	#41	—	188	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
362	C₂×D₄	—	47	2	no	—
363	C₂×D₄	—	94	4	no	—
364	C₂×D₄	—	94	1	no	—
365	C₂×D₄	—	94	1	no	—
366	C₂×D₄	—	94	1	no	—
367	C₂×D₄	—	94	1	no	—
368	C₂×D₄	—	94	1	no	—
369	C₂×D₄	—	188	2	no	—
370	C₂×D₄	—	188	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	94	2	no	—
397	C₂×C₈	—	94	2	no	—
398	C₂×C₈	—	94	2	no	—
399	C₂×C₈	—	188	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	94	4	no	—
418	C₄²	—	94	1	no	—
419	C₄²	—	94	1	no	—
420	C₄²	—	94	1	no	—
421	C₄²	—	94	1	no	—
422	C₄²	—	188	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	94	2	no	—
426	C₂³	—	188	1	no	—
427	C₂³	—	188	1	no	—
428	C₂³	—	188	2	no	—
429	C₂³	—	188	2	no	—
430	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
431	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
432	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	94	2	no	—
435	Q₈	—	94	2	no	—
436	Q₈	—	188	1	no	—
437	Q₈	—	188	1	no	—
438	D₄	—	94	2	no	—
439	D₄	—	94	2	no	—
440	D₄	—	188	8	no	—
441	D₄	—	188	1	no	—
442	D₄	—	188	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	47	4	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂×C₄	—	94	2	no	—
457	C₂×C₄	—	188	8	no	—
458	C₂×C₄	—	188	2	no	—
459	C₂×C₄	—	188	2	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	1	no	—
462	C₂×C₄	—	188	1	no	—
463	C₂×C₄	—	188	8	no	—
464	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#13094018	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	188	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	376	1	no	—
484	C₂²	—	376	1	no	—
485	C₂²	—	376	2	no	—
486	C₂²	—	188	2	no	—
487	C₂²	—	188	4	no	—
488	C₂²	#15689052	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	94	4	no	—
498	C₄	—	376	2	no	—
499	C₄	—	188	2	no	—
500	C₄	—	188	2	no	—
501	C₄	#15689052	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#13094018	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	376	2	no	—
508	C₂	C₂×#15689052	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#20252841	1	2	yes	—
510	C₂	#20253305	1	2	yes	—
511	C₂	#20253708	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#20253731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
hypercenter	#1735	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20245791	C₂	semidirect
5. #20244810	C₂	semidirect
6. #20244805	C₂	semidirect
7. #20244800	C₂	semidirect
8. #20244795	C₂	semidirect
9. #20243104	C₂	semidirect
10. C₂×#15688877	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1735	C₂	semidirect
259. #1735	D₄₇	semidirect
297. C₄₇	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689120	2
C₂×#15689117	2
#20245876	2
#20245791	2
#20244810	2
#20244805	2
#20244800	2
#20244795	2
#20243104	2
C₂×#15688877	2
C₄₇×#1735	2
#23627	47