Subgroups — #26245043

Order 12032.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689128	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	—
17	#15689026	—	2	2	no	—
18	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
20	#15688992	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15688988	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15688981	—	2	2	no	—
23	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#15688886	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#418	—	2	4	no	—
32	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	#13093983	—	2	2	no	—
40	#13093983	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13093945	—	2	8	no	—
59	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
75	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
79	#102×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
135	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
142	#10625329	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#23628	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	#397	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₇	#397	1	4	yes	—
217	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
221	Dic₄₇	—	2	4	no	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	Dic₄₇	—	8	2	no	—
225	C₂×#418	—	47	1	no	—
226	C₂×#418	D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#390	—	47	1	no	—
228	#2285	—	47	1	no	—
229	#2073	—	47	4	no	—
230	#2071	—	47	4	no	—
231	#1736	—	47	1	no	—
232	#1736	—	47	1	no	—
233	#1728	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3036	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	#3094	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₇	#3138	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3140	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	47	1	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
249	#418	—	2	4	no	—
250	#418	—	94	4	no	—
251	C₂×#102	—	47	4	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
253	#390	—	47	2	no	—
254	#390	—	47	2	no	—
255	#390	—	94	2	no	—
256	#384	—	47	2	no	—
257	#382	—	47	2	no	—
258	#380	—	94	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
260	#340	—	47	4	no	—
261	#340	—	47	4	no	—
262	#336	—	47	2	no	—
263	#336	—	47	2	no	—
264	C₄₇	#23628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁵	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	94	2	no	—
288	#117	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
309	#102	—	2	8	no	—
310	#102	—	94	8	no	—
311	#95	—	94	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	188	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	2	no	—
356	C₂×C₈	—	94	2	no	—
357	C₂×C₈	—	94	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	94	4	no	—
373	C₄²	—	94	1	no	—
374	C₄²	—	94	1	no	—
375	C₄²	—	94	1	no	—
376	C₄²	—	94	1	no	—
377	C₄²	—	188	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
391	C₂³	#13094006	1	2	yes	—
392	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	47	4	no	—
403	C₂×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	376	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	8	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	4	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13094005	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094007	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13094017	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#13094017	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	188	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	#15689051	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	94	4	no	—
448	C₄	—	376	2	no	—
449	C₄	—	376	2	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	#15689051	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#13094017	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#13094017	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	C₂×#15689051	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20252849	1	2	yes	—
460	C₂	#20253326	1	2	yes	—
461	C₂	#20253760	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20253772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23628
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20245791	C₂	semidirect
4. #20244804	C₂	semidirect
5. #20244794	C₂	semidirect
6. #20243109	C₂	semidirect
7. #20243108	C₂	semidirect
8. #20243081	C₂	semidirect
20. #15688992	C₂²	semidirect
21. #15688988	C₂²	semidirect
24. #15688886	C₂²	semidirect
25. #15688885	C₂²	semidirect
26. #15688877	C₂²	semidirect
27. #15688877	C₂²	semidirect
264. C₄₇	#23628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689128	2
C₂×#15689026	2
#20245791	2
#20244804	2
#20244794	2
#20243109	2
#20243108	2
#20243081	2
C₂×C₄₇×#418	2
#23628	47