Subgroups — #26245045

Order 12032.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20244795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689129	—	2	4	no	—
16	#15689127	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689024	—	2	2	no	—
20	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
22	#15688992	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15688988	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15688981	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13093983	—	2	2	no	—
48	#13093983	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13093946	—	2	8	no	—
63	#13093944	—	2	8	no	—
64	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
72	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
135	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
142	#10625329	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	D₁₈₈	—	2	4	no	—
192	D₁₈₈	—	2	4	no	—
193	D₁₈₈	—	4	2	no	—
194	D₁₈₈	—	4	2	no	—
195	D₁₈₈	—	4	8	no	—
196	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#23628	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	#397	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
209	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₇	#397	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	Dic₄₇	—	8	2	no	—
225	C₂×#418	—	47	1	no	—
226	C₂×#418	—	47	1	no	—
227	C₂×#390	—	47	1	no	—
228	#2285	—	47	1	no	—
229	#2073	—	47	4	no	—
230	#2071	—	47	4	no	—
231	#1736	—	47	1	no	—
232	#1736	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1728	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3036	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	#3094	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	#3138	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3140	1	1	yes	characteristic
240	D₄₇	—	8	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	47	1	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
249	#418	—	94	4	no	—
250	#418	—	94	4	no	—
251	C₂×#102	—	47	4	no	—
252	C₂×#102	—	47	4	no	—
253	#390	—	47	2	no	—
254	#390	—	47	2	no	—
255	#390	—	94	2	no	—
256	#384	—	47	2	no	—
257	#382	—	47	2	no	—
258	#380	—	94	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
260	#340	—	47	4	no	—
261	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
262	#336	—	47	2	no	—
263	#336	—	47	2	no	—
264	C₄₇	#23628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁵	—	94	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	94	2	no	—
288	#117	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
309	#102	—	94	8	no	—
310	#102	—	94	8	no	—
311	#95	—	94	4	no	—
312	C₂⁴	—	94	4	no	—
313	C₂⁴	—	94	2	no	—
314	C₂⁴	—	188	4	no	—
315	C₂⁴	—	188	4	no	—
316	C₂⁴	—	188	2	no	—
317	C₂⁴	—	188	2	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	47	4	no	—
320	C₂×D₄	—	94	4	no	—
321	C₂×D₄	—	94	8	no	—
322	C₂×D₄	—	94	8	no	—
323	C₂×D₄	—	94	2	no	—
324	C₂×D₄	—	94	2	no	—
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂×D₄	—	94	2	no	—
327	C₂×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂×D₄	—	188	2	no	—
329	C₂×D₄	—	188	2	no	—
330	C₂×D₄	—	188	4	no	—
331	C₂×D₄	—	188	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	188	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	2	no	—
356	C₂×C₈	—	94	2	no	—
357	C₂×C₈	—	94	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	94	4	no	—
373	C₄²	—	94	1	no	—
374	C₄²	—	94	1	no	—
375	C₄²	—	94	1	no	—
376	C₄²	—	94	1	no	—
377	C₄²	—	188	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	94	4	no	—
381	C₂³	—	376	4	no	—
382	C₂³	—	376	4	no	—
383	C₂³	—	376	8	no	—
384	C₂³	—	188	16	no	—
385	C₂³	—	188	8	no	—
386	C₂³	—	188	2	no	—
387	C₂³	—	188	2	no	—
388	C₂³	—	188	4	no	—
389	C₂³	—	188	4	no	—
390	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
391	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
392	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	94	4	no	—
395	D₄	—	94	4	no	—
396	D₄	—	188	8	no	—
397	D₄	—	188	2	no	—
398	D₄	—	188	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	47	4	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	8	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13094018	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	188	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	376	16	no	—
435	C₂²	—	376	2	no	—
436	C₂²	—	376	2	no	—
437	C₂²	—	376	4	no	—
438	C₂²	—	188	4	no	—
439	C₂²	—	188	8	no	—
440	C₂²	#15689052	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	94	4	no	—
449	C₄	—	376	2	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	#15689052	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#13094018	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	376	4	no	—
458	C₂	C₂×#15689052	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20252851	1	2	yes	—
460	C₂	#20253330	1	2	yes	—
461	C₂	#20253760	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20253776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
hypercenter	#1736	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23628
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20245791	C₂	semidirect
5. #20244805	C₂	semidirect
6. #20244795	C₂	semidirect
7. #20243107	C₂	semidirect
8. #20243081	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1736	C₂	semidirect
22. #15688992	C₂²	semidirect
23. #15688988	C₂²	semidirect
26. #15688885	C₂²	semidirect
27. #15688877	C₂²	semidirect
28. #15688877	C₂²	semidirect
32. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
232. #1736	D₄₇	semidirect
261. #340	C₂×D₄₇	semidirect
264. C₄₇	#23628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689129	2
C₂×#15689127	2
C₂×#15689024	2
#20245791	2
#20244805	2
#20244795	2
#20243107	2
#20243081	2
C₄₇×#1736	2
#23628	47