Subgroups — #26245050

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689132	—	2	4	no	—
15	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
16	#15689030	—	2	2	no	—
17	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
19	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
20	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
21	#15688981	—	2	2	no	—
22	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
24	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
25	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#419	—	2	4	no	—
32	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	#13093983	—	2	2	no	—
40	#13093983	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13093948	—	2	8	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
74	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
78	#103×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
129	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
137	#10625329	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	#137	1	4	yes	—
185	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
187	#23629	—	47	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄₇	#397	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
200	C₄×C₄₇	#397	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
205	Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	Dic₄₇	—	8	2	no	—
208	Dic₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂×#419	—	47	1	no	—
210	C₂×#419	D₄₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#391	—	47	1	no	—
212	#2285	—	47	1	no	—
213	#2074	—	47	4	no	—
214	#2072	—	47	4	no	—
215	#1736	—	47	1	no	—
216	#1736	—	47	1	no	—
217	#1728	—	47	1	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	#3037	1	2	yes	—
221	C₂×C₄₇	#3095	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₇	#3139	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	#3140	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	47	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
231	#419	—	2	4	no	—
232	#419	—	94	4	no	—
233	C₂×#103	—	47	4	no	—
234	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
235	#391	—	47	2	no	—
236	#391	—	47	2	no	—
237	#391	—	94	2	no	—
238	#384	—	47	2	no	—
239	#382	—	47	2	no	—
240	#380	—	94	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
242	C₂×#95	—	94	2	no	—
243	#340	—	47	4	no	—
244	#340	—	47	4	no	—
245	#336	—	47	2	no	—
246	#336	—	47	2	no	—
247	C₄₇	#23629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	94	2	no	—
271	#117	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	94	8	no	—
291	#95	—	94	4	no	—
292	#95	—	94	4	no	—
293	#95	—	94	4	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
322	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	188	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	94	2	no	—
336	C₂×C₈	—	94	2	no	—
337	C₂×C₈	—	94	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	94	4	no	—
351	C₄²	—	94	1	no	—
352	C₄²	—	94	1	no	—
353	C₄²	—	94	1	no	—
354	C₄²	—	94	1	no	—
355	C₄²	—	188	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
359	C₂³	#13094006	1	2	yes	—
360	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	47	4	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂×C₄	—	376	4	no	—
381	C₂×C₄	—	188	8	no	—
382	C₂×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	—	188	2	no	—
386	C₂×C₄	—	188	4	no	—
387	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#13094005	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13094007	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#13094017	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#13094017	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	188	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	#15689051	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	94	4	no	—
415	C₄	—	376	2	no	—
416	C₄	—	376	2	no	—
417	C₄	—	188	2	no	—
418	C₄	#15689051	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#13094017	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#13094017	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	C₂×#15689051	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20252857	1	2	yes	—
426	C₂	#20253334	1	2	yes	—
427	C₂	#20253766	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20253776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244809	C₂	semidirect
5. #20244799	C₂	semidirect
247. C₄₇	#23629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689132	2
C₂×#15689030	2
#20245791	2
#20244809	2
#20244799	2
#20243109	2
#20243108	2
#20243081	2
C₂×C₄₇×#419	2
#23629	47