Finite Group Databasebeta

← D47×#2077 #26245102

Subgroups — D47×#2077 #26245102

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#106×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
3#380×D47C211yesmaximal, characteristic
4#380×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20244827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28#106×D47—24no—
29C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C22⋊C8×D47—24no—
33#15688983C2211yescharacteristic
34#15688983C2211yescharacteristic
35#15688982—21no—
36#15688982—21no—
37#15688981—21no—
38#15688981—21no—
39#15688980C2211yescharacteristic
40#15688980C2211yescharacteristic
41#15688980C2211yescharacteristic
42#15688980C2211yescharacteristic
43#95×D47—21no—
44#95×D47—21no—
45#15688886C2211yescharacteristic, complemented
46#15688886C2211yescharacteristic, complemented
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47D411yescharacteristic
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47D414yes—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D47—22no—
94C4⋊C4×D47—22no—
95C4⋊C4×D47—22no—
96C4⋊C4×D47—22no—
97C4⋊C4×D47—22no—
98C4⋊C4×D47—22no—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C4⋊C4×D47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D47—44no—
108C22⋊C4×D47—44no—
109#13093956—22no—
110#13093955—22no—
111#13093955—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130#106×C47—22no—
131C22⋊C8×C47—22no—
132#95×C47—21no—
133#95×C47—21no—
134C24×C47C2×D411yescharacteristic
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47SD1614yes—
142C23×D47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2411yescharacteristic
156C22×Dic47—22no—
157C22×Dic47—22no—
158C22×Dic47—22no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D47—22no—
166C2×C4×D47—22no—
167C2×C4×D47—22no—
168C2×C4×D47—21no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—21no—
174C2×C4×D47—22no—
175C2×C4×D47—22no—
176C2×C4×D47—22no—
177C2×C4×D47—44no—
178C2×C4×D47—44no—
179C2×C4×D47—44no—
180C2×C4×D47—44no—
181C2×C4×D47—42no—
182C2×C4×D47—42no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47C2×D412yes—
194C2×C4×D47#4112yes—
195C2×C4×D47#4112yes—
196C2×C4×D47#4112yes—
197C2×C4×D47#4112yes—
198C2×C4×D47#4112yes—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47C2×D412yes—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8C2×D412yes—
239C8×D47—28no—
240C8×D47—44no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47C2×SD1612yes—
248C23×C47C22×D411yescharacteristic
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—28no—
256C22×D47—28no—
257C22×D47—28no—
258C22×D47—44no—
259C22×D47—44no—
260C22×D47—44no—
261C22×D47—44no—
262C22×D47#12112yes—
263C22×D47#12312yes—
264C22×D47#12312yes—
265C22×D47C2×SD1612yes—
266C22×D47C2×SD1612yes—
267C22×D47#13512yes—
268C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C22×D47#13712yes—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—44no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47#12112yes—
312C2×Dic47#12312yes—
313C2×Dic47#12312yes—
314C4×D47—44no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—44no—
320C4×D47—84no—
321C4×D47—84no—
322C4×D47—84no—
323C4×D47—84no—
324C4×D47#12314yes—
325C4×D47#12414yes—
326C4×D47#12614yes—
327C4×D47#12614yes—
328C8×C47—22no—
329C8×C47—41no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—41no—
332C2×#2077—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—22no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47C2×#12111yescharacteristic
341C22×C47C2×#12311yescharacteristic
342C22×C47C2×#12311yescharacteristic
343C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
344C22×C47C2×#13511yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47C2×#13711yescharacteristic
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—416no—
355C2×D47#39714yes—
356C2×D47#46514yes—
357C2×D47#46814yes—
358C2×D47#48114yes—
359C2×D47#48214yes—
360C2×D47#48314yes—
361C2×D47#48514yes—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C2×#12311yescharacteristic
368C4×C47C2×#12411yescharacteristic
369C4×C47C2×#12611yescharacteristic
370C4×C47C2×#12611yescharacteristic
371Dic47—41no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376Dic47#39714yes—
377C22×#106—471no—
378C22×C22⋊C8—471no—
379C2×#380—471no—
380C2×#380—471no—
381#2077—471no—
382#2077—471no—
383#2077—471no—
384#2077—471no—
385#2077—471no—
386#2077—471no—
387#2077—471no—
388#2077D4711yescharacteristic, direct product factor
389C2×#340—471no—
390C2×#340—471no—
391C2×#340—471no—
392C2×C47—42no—
393C2×C47C2×#39711yescharacteristic
394C2×C47C2×#46511yescharacteristic
395C2×C47C2×#46811yescharacteristic
396C2×C47C2×#48311yescharacteristic
397C2×C47C2×#48211yescharacteristic
398C2×C47C2×#48511yescharacteristic
399C2×C47C2×#48111yescharacteristic
400D47—42no—
401D47#207718yesdirect product factor
402C24×C4—471no—
403C23×C8—471no—
404C23×C8—471no—
405C22×C4⋊C4—471no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408C22×C4⋊C4—471no—
409C22×C22⋊C4—941no—
410C22×C22⋊C4—941no—
411C2×#106—471no—
412C2×#106—471no—
413C2×#106—471no—
414C2×#106—944no—
415C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×C22⋊C8—944no—
420C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
421#380—471no—
422#380—471no—
423#380—471no—
424#380—471no—
425#380—471no—
426#380—471no—
427#380—941no—
428#380—941no—
429#380—941no—
430#380—941no—
431#380C2×D4711yescharacteristic
432#380C2×D4711yescharacteristic
433C2×#95—941no—
434C2×#95—941no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
446#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
447C47C2×#207711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—471no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—471no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—942no—
455C23×C4—942no—
456C23×C4—942no—
457C23×C4—942no—
458C23×C4—942no—
459C23×C4—942no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8—471no—
466C22×C8—474no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8—942no—
469C22×C8—942no—
470C22×C8—942no—
471C22×C8—942no—
472C22×C8—942no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—942no—
480C2×C4⋊C4—942no—
481C2×C4⋊C4—942no—
482C2×C4⋊C4—942no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—942no—
485C2×C4⋊C4—942no—
486C2×C4⋊C4—942no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—1884no—
504C2×C22⋊C4—1884no—
505#106—22no—
506#106—942no—
507#106—942no—
508#106—942no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—942no—
511C22⋊C8—942no—
512C22⋊C8—942no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—471no—
522C24—474no—
523C24—471no—
524C24—942no—
525C24—942no—
526C24—942no—
527C24—942no—
528C24—942no—
529C24—942no—
530C24D4×D4711yescharacteristic
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—471no—
542C22×C4—472no—
543C22×C4—472no—
544C22×C4—472no—
545C22×C4—472no—
546C22×C4—472no—
547C22×C4—472no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—942no—
550C22×C4—942no—
551C22×C4—942no—
552C22×C4—942no—
553C22×C4—942no—
554C22×C4—942no—
555C22×C4—942no—
556C22×C4—942no—
557C22×C4—942no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—1884no—
569C22×C4—1884no—
570C22×C4—1884no—
571C22×C4—1884no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4D4×D4711yescharacteristic
585C22×C4C23×D4711yescharacteristic
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—472no—
592C2×C8—948no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—1884no—
599C2×C8D4×D4712yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—1882no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—472no—
635C23—472no—
636C23—472no—
637C23—472no—
638C23—472no—
639C23—472no—
640C23—472no—
641C23—472no—
642C23—948no—
643C23—948no—
644C23—948no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—1884no—
652C23—1884no—
653C23—1884no—
654C23—1884no—
655C23SD16×D4712yes—
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—472no—
679C2×C4—474no—
680C2×C4—474no—
681C2×C4—474no—
682C2×C4—474no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—3764no—
688C2×C4—3764no—
689C2×C4—3764no—
690C2×C4—1884no—
691C2×C4—1884no—
692C2×C4—1884no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4#41×D4711yescharacteristic
711C2×C4#41×D4711yescharacteristic
712C2×C4#41×D4711yescharacteristic
713C2×C4#41×D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—942no—
718C8—1881no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—474no—
727C22—474no—
728C22—474no—
729C22—474no—
730C22—474no—
731C22—474no—
732C22—474no—
733C22—942no—
734C22—942no—
735C22—942no—
736C22—18816no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22#121×D4711yescharacteristic
742C22#123×D4711yescharacteristic
743C22#123×D4711yescharacteristic
744C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
745C22#135×D4711yescharacteristic
746C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
747C22#137×D4711yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—474no—
754C4—3761no—
755C4—3761no—
756C4—3761no—
757C4—3761no—
758C4—1881no—
759C4#123×D4711yescharacteristic
760C4#124×D4711yescharacteristic
761C4#126×D4711yescharacteristic
762C4#126×D4711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—478no—
765C2—1882no—
766C2#397×D4711yescharacteristic
767C2#465×D4711yescharacteristic
768C2#468×D4711yescharacteristic
769C2#483×D4711yescharacteristic
770C2#482×D4711yescharacteristic
771C2#485×D4711yescharacteristic
772C2#481×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2077C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC24×D47D4
hypercenter#2077D47
hypocenterC47C2×#2077
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#106×D47C2semidirect
5. #20244827C2semidirect
6. #20244826C2semidirect
7. #20244825C2semidirect
8. #20244824C2semidirect
9. #20244823C2semidirect
10. #20244822C2semidirect
11. #20244821C2semidirect
12. #340×D47C2semidirect
13. #340×D47C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#2077C2semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
45. #15688886C22semidirect
46. #15688886C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
388. #2077D47direct (N × H)
401. D47#2077direct (N × H)
415. C2×#106C2×D47semidirect
444. #340C2×D47semidirect
445. #340C2×D47semidirect
446. #340C2×D47semidirect
447. C47C2×#2077semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106×D472
C2×C22⋊C8×D472
#380×D472
#202448272
#202448262
#202448252
#202448242
#202448232
#202448222
#202448212
#340×D472
C47×#20772
C2×#207747