Finite Group Databasebeta

← #26245122

Subgroups — #26245122

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20245770C211yesmaximal, characteristic
4#20245770C211yesmaximal, characteristic
5#20244823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093982C2211yescharacteristic
20C2×#13093982C2211yescharacteristic
21C2×#13093982C2211yescharacteristic
22C2×#13093982C2211yescharacteristic
23#15689158—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C22⋊C8×D47—24no—
31#15688985—21no—
32#15688985—21no—
33#15688983C2211yescharacteristic
34#15688983C2211yescharacteristic
35#15688980C2211yescharacteristic
36#15688980C2211yescharacteristic
37#15688980C2211yescharacteristic
38#15688980C2211yescharacteristic
39#15688978—21no—
40#15688978—21no—
41C22⋊C4×Dic47—21no—
42C22⋊C4×Dic47—21no—
43#15688970—21no—
44#15688970—21no—
45#15688886C2211yescharacteristic, complemented
46#15688886C2211yescharacteristic, complemented
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47D411yescharacteristic
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—22no—
77C2×C8×D47—22no—
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47D414yes—
81#13093982—22no—
82#13093982—22no—
83#13093982—22no—
84#13093982—22no—
85#13093982—22no—
86#13093982—22no—
87#13093982—22no—
88#13093982—22no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107#13093957—22no—
108#13093957—22no—
109#13093956—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C22×C8×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128#106×C47—22no—
129C22⋊C8×C47—22no—
130#95×C47—21no—
131#95×C47—21no—
132C24×C47C2×D411yescharacteristic
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—41no—
139C23×D47—41no—
140C23×D47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2411yescharacteristic
154C22×Dic47—22no—
155C22×Dic47—22no—
156C22×Dic47—22no—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D47—22no—
164C2×C4×D47—22no—
165C2×C4×D47—22no—
166C2×C4×D47—21no—
167C2×C4×D47—21no—
168C2×C4×D47—21no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—22no—
173C2×C4×D47—22no—
174C2×C4×D47—22no—
175C2×C4×D47—44no—
176C2×C4×D47—44no—
177C2×C4×D47—44no—
178C2×C4×D47—44no—
179C2×C4×D47C2×D412yes—
180C2×C4×D47#4112yes—
181C2×C4×D47#4112yes—
182C2×C4×D47#4112yes—
183C2×C4×D47#4112yes—
184C2×C4×D47#4112yes—
185C2×C8×C47—21no—
186C2×C8×C47—21no—
187C2×C8×C47—21no—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47C2×D412yes—
191C4⋊C4×C47—21no—
192C4⋊C4×C47—21no—
193C4⋊C4×C47—21no—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C22⋊C4×C47—42no—
200C22⋊C4×C47—42no—
201C22⋊Dic47—42no—
202C22⋊Dic47—42no—
203(C2×D47)⋊C4—42no—
204(C2×D47)⋊C4—42no—
205(C2×D47)⋊C4—42no—
206(C2×D47)⋊C4—42no—
207(C2×D47)⋊C4—42no—
208(C2×D47)⋊C4—42no—
209(C2×D47)⋊C4—42no—
210(C2×D47)⋊C4—42no—
211C4⋊Dic47—21no—
212C4⋊Dic47—21no—
213C4⋊Dic47—21no—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4×Dic47—42no—
220C4×Dic47—42no—
221C4×Dic47—42no—
222C4×Dic47—42no—
223C2×C47⋊C8—21no—
224C2×C47⋊C8—21no—
225C2×C47⋊C8—21no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8C2×D412yes—
229C8×D47—28no—
230C8×D47—44no—
231C23×C47—21no—
232C23×C47—21no—
233C23×C47—21no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—21no—
236C23×C47—21no—
237C23×C47#13512yes—
238C23×C47C22×D411yescharacteristic
239C22×D47—21no—
240C22×D47—21no—
241C22×D47—21no—
242C22×D47—21no—
243C22×D47—28no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—44no—
251C22×D47—44no—
252C22×D47—44no—
253C22×D47—44no—
254C22×D47—44no—
255C22×D47—44no—
256C22×D47#12112yes—
257C22×D47#12312yes—
258C22×D47#12312yes—
259C22×D47#13512yes—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—41no—
264C2×C4×C47—41no—
265C2×C4×C47—41no—
266C2×C4×C47—41no—
267C2×C4×C47—41no—
268C2×C4×C47—41no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—21no—
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—44no—
289C2×Dic47—41no—
290C2×Dic47—41no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47#12112yes—
302C2×Dic47#12312yes—
303C2×Dic47#12312yes—
304C4×D47—44no—
305C4×D47—41no—
306C4×D47—41no—
307C4×D47—41no—
308C4×D47—41no—
309C4×D47—44no—
310C4×D47#12314yes—
311C4×D47#12414yes—
312C4×D47#12614yes—
313C4×D47#12614yes—
314C8×C47—22no—
315C8×C47—41no—
316C47⋊C8—22no—
317C47⋊C8—41no—
318#23638—471nomaximal, Sylow
319C22×C47—22no—
320C22×C47—22no—
321C22×C47—22no—
322C22×C47—41no—
323C22×C47—41no—
324C22×C47—41no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47C2×#12111yescharacteristic
327C22×C47C2×#12311yescharacteristic
328C22×C47C2×#12311yescharacteristic
329C22×C47C2×#13511yescharacteristic
330C22×C47C2×#13511yescharacteristic
331C22×C47#57511yescharacteristic
332C22×C47#57511yescharacteristic
333C2×D47—22no—
334C2×D47—22no—
335C2×D47—22no—
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—416no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47#39714yes—
348C4×C47—41no—
349C4×C47—81no—
350C4×C47—81no—
351C4×C47—81no—
352C4×C47—81no—
353C4×C47C2×#12311yescharacteristic
354C4×C47C2×#12411yescharacteristic
355C4×C47C2×#12611yescharacteristic
356C4×C47C2×#12611yescharacteristic
357Dic47—41no—
358Dic47—81no—
359Dic47—81no—
360Dic47—81no—
361Dic47—81no—
362Dic47#39714yes—
363C2×#427—471no—
364C22×C22⋊C8—471no—
365#2280—471no—
366#2280—471no—
367#2077—471no—
368#2077—471no—
369#2077—471no—
370#2077D4711yescharacteristic, complemented
371#2076—471no—
372#2076—471no—
373#2075—471no—
374#2075—471no—
375#1735—471no—
376#1735—471no—
377#1735—471no—
378C2×C47—42no—
379C2×C47C2×#39711yescharacteristic
380C2×C47#305011yescharacteristic
381C2×C47#305411yescharacteristic
382C2×C47#309111yescharacteristic
383C2×C47#309111yescharacteristic
384C2×C47#309111yescharacteristic
385C2×C47#309111yescharacteristic
386D47—24no—
387D47—42no—
388C24×C4—471no—
389C23×C8—471no—
390C23×C8—471no—
391C2×#117—471no—
392C2×#117—471no—
393C2×#117—471no—
394C2×#117—471no—
395#427—944no—
396C2×#107—471no—
397C2×#107—471no—
398C2×#106—471no—
399C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
400C2×C22⋊C8—471no—
401C2×C22⋊C8—471no—
402C2×C22⋊C8—471no—
403C2×C22⋊C8—944no—
404C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
405#381—941no—
406#381—941no—
407#380—471no—
408#380—471no—
409#380—471no—
410#380—471no—
411#380—471no—
412#380—471no—
413#380C2×D4711yescharacteristic
414#380C2×D4711yescharacteristic
415#379—941no—
416#379—941no—
417C4×C22⋊C4—941no—
418C4×C22⋊C4—941no—
419C4×C22⋊C4—941no—
420C4×C22⋊C4—941no—
421#340—471no—
422#340—471no—
423#340—471no—
424#340—471no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
431#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
433C47#2363811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25—471no—
435C23×C4—471no—
436C23×C4—471no—
437C23×C4—471no—
438C23×C4—471no—
439C23×C4—471no—
440C23×C4—942no—
441C23×C4—942no—
442C23×C4—942no—
443C23×C4—942no—
444C23×C4—942no—
445C23×C4—942no—
446C23×C4C22×D4711yescharacteristic
447C22×C8—471no—
448C22×C8—474no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8—942no—
451C22×C8—942no—
452C22×C8—942no—
453C22×C8—942no—
454C22×C8—942no—
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C22×C8C22×D4711yescharacteristic
457#117—942no—
458#117—942no—
459#117—942no—
460#117—942no—
461#117—942no—
462#117—942no—
463#117—942no—
464#117—942no—
465C2×C4⋊C4—471no—
466C2×C4⋊C4—471no—
467C2×C4⋊C4—471no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—941no—
476C2×C22⋊C4—941no—
477C2×C22⋊C4—941no—
478C2×C22⋊C4—941no—
479C2×C22⋊C4—941no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C42—941no—
486C2×C42—941no—
487C2×C42—941no—
488C2×C42—941no—
489#107—942no—
490#107—942no—
491#106—22no—
492#106—942no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—942no—
495C22⋊C8—942no—
496C22⋊C8—942no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—941no—
500#95—941no—
501#95—941no—
502#95—941no—
503#95—941no—
504#95—941no—
505C24—471no—
506C24—471no—
507C24—942no—
508C24—942no—
509C24—942no—
510C24—942no—
511C24—942no—
512C24—1881no—
513C24—1881no—
514C24D4×D4711yescharacteristic
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—471no—
526C22×C4—472no—
527C22×C4—472no—
528C22×C4—472no—
529C22×C4—472no—
530C22×C4—472no—
531C22×C4—472no—
532C22×C4—471no—
533C22×C4—942no—
534C22×C4—942no—
535C22×C4—942no—
536C22×C4—942no—
537C22×C4—942no—
538C22×C4—942no—
539C22×C4—942no—
540C22×C4—942no—
541C22×C4—942no—
542C22×C4—941no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—941no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—1884no—
553C22×C4—1884no—
554C22×C4—1884no—
555C22×C4—1884no—
556C22×C4D4×D4711yescharacteristic
557C22×C4C23×D4711yescharacteristic
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—472no—
564C2×C8—948no—
565C2×C8—941no—
566C2×C8—941no—
567C2×C8—941no—
568C2×C8—941no—
569C2×C8—941no—
570C2×C8—1884no—
571C2×C8D4×D4712yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—941no—
581C4⋊C4—941no—
582C4⋊C4—941no—
583C4⋊C4—941no—
584C4⋊C4—941no—
585C4⋊C4—941no—
586C4⋊C4—941no—
587C4⋊C4—941no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—1882no—
591C22⋊C4—1882no—
592C22⋊C4—1882no—
593C22⋊C4—1882no—
594C22⋊C4—1882no—
595C22⋊C4—1882no—
596C22⋊C4—1882no—
597C22⋊C4—1882no—
598C22⋊C4—1882no—
599C22⋊C4—1882no—
600C42—1882no—
601C42—1882no—
602C42—1882no—
603C42—1882no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—472no—
611C23—472no—
612C23—472no—
613C23—472no—
614C23—948no—
615C23—941no—
616C23—941no—
617C23—941no—
618C23—941no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—1884no—
626C23—1884no—
627C23—1884no—
628C23—1884no—
629C23—1884no—
630C23—1884no—
631C23#1309404512yes—
632C23C2×D4×D4711yescharacteristic
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—472no—
653C2×C4—472no—
654C2×C4—472no—
655C2×C4—474no—
656C2×C4—474no—
657C2×C4—474no—
658C2×C4—474no—
659C2×C4—941no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—1884no—
663C2×C4—1884no—
664C2×C4—1884no—
665C2×C4—1881no—
666C2×C4—1881no—
667C2×C4—1881no—
668C2×C4—1881no—
669C2×C4—1881no—
670C2×C4—1881no—
671C2×C4—1881no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
682C2×C4#41×D4711yescharacteristic
683C2×C4#41×D4711yescharacteristic
684C2×C4#41×D4711yescharacteristic
685C2×C4#41×D4711yescharacteristic
686C2×C4#41×D4711yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—942no—
690C8—1881no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—474no—
699C22—942no—
700C22—942no—
701C22—942no—
702C22—942no—
703C22—942no—
704C22—942no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—18816no—
709C22—1881no—
710C22—1881no—
711C22—1881no—
712C22—1881no—
713C22#121×D4711yescharacteristic
714C22#123×D4711yescharacteristic
715C22#123×D4711yescharacteristic
716C22#135×D4711yescharacteristic
717C22C2×#1309404511yescharacteristic
718C22#1568991911yescharacteristic
719C22#1568992211yescharacteristic
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—474no—
726C4—3761no—
727C4—3761no—
728C4—3761no—
729C4—3761no—
730C4—1881no—
731C4#123×D4711yescharacteristic
732C4#124×D4711yescharacteristic
733C4#126×D4711yescharacteristic
734C4#126×D4711yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—944no—
737C2—1882no—
738C2#397×D4711yescharacteristic
739C2#2025296411yescharacteristic
740C2#2025299211yescharacteristic
741C2#2025329811yescharacteristic
742C2#2025330011yescharacteristic
743C2#2025330211yescharacteristic
744C2#2025330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2077C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC24×D47D4
hypercenter#2077D47
hypocenterC47#23638
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689158C2semidirect
5. #20244823C2semidirect
6. #20244822C2semidirect
7. #20244821C2semidirect
8. #20244820C2semidirect
9. #20244819C2semidirect
10. #20244815C2semidirect
11. #20244814C2semidirect
12. #20243103C2semidirect
13. #20243103C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#2077C2semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093957C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
45. #15688886C22semidirect
46. #15688886C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
370. #2077D47semidirect
399. C2×#106C2×D47semidirect
430. #340C2×D47semidirect
431. #340C2×D47semidirect
432. #340C2×D47semidirect
433. C47#23638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891582
C2×C22⋊C8×D472
#202457702
#202448232
#202448222
#202448212
#202448202
#202448192
#202448152
#202448142
#202431032
C47×#20772
#2363847