Subgroups — #26245123

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689159	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#15688984	—	2	1	no	—
25	#15688984	—	2	1	no	—
26	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688978	—	2	1	no	—
31	#15688978	—	2	1	no	—
32	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13093983	—	2	2	no	—
59	#13093983	—	2	2	no	—
60	#13093983	—	2	2	no	—
61	#13093983	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
73	#13093957	—	2	2	no	—
74	#13093957	—	2	2	no	—
75	#13093955	—	2	2	no	—
76	#13093955	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄₇	#135	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
229	#23638	—	47	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₇	#397	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
240	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
251	C₄×C₄₇	#397	1	4	yes	—
252	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
256	Dic₄₇	—	4	2	no	—
257	Dic₄₇	—	8	2	no	—
258	Dic₄₇	—	8	1	no	—
259	Dic₄₇	—	8	1	no	—
260	C₂×#427	—	47	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
262	#2280	—	47	1	no	—
263	#2280	—	47	1	no	—
264	#2077	—	47	2	no	—
265	#2077	—	47	2	no	—
266	#2076	—	47	2	no	—
267	#2075	—	47	2	no	—
268	#1735	—	47	1	no	—
269	#1735	—	47	1	no	—
270	#1735	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#3050	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	#3054	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	#3091	1	2	yes	—
276	C₂×C₄₇	#3091	1	2	yes	—
277	D₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
280	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	47	1	no	—
282	C₂×#117	—	47	1	no	—
283	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#427	—	94	4	no	—
286	C₂×#107	—	47	1	no	—
287	C₂×#107	—	47	1	no	—
288	C₂×#106	—	47	1	no	—
289	C₂×#106	—	47	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
293	#381	—	94	1	no	—
294	#381	—	94	1	no	—
295	#380	—	47	2	no	—
296	#380	—	47	2	no	—
297	#380	—	47	2	no	—
298	#380	—	47	2	no	—
299	#379	—	94	1	no	—
300	#379	—	94	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
303	#340	—	47	2	no	—
304	#340	—	47	2	no	—
305	#340	—	47	2	no	—
306	#340	—	47	2	no	—
307	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
308	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
309	C₄₇	#23638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁵	—	47	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	94	2	no	—
335	#117	—	94	2	no	—
336	#117	—	94	2	no	—
337	#117	—	94	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
356	#107	—	94	2	no	—
357	#107	—	94	2	no	—
358	#106	—	94	2	no	—
359	#106	—	94	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
362	#95	—	94	2	no	—
363	#95	—	94	2	no	—
364	#95	—	94	2	no	—
365	#95	—	94	2	no	—
366	C₂⁴	—	47	2	no	—
367	C₂⁴	—	94	4	no	—
368	C₂⁴	—	94	2	no	—
369	C₂⁴	—	94	2	no	—
370	C₂⁴	—	94	2	no	—
371	C₂⁴	—	188	2	no	—
372	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
396	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	—	47	2	no	—
409	C₂×C₈	—	47	2	no	—
410	C₂×C₈	—	94	8	no	—
411	C₂×C₈	—	94	1	no	—
412	C₂×C₈	—	94	1	no	—
413	C₂×C₈	—	94	1	no	—
414	C₂×C₈	—	94	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	188	2	no	—
438	C₄²	—	188	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	47	4	no	—
442	C₂³	—	94	8	no	—
443	C₂³	—	94	2	no	—
444	C₂³	—	94	2	no	—
445	C₂³	—	94	2	no	—
446	C₂³	—	94	2	no	—
447	C₂³	—	94	2	no	—
448	C₂³	—	94	2	no	—
449	C₂³	—	188	8	no	—
450	C₂³	—	188	8	no	—
451	C₂³	—	188	4	no	—
452	C₂³	—	188	4	no	—
453	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
454	C₂³	#13094006	1	2	yes	—
455	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	94	2	no	—
465	C₂×C₄	—	94	2	no	—
466	C₂×C₄	—	94	2	no	—
467	C₂×C₄	—	188	1	no	—
468	C₂×C₄	—	188	1	no	—
469	C₂×C₄	—	188	2	no	—
470	C₂×C₄	—	188	2	no	—
471	C₂×C₄	—	188	2	no	—
472	C₂×C₄	—	188	2	no	—
473	C₂×C₄	—	188	2	no	—
474	C₂×C₄	—	188	4	no	—
475	C₂×C₄	—	188	8	no	—
476	C₂×C₄	—	188	2	no	—
477	C₂×C₄	—	188	2	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#13094018	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	94	2	no	—
495	C₈	—	94	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	94	4	no	—
501	C₂²	—	94	4	no	—
502	C₂²	—	94	4	no	—
503	C₂²	—	188	16	no	—
504	C₂²	—	188	2	no	—
505	C₂²	—	188	2	no	—
506	C₂²	—	188	2	no	—
507	C₂²	—	188	2	no	—
508	C₂²	#15689052	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	376	1	no	—
518	C₄	—	376	1	no	—
519	C₄	—	376	2	no	—
520	C₄	—	188	2	no	—
521	C₄	#15689052	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#13094018	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	188	4	no	—
528	C₂	C₂×#15689052	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#20252968	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#20252996	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20253299	1	2	yes	—
532	C₂	#20253305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₄₇	D₄
hypercenter	#1735	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23638
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689159	C₂	semidirect
5. #20244827	C₂	semidirect
6. #20244826	C₂	semidirect
7. #20244820	C₂	semidirect
8. #20244815	C₂	semidirect
9. #20243105	C₂	semidirect
10. #20243104	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1735	C₂	semidirect
17. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
18. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
19. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
34. #15688886	C₂²	semidirect
35. #15688886	C₂²	semidirect
36. #15688885	C₂²	semidirect
37. #15688885	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
270. #1735	D₄₇	semidirect
307. #340	C₂×D₄₇	semidirect
308. #340	C₂×D₄₇	semidirect
309. C₄₇	#23638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689159	2
C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	2
#20245767	2
#20244827	2
#20244826	2
#20244820	2
#20244815	2
#20243105	2
#20243104	2
C₄₇×#1735	2
#23638	47