Subgroups — #26245130

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20244815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093957	—	2	4	no	—
15	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689091	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689029	—	2	1	no	—
21	#15689028	—	2	1	no	—
22	#15689025	—	2	1	no	—
23	#15689024	—	2	1	no	—
24	#15689002	—	2	2	no	—
25	#15689000	—	2	2	no	—
26	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13093983	—	2	2	no	—
52	#13093983	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	#13093957	—	2	4	no	—
63	#13093957	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
75	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#10625350	—	4	4	no	—
106	#10625350	—	4	4	no	—
107	#10625350	—	4	4	no	—
108	#10625350	—	4	4	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
188	D₁₈₈	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
193	Dic₉₄	—	4	4	no	—
194	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	#23639	—	47	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	#397	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
208	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₄₇	#397	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	—	8	2	no	—
222	Dic₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×#107	—	47	1	no	—
224	C₂×#408	—	47	1	no	—
225	#2311	—	47	1	no	—
226	#2311	—	47	1	no	—
227	#2076	—	47	4	no	—
228	#2075	—	47	4	no	—
229	#1736	—	47	1	no	—
230	#1736	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1735	—	47	1	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#3058	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3059	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3098	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	#3098	1	2	yes	—
238	D₄₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×#41	—	47	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
242	C₂×#117	—	47	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#107	—	47	2	no	—
247	C₂×#107	—	47	2	no	—
248	C₂×#107	—	94	4	no	—
249	#408	—	94	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
252	#391	—	94	1	no	—
253	#391	—	94	1	no	—
254	#390	—	94	1	no	—
255	#390	—	94	1	no	—
256	#386	—	94	2	no	—
257	#386	—	94	2	no	—
258	#380	—	47	4	no	—
259	#380	—	47	4	no	—
260	#340	—	47	4	no	—
261	#340	—	47	2	no	—
262	#340	—	47	2	no	—
263	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
264	C₄₇	#23639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	94	2	no	—
266	C₂×#41	—	94	2	no	—
267	C₂×#41	—	94	2	no	—
268	C₂×#41	—	94	2	no	—
269	C₂×#41	—	94	2	no	—
270	C₂×#41	—	94	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	94	2	no	—
290	#117	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
307	#107	—	94	4	no	—
308	#107	—	94	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
311	#95	—	94	4	no	—
312	#95	—	94	4	no	—
313	C₂⁴	—	47	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	188	4	no	—
316	#41	—	188	4	no	—
317	#41	—	188	4	no	—
318	#41	—	188	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
322	C₂×D₄	—	94	4	no	—
323	C₂×D₄	—	94	4	no	—
324	C₂×D₄	—	94	4	no	—
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂×D₄	—	94	2	no	—
327	C₂×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	47	2	no	—
356	C₂×C₈	—	47	2	no	—
357	C₂×C₈	—	94	8	no	—
358	C₂×C₈	—	94	1	no	—
359	C₂×C₈	—	94	1	no	—
360	C₂×C₈	—	94	1	no	—
361	C₂×C₈	—	94	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	188	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	94	2	no	—
381	C₂³	—	94	2	no	—
382	C₂³	—	94	2	no	—
383	C₂³	—	94	4	no	—
384	C₂³	—	94	4	no	—
385	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
386	C₂³	#13094006	1	2	yes	—
387	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	188	4	no	—
390	D₄	—	188	8	no	—
391	D₄	—	188	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₄	—	376	4	no	—
402	C₂×C₄	—	188	2	no	—
403	C₂×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂×C₄	—	188	2	no	—
405	C₂×C₄	—	188	4	no	—
406	C₂×C₄	—	188	2	no	—
407	C₂×C₄	—	188	2	no	—
408	C₂×C₄	—	188	2	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#13094018	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	94	2	no	—
426	C₈	—	94	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	188	2	no	—
432	C₂²	—	188	2	no	—
433	C₂²	—	188	2	no	—
434	C₂²	—	188	4	no	—
435	C₂²	—	188	4	no	—
436	C₂²	#15689052	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
441	C₂²	#15689939	1	2	yes	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	376	2	no	—
445	C₄	—	376	2	no	—
446	C₄	—	188	2	no	—
447	C₄	#15689052	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#13094018	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	376	2	no	—
454	C₂	C₂×#15689052	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20253035	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20253042	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20253365	1	2	yes	—
458	C₂	#20253370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
hypercenter	#1736	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23639
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13093957	C₂	semidirect
5. #20244820	C₂	semidirect
6. #20244815	C₂	semidirect
7. #20243108	C₂	semidirect
8. #20243104	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1736	C₂	semidirect
230. #1736	D₄₇	semidirect
264. C₄₇	#23639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093957	2
C₂×#15689091	2
#20245981	2
#20245976	2
#20244820	2
#20244815	2
#20243108	2
#20243104	2
C₄₇×#1736	2
#23639	47