Subgroups — #26245179

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251904	C₂	1	2	yes	maximal
3	#408×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#341×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689160	—	2	2	no	—
18	#15689160	—	2	2	no	—
19	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689130	—	2	2	no	—
22	#15689126	—	2	2	no	—
23	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689118	—	2	2	no	—
27	#15689116	—	2	2	no	—
28	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689088	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
33	#15688892	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15688891	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688891	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15688887	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10625354	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
45	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
47	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
49	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
58	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
68	#13093982	—	2	2	no	—
69	#13093982	—	2	2	no	—
70	#13093982	—	2	2	no	—
71	#13093982	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
75	#13093958	—	2	2	no	—
76	#13093955	—	2	4	no	—
77	#13093949	—	2	2	no	—
78	#13093948	—	2	2	no	—
79	#13093947	—	2	2	no	—
80	#13093946	—	2	2	no	—
81	#13093945	—	2	2	no	—
82	#13093944	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	#10625354	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
113	#10625352	—	2	4	no	—
114	#10625352	—	4	4	no	—
115	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
117	#10625350	—	2	2	no	—
118	#10625350	—	2	2	no	—
119	#10625350	—	4	2	no	—
120	#10625350	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	#10625329	—	2	2	no	—
152	#10625329	—	2	2	no	—
153	#10625329	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#10625324	—	4	4	no	—
159	#10625324	—	4	2	no	—
160	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
163	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₇	#126	1	4	yes	—
175	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₇	#126	1	4	yes	—
197	D₁₈₈	—	2	2	no	—
198	D₁₈₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄₇	#123	1	2	yes	—
204	C₄×D₄₇	#123	1	2	yes	—
205	C₄×D₄₇	#123	1	4	yes	—
206	C₄×D₄₇	#123	1	4	yes	—
207	C₄×D₄₇	#124	1	2	yes	—
208	C₄×D₄₇	#124	1	2	yes	—
209	Dic₉₄	—	2	2	no	—
210	Dic₉₄	—	4	2	no	—
211	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
214	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
217	#23646	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₇	C₂×#126	1	2	yes	—
225	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄₇	#397	1	2	yes	—
235	C₂×D₄₇	#397	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
238	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
240	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
241	Dic₄₇	—	4	1	no	—
242	Dic₄₇	—	8	2	no	—
243	Dic₄₇	#397	1	2	yes	—
244	Dic₄₇	#397	1	2	yes	—
245	C₂×#427	—	47	1	no	—
246	#2896	—	47	2	no	—
247	C₂×#408	—	47	1	no	—
248	#2079	—	47	2	no	—
249	#2079	—	47	2	no	—
250	#2078	—	47	1	no	—
251	#2078	—	47	1	no	—
252	#2078	—	47	1	no	—
253	#2078	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1742	—	47	2	no	—
255	C₂×#341	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
258	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
261	D₄₇	—	2	2	no	—
262	D₄₇	—	2	2	no	—
263	D₄₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×#41	—	47	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
268	C₂×#117	—	47	2	no	—
269	#427	—	94	2	no	—
270	#427	—	94	2	no	—
271	C₂×#107	—	47	1	no	—
272	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#106	—	47	2	no	—
274	#419	—	94	2	no	—
275	#418	—	94	2	no	—
276	#417	—	47	2	no	—
277	#417	—	47	2	no	—
278	#417	—	47	2	no	—
279	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
280	#416	—	94	2	no	—
281	#416	—	94	2	no	—
282	#408	—	47	1	no	—
283	#408	—	47	1	no	—
284	#408	—	47	1	no	—
285	#408	—	94	2	no	—
286	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
288	#343	—	47	2	no	—
289	#343	—	47	2	no	—
290	#343	—	47	2	no	—
291	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
292	#341	—	47	2	no	—
293	#341	—	47	1	no	—
294	#341	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄₇	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	47	1	no	—
297	C₂×#41	—	47	1	no	—
298	C₂×#41	—	47	1	no	—
299	C₂×#41	—	94	1	no	—
300	C₂×#41	—	94	1	no	—
301	C₂×#41	—	94	4	no	—
302	C₂×#41	—	94	4	no	—
303	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	94	2	no	—
326	#117	—	94	2	no	—
327	#117	—	94	2	no	—
328	#117	—	94	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
333	#107	—	2	2	no	—
334	#107	—	94	2	no	—
335	#106	—	94	4	no	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#103	—	94	2	no	—
338	#103	—	94	2	no	—
339	#103	—	94	2	no	—
340	#102	—	2	2	no	—
341	#102	—	94	2	no	—
342	#102	—	94	2	no	—
343	#102	—	94	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
348	C₂⁴	—	47	1	no	—
349	C₂⁴	—	94	1	no	—
350	#41	—	2	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	94	4	no	—
353	#41	—	94	4	no	—
354	#41	—	94	2	no	—
355	#41	—	94	2	no	—
356	#41	—	188	2	no	—
357	#41	—	188	2	no	—
358	#41	—	188	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	47	1	no	—
365	C₂×D₄	—	94	1	no	—
366	C₂×D₄	—	94	4	no	—
367	C₂×D₄	—	94	1	no	—
368	C₂×D₄	—	94	1	no	—
369	C₂×D₄	—	94	1	no	—
370	C₂×D₄	—	188	4	no	—
371	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	94	2	no	—
393	M₁₆	—	94	2	no	—
394	M₁₆	—	94	2	no	—
395	M₁₆	—	188	4	no	—
396	M₁₆	—	188	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	47	2	no	—
401	C₂×C₈	—	94	4	no	—
402	C₂×C₈	—	94	4	no	—
403	C₂×C₈	—	94	2	no	—
404	C₂×C₈	—	94	1	no	—
405	C₂×C₈	—	94	2	no	—
406	C₂×C₈	—	188	4	no	—
407	C₂×C₈	—	188	2	no	—
408	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
415	C₄²	—	188	2	no	—
416	C₄²	—	188	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	47	1	no	—
419	C₂³	—	47	1	no	—
420	C₂³	—	47	4	no	—
421	C₂³	—	94	1	no	—
422	C₂³	—	188	1	no	—
423	C₂³	—	188	1	no	—
424	C₂³	—	188	2	no	—
425	C₂³	—	188	2	no	—
426	C₂³	—	188	2	no	—
427	C₂³	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	94	2	no	—
430	Q₈	—	188	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	94	2	no	—
434	D₄	—	188	2	no	—
435	D₄	—	188	2	no	—
436	D₄	—	188	2	no	—
437	D₄	—	188	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄	—	47	4	no	—
446	C₂×C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄	—	47	4	no	—
449	C₂×C₄	—	47	4	no	—
450	C₂×C₄	—	47	2	no	—
451	C₂×C₄	—	47	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	1	no	—
453	C₂×C₄	—	376	2	no	—
454	C₂×C₄	—	188	2	no	—
455	C₂×C₄	—	188	2	no	—
456	C₂×C₄	—	188	2	no	—
457	C₂×C₄	—	188	2	no	—
458	C₂×C₄	—	188	1	no	—
459	C₂×C₄	—	188	1	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	94	2	no	—
468	C₈	—	188	2	no	—
469	C₈	—	188	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	47	2	no	—
476	C₂²	—	47	2	no	—
477	C₂²	—	94	1	no	—
478	C₂²	—	94	1	no	—
479	C₂²	—	94	1	no	—
480	C₂²	—	94	1	no	—
481	C₂²	—	376	4	no	—
482	C₂²	—	188	4	no	—
483	C₂²	—	188	1	no	—
484	C₂²	—	188	1	no	—
485	C₂²	—	188	1	no	—
486	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#126×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	47	2	no	—
491	C₄	—	47	2	no	—
492	C₄	—	376	2	no	—
493	C₄	—	188	1	no	—
494	C₄	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#123×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₄	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	94	2	no	—
500	C₂	—	94	2	no	—
501	C₂	—	376	1	no	—
502	C₂	#397×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#20253106	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20253110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2078	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₄₇	C₂²
hypercenter	#2078	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689160	C₂	semidirect
4. #20244837	C₂	semidirect
5. #20244836	C₂	semidirect
6. #20244830	C₂	semidirect
7. #20244829	C₂	semidirect
8. #20244828	C₂	semidirect
9. #20243125	C₂	semidirect
10. #341×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2078	C₂	semidirect
19. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
33. #15688892	C₂²	semidirect
34. #15688891	C₂²	semidirect
35. #15688891	C₂²	semidirect
36. #15688888	C₂²	semidirect
37. #15688887	C₂²	semidirect
38. C₂×#107×C₄₇	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#343	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#341	C₂²	semidirect
253. #2078	D₄₇	semidirect
272. C₂×#107	C₂×D₄₇	semidirect
291. #343	C₂×D₄₇	semidirect
294. #341	C₂×D₄₇	semidirect
295. C₄₇	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689160	2
#20251904	2
#408×D₄₇	2
#20244837	2
#20244836	2
#20244830	2
#20244829	2
#20244828	2
#20243125	2
#341×D₄₇	2
C₄₇×#2078	2
#23646	47