Finite Group Databasebeta

← #26245203

Subgroups — #26245203

Order 12032.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20251949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20251903C211yesmaximal, characteristic
4#413×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20244844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#117×D47C2211yescharacteristic
22#117×D47C2211yescharacteristic
23#15689151C2211yescharacteristic, complemented
24#15689150C2211yescharacteristic, complemented
25#15689149C2211yescharacteristic, complemented
26#15689148—22no—
27#15689145—22no—
28#15689141C2211yescharacteristic
29#15689140C2211yescharacteristic
30#15689139C2211yescharacteristic
31#15689138—22no—
32#104×D47—22no—
33#15689130—21no—
34#15689126—21no—
35#15689123—21no—
36#15689121—21no—
37#15689120C2211yescharacteristic
38#15689119C2211yescharacteristic
39#15689117C2211yescharacteristic
40#15689107C2211yescharacteristic
41#15689106—21no—
42#15689105C2211yescharacteristic
43#15689105C2211yescharacteristic
44#15689104—21no—
45#101×D47—21no—
46#100×D47—21no—
47#15688895C2211yescharacteristic, complemented
48#15688894C2211yescharacteristic, complemented
49#15688893C2211yescharacteristic, complemented
50#15688888C2211yescharacteristic, complemented
51#15688887C2211yescharacteristic, complemented
52#15688887C2211yescharacteristic, complemented
53#15688880C2211yescharacteristic, complemented
54#15688879C2211yescharacteristic, complemented
55#15688879C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#421C2211yescharacteristic
58C47×#416C2211yescharacteristic
59C47×#413C2211yescharacteristic
60C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
62C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#10625354D411yescharacteristic
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352D411yescharacteristic
68#41×D47—21no—
69#41×D47—21no—
70#41×D47—21no—
71#41×D47—21no—
72#41×D47—21no—
73#41×D47—21no—
74#41×D47—21no—
75#41×D47—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×#10625324—21no—
93M16×D47—21no—
94M16×D47—21no—
95M16×D47—21no—
96M16×D47—21no—
97M16×D47—21no—
98M16×D47—21no—
99M16×D47—21no—
100M16×D47—21no—
101M16×D47—21no—
102M16×D47—21no—
103M16×D47—21no—
104M16×D47—21no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D47—21no—
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13093983C2311yescharacteristic
110#13093983C2311yescharacteristic
111#13093982—21no—
112#13093982—21no—
113#13093981—21no—
114#13093981D412yes—
115#13093980—21no—
116#13093980—21no—
117C4⋊C4×D47—21no—
118C4⋊C4×D47—21no—
119C22⋊C4×D47—21no—
120C22⋊C4×D47—21no—
121C42×D47—21no—
122C42×D47D412yes—
123C4⋊(C47⋊C8)—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093952—22no—
127#13093951—22no—
128#13093950—22no—
129#13093949—21no—
130#13093948—21no—
131#13093947—21no—
132#13093946—21no—
133#13093945—21no—
134#13093944—21no—
135#13093943—21no—
136#13093942—21no—
137#13093942—21no—
138#13093941—21no—
139#13093940—21no—
140#13093940—21no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×M16×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47C2311yescharacteristic
144C2×M16×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#117×C47C2311yescharacteristic
147#117×C47C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C47—22no—
149#104×C47—22no—
150#103×C47—21no—
151#102×C47—21no—
152#101×C47—21no—
153#100×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47#4111yescharacteristic
156#41×C47—21no—
157#41×C47—21no—
158#41×C47—21no—
159#41×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—21no—
166C2×C22⋊D47—21no—
167C2×C22⋊D47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47#4111yescharacteristic
170#10625354—21no—
171#10625354—21no—
172#10625354—21no—
173#10625354—21no—
174Q8×D47—21no—
175Q8×D47—21no—
176Q8×D47—21no—
177Q8×D47—21no—
178#10625352—21no—
179#10625352—21no—
180#10625352—21no—
181#10625352—21no—
182#10625352—41no—
183#10625352—41no—
184#10625352—41no—
185#10625352—41no—
186D4×D47—21no—
187D4×D47—21no—
188D4×D47—21no—
189D4×D47—21no—
190D4×D47—41no—
191D4×D47—41no—
192D4×D47—41no—
193D4×D47—41no—
194#10625350—21no—
195#10625350—21no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47#4111yescharacteristic
218C2×C4×D47#4111yescharacteristic
219C2×C4×D47#4111yescharacteristic
220C2×C4×D47#4111yescharacteristic
221C2×C4×D47#4111yescharacteristic
222C2×C4×D47#4111yescharacteristic
223C2×C4×D47#4111yescharacteristic
224C2×C4×D47#4111yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47C2×D412yes—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—41no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—41no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—41no—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257#10625329—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269#10625324—41no—
270#10625324—41no—
271#10625324—41no—
272#10625324—41no—
273#10625324—41no—
274#10625324—41no—
275#10625324—41no—
276#10625324—41no—
277#10625324—41no—
278#10625324—41no—
279C8×D47—41no—
280C8×D47—41no—
281C8×D47—41no—
282C8×D47—41no—
283C8×D47—41no—
284C8×D47—41no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47C2×#4111yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12311yescharacteristic
293C22×D47#12311yescharacteristic
294C22×D47#12311yescharacteristic
295C22×D47#12311yescharacteristic
296C22×D47#12611yescharacteristic
297C22×D47#12611yescharacteristic
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D47—41no—
316C22⋊D47—41no—
317C22⋊D47—41no—
318C22⋊D47—41no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47#12311yescharacteristic
327C2×Dic47#12311yescharacteristic
328C2×Dic47#12311yescharacteristic
329C2×Dic47#12311yescharacteristic
330C2×Dic47#12611yescharacteristic
331C2×Dic47#12611yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—21no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—82no—
343C4×D47—82no—
344C4×D47#12111yescharacteristic
345C4×D47#12111yescharacteristic
346C4×D47#12111yescharacteristic
347C4×D47#12111yescharacteristic
348C4×D47#12311yescharacteristic
349C4×D47#12311yescharacteristic
350C4×D47#12311yescharacteristic
351C4×D47#12311yescharacteristic
352C4×D47#12411yescharacteristic
353C4×D47#12411yescharacteristic
354C4×D47#12411yescharacteristic
355C4×D47#12411yescharacteristic
356C4×D47#12611yescharacteristic
357C4×D47#12611yescharacteristic
358C4×D47#12611yescharacteristic
359C4×D47#12611yescharacteristic
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#23649—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12311yescharacteristic
377C22×C47C2×#12311yescharacteristic
378C22×C47C2×#12611yescharacteristic
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47#39711yescharacteristic
390C2×D47#39711yescharacteristic
391C2×D47#39711yescharacteristic
392C2×D47#39711yescharacteristic
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×#12111yescharacteristic
397C4×C47C2×#12311yescharacteristic
398C4×C47C2×#12411yescharacteristic
399C4×C47C2×#12611yescharacteristic
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403Dic47#39711yescharacteristic
404Dic47#39711yescharacteristic
405Dic47#39711yescharacteristic
406Dic47#39711yescharacteristic
407#2905—471no—
408C2×#421—471no—
409#2896—471no—
410C2×#413—471no—
411#2080—471no—
412#2080—471no—
413#2080—471no—
414#2080—471no—
415#2080—471no—
416#2080—471no—
417#2080—471no—
418#2080D4711yescharacteristic, complemented
419C2×#344—471no—
420#1738—471no—
421C2×H(3,ℤ/4)—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47C2×#39711yescharacteristic
427D47—21no—
428D47—21no—
429D47—21no—
430D47—21no—
431D47—81no—
432C22×#41—471no—
433C22×M16—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16—471no—
436C22×M16—471no—
437C2×#117—471no—
438C2×#117—471no—
439#424—471no—
440#424—471no—
441#424—471no—
442#424—942no—
443#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#423—942no—
445#421—471no—
446#421—471no—
447#421—471no—
448#421—942no—
449#421C2×D4711yescharacteristic
450C2×#104—942no—
451#419—941no—
452#418—941no—
453#417—941no—
454#417—941no—
455#416—471no—
456#416—471no—
457#416—471no—
458#416C2×D4711yescharacteristic
459#413—471no—
460#413—471no—
461#413—471no—
462#413—941no—
463#413—941no—
464#413C2×D4711yescharacteristic
465C2×#101—941no—
466C2×#100—941no—
467#344—471no—
468#344—471no—
469#344—471no—
470#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#341—471no—
472#341—471no—
473#341—471no—
474#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—471no—
476H(3,ℤ/4)—471no—
477H(3,ℤ/4)—471no—
478H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C47#2364911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—471no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—471no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41—941no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C22×Q8—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—941no—
499C2×M16—471no—
500C2×M16—471no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16—941no—
508C2×M16—941no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16—941no—
522C2×M16—941no—
523C2×M16C22×D4711yescharacteristic
524C2×M16C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16C22×D4711yescharacteristic
526C22×C8—471no—
527C22×C8—941no—
528C22×C8—941no—
529C22×C8—941no—
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#117—471no—
532#117—472no—
533#117—471no—
534#117—941no—
535#117—941no—
536#117—941no—
537#117—941no—
538#117—941no—
539#117C22×D4711yescharacteristic
540#117C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C42—472no—
546C2×C42—941no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—942no—
549C4⋊C8—942no—
550C4⋊C8—942no—
551#104—22no—
552#104—942no—
553#104—942no—
554#104—942no—
555#103—21no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—21no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#101—21no—
564#101—941no—
565#101—941no—
566#101—941no—
567#100—21no—
568#100—941no—
569#100—941no—
570#100—941no—
571C24—471no—
572C24—941no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—941no—
578#41—941no—
579#41—941no—
580#41—941no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1881no—
590#41—1881no—
591#41—1881no—
592#41—1881no—
593#41—1881no—
594#41—1881no—
595#41—1881no—
596#41—1881no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—1881no—
657M16—1881no—
658M16—1881no—
659M16—1881no—
660M16—1881no—
661M16—1881no—
662M16—1881no—
663M16—1881no—
664M16—1881no—
665M16—1881no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—1881no—
679C2×C8—1881no—
680C2×C8—1881no—
681C2×C8—1881no—
682C2×C8—1881no—
683C2×C8—1881no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—1881no—
696C42—21no—
697C42—472no—
698C42—942no—
699C42—941no—
700C42—1881no—
701C42D4×D4712yes—
702C23—21no—
703C23—471no—
704C23—471no—
705C23—471no—
706C23—471no—
707C23—471no—
708C23—471no—
709C23—941no—
710C23—3761no—
711C23—3762no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23#41×D4711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—941no—
718Q8—941no—
719Q8—1881no—
720Q8—1881no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—941no—
726D4—941no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—471no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—3762no—
765C2×C4—3762no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#41×D4711yescharacteristic
780C2×C4#41×D4711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—471no—
793C22—471no—
794C22—471no—
795C22—471no—
796C22—3761no—
797C22—3762no—
798C22—3762no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22#123×D4711yescharacteristic
807C22#123×D4711yescharacteristic
808C22#126×D4711yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—471no—
813C4—471no—
814C4—471no—
815C4—471no—
816C4—3761no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4#121×D4711yescharacteristic
820C4#123×D4711yescharacteristic
821C4#124×D4711yescharacteristic
822C4#126×D4711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—941no—
828C2—941no—
829C2—941no—
830C2—941no—
831C2—3761no—
832C2#397×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2080C2
socleC2×C47C2×#397
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2080D47
hypocenterC47#23649
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20251949C2semidirect
5. #20244844C2semidirect
6. #20244843C2semidirect
7. #20244842C2semidirect
8. #20244841C2semidirect
9. #20244840C2semidirect
10. #20244839C2semidirect
11. #20244838C2semidirect
12. #344×D47C2semidirect
13. #20243113C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
15. C47×#2080C2semidirect
23. #15689151C22semidirect
24. #15689150C22semidirect
25. #15689149C22semidirect
47. #15688895C22semidirect
48. #15688894C22semidirect
49. #15688893C22semidirect
50. #15688888C22semidirect
51. #15688887C22semidirect
52. #15688887C22semidirect
53. #15688880C22semidirect
54. #15688879C22semidirect
55. #15688879C22semidirect
56. C47×#424C22semidirect
60. C47×#344C22semidirect
61. C47×#341C22semidirect
62. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
418. #2080D47semidirect
443. #424C2×D47semidirect
470. #344C2×D47semidirect
474. #341C2×D47semidirect
478. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
479. C47#23649semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202519492
#421×D472
#202519032
#413×D472
#202448442
#202448432
#202448422
#202448412
#202448402
#202448392
#202448382
#344×D472
#202431132
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#20802
#2364947