Subgroups — D₄₇×#2087 #26245328

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#389×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20244885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#340×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	#340×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
20	#107×D₄₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
25	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689020	—	2	2	no	—
28	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689018	—	2	2	no	—
30	#95×D₄₇	—	2	2	no	—
31	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
63	C₄⋊C₄×D₄₇	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
69	#13093958	—	2	2	no	—
70	#13093957	—	2	4	no	—
71	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	Q₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
131	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
141	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄₇	#135	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
178	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
179	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
180	C₄×D₄₇	#123	1	4	yes	—
181	C₄×D₄₇	#125	1	8	yes	—
182	C₄×D₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₂×#2087	—	47	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×D₄₇	#398	1	4	yes	—
194	C₂×D₄₇	#467	1	4	yes	—
195	C₂×D₄₇	#469	1	4	yes	—
196	C₂×D₄₇	#477	1	8	yes	—
197	C₂×D₄₇	#478	1	8	yes	—
198	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	C₂×#125	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	Dic₄₇	—	4	4	no	—
207	Dic₄₇	—	4	1	no	—
208	Dic₄₇	—	8	2	no	—
209	Dic₄₇	#398	1	4	yes	—
210	C₂²×#107	—	47	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
212	C₂×#389	—	47	2	no	—
213	#2087	—	47	1	no	—
214	#2087	—	47	1	no	—
215	#2087	—	47	2	no	—
216	#2087	—	47	1	no	—
217	#2087	—	47	2	no	—
218	#2087	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
219	C₂×#340	—	47	1	no	—
220	C₂×#340	—	47	2	no	—
221	C₂×C₄₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×#478	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₇	C₂×#477	1	2	yes	—
226	D₄₇	#2087	1	8	yes	direct product factor
227	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
233	C₂×#107	—	47	1	no	—
234	C₂×#107	—	47	2	no	—
235	C₂×#107	—	94	4	no	—
236	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	#389	—	47	2	no	—
243	#389	—	47	2	no	—
244	#389	—	47	2	no	—
245	#389	—	94	2	no	—
246	#389	—	94	2	no	—
247	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	C₂×#95	—	94	2	no	—
249	#340	—	47	1	no	—
250	#340	—	47	2	no	—
251	#340	—	47	2	no	—
252	#340	—	47	2	no	—
253	#340	—	47	2	no	—
254	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	#340	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄₇	C₂×#2087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	2	2	no	—
292	#107	—	94	4	no	—
293	#107	—	94	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	94	2	no	—
300	#95	—	94	2	no	—
301	#95	—	94	2	no	—
302	C₂⁴	—	47	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	47	2	no	—
332	C₂×C₈	—	94	8	no	—
333	C₂×C₈	—	94	2	no	—
334	C₂×C₈	—	94	1	no	—
335	C₂×C₈	—	94	2	no	—
336	C₂×C₈	—	188	4	no	—
337	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
351	C₄⋊C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	94	2	no	—
355	C₄²	—	94	2	no	—
356	C₄²	—	94	1	no	—
357	C₄²	—	94	1	no	—
358	C₂³	—	47	2	no	—
359	C₂³	—	47	4	no	—
360	C₂³	—	47	2	no	—
361	C₂³	—	47	2	no	—
362	C₂³	—	47	4	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	47	2	no	—
375	C₂×C₄	—	47	4	no	—
376	C₂×C₄	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄	—	47	8	no	—
378	C₂×C₄	—	47	4	no	—
379	C₂×C₄	—	47	2	no	—
380	C₂×C₄	—	94	8	no	—
381	C₂×C₄	—	94	1	no	—
382	C₂×C₄	—	94	1	no	—
383	C₂×C₄	—	94	1	no	—
384	C₂×C₄	—	94	4	no	—
385	C₂×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄	—	376	8	no	—
387	C₂×C₄	—	188	4	no	—
388	C₂×C₄	—	188	16	no	—
389	C₂×C₄	—	188	2	no	—
390	C₂×C₄	—	188	2	no	—
391	C₂×C₄	—	188	2	no	—
392	C₂×C₄	—	188	2	no	—
393	C₂×C₄	—	188	2	no	—
394	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	94	2	no	—
402	C₈	—	188	1	no	—
403	C₂²	—	47	4	no	—
404	C₂²	—	47	4	no	—
405	C₂²	—	47	4	no	—
406	C₂²	—	47	8	no	—
407	C₂²	—	47	8	no	—
408	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	47	4	no	—
418	C₄	—	94	2	no	—
419	C₄	—	376	2	no	—
420	C₄	—	188	1	no	—
421	C₄	—	188	4	no	—
422	C₄	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#125×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₄	C₄⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	47	8	no	—
426	C₂	#398×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#467×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#469×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#478×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂	#477×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2087	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
hypercenter	#2087	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2087
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2087

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244885	C₂	semidirect
5. #20244884	C₂	semidirect
6. #20244883	C₂	semidirect
7. #20244882	C₂	semidirect
8. #20244881	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2087	C₂	semidirect
218. #2087	D₄₇	direct (N × H)
226. D₄₇	#2087	direct (N × H)
256. C₄₇	C₂×#2087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₄₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	2
#389×D₄₇	2
#20244885	2
#20244884	2
#20244883	2
#20244882	2
#20244881	2
#340×D₄₇	2
C₄₇×#2087	2
C₂×#2087	47

Subgroups — D47×#2087 #26245328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2087 #26245328