Subgroups — #26246090

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689164	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#15689130	C₂	1	2	yes	maximal
3	#391×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689164	—	2	8	no	—
18	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689130	—	2	8	no	—
22	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689030	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689027	—	2	2	no	—
29	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688980	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
33	#95×D₄₇	—	2	2	no	—
34	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₄₇	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
53	C₂×#10625324	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#13093982	—	2	4	no	—
56	#13093982	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
67	#13093957	—	2	4	no	—
68	#13093956	—	2	4	no	—
69	#13093955	—	2	4	no	—
70	#13093949	—	2	4	no	—
71	#13093948	—	2	4	no	—
72	#13093947	—	2	4	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₄₇	—	2	4	no	—
84	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
85	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
102	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
135	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#10625324	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄₇	#123	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄₇	#127	1	2	yes	—
149	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	#127	1	2	yes	—
178	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
179	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
180	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
181	C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
182	C₄×D₄₇	#123	1	8	yes	—
183	Dic₉₄	—	2	4	no	—
184	Dic₉₄	—	4	2	no	—
185	Dic₉₄	—	4	8	no	—
186	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
188	#23732	—	47	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
194	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄₇	#399	1	4	yes	—
199	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
202	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
205	Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	Dic₄₇	—	8	2	no	—
208	Dic₄₇	—	8	1	no	—
209	Dic₄₇	#399	1	4	yes	—
210	C₂×#428	—	47	2	no	—
211	C₂×#419	—	47	2	no	—
212	C₂×#391	—	47	1	no	—
213	#2285	—	47	1	no	—
214	#2097	—	47	2	no	—
215	#2097	—	47	2	no	—
216	#2096	—	47	1	no	—
217	#2096	—	47	1	no	—
218	#2095	—	47	1	no	—
219	#2095	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1728	—	47	1	no	—
221	C₂×C₄₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	#3078	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₇	#3095	1	2	yes	—
224	C₂×C₄₇	#3152	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3153	1	1	yes	characteristic
226	D₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
229	C₂×#117	—	47	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
232	#428	—	94	8	no	—
233	C₂×#107	—	47	2	no	—
234	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
235	C₂×#106	—	47	2	no	—
236	C₂×#106	—	47	2	no	—
237	#419	—	94	8	no	—
238	C₂×#103	—	47	2	no	—
239	C₂×#103	—	47	2	no	—
240	C₂×#103	—	47	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
242	#391	—	47	1	no	—
243	#391	—	47	1	no	—
244	#391	—	47	1	no	—
245	#391	—	94	2	no	—
246	#391	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	#384	—	47	1	no	—
248	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	#382	—	47	2	no	—
250	#380	—	94	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
252	C₂×#95	—	94	2	no	—
253	#336	—	47	2	no	—
254	#336	—	47	1	no	—
255	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄₇	#23732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
273	#117	—	94	4	no	—
274	#117	—	94	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	4	no	—
290	#107	—	94	4	no	—
291	#106	—	94	4	no	—
292	#106	—	94	4	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	94	4	no	—
295	#103	—	94	4	no	—
296	#103	—	94	4	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	94	2	no	—
299	#95	—	94	2	no	—
300	#95	—	94	4	no	—
301	#95	—	94	2	no	—
302	C₂⁴	—	47	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
315	C₂×Q₈	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	94	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	47	4	no	—
342	C₂×C₈	—	94	2	no	—
343	C₂×C₈	—	94	2	no	—
344	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	94	4	no	—
357	C₄²	—	94	2	no	—
358	C₄²	—	188	4	no	—
359	C₂³	—	47	2	no	—
360	C₂³	—	47	2	no	—
361	C₂³	—	47	2	no	—
362	C₂³	—	94	2	no	—
363	C₂³	—	94	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	94	4	no	—
368	Q₈	—	188	8	no	—
369	Q₈	—	188	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	47	2	no	—
380	C₂×C₄	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄	—	47	8	no	—
383	C₂×C₄	—	47	8	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂×C₄	—	376	4	no	—
389	C₂×C₄	—	188	8	no	—
390	C₂×C₄	—	188	8	no	—
391	C₂×C₄	—	188	2	no	—
392	C₂×C₄	—	188	1	no	—
393	C₂×C₄	—	188	4	no	—
394	C₂×C₄	—	188	2	no	—
395	C₂×C₄	—	188	1	no	—
396	C₂×C₄	—	188	1	no	—
397	C₂×C₄	#13094056	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	94	4	no	—
404	C₂²	—	47	4	no	—
405	C₂²	—	94	4	no	—
406	C₂²	—	94	4	no	—
407	C₂²	—	94	2	no	—
408	C₂²	—	94	2	no	—
409	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#13094056	1	2	yes	—
413	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	47	4	no	—
419	C₄	—	376	2	no	—
420	C₄	—	376	1	no	—
421	C₄	—	188	2	no	—
422	C₄	—	188	2	no	—
423	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₄	#123×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂	—	94	4	no	—
426	C₂	#399×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20253194	1	2	yes	—
428	C₂	#20253333	1	2	yes	—
429	C₂	#20253846	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#20253853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2095	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
hypercenter	#2095	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23732
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20244938	C₂	semidirect
6. #20244933	C₂	semidirect
7. #20244931	C₂	semidirect
8. #20244930	C₂	semidirect
9. #20244927	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2095	C₂	semidirect
219. #2095	D₄₇	semidirect
256. C₄₇	#23732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689164	2
C₂×#15689130	2
#391×D₄₇	2
#20245793	2
#20244938	2
#20244933	2
#20244931	2
#20244930	2
#20244927	2
#20243080	2
C₄₇×#2095	2
#23732	47