Subgroups — #26246101

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15688988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20244907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689165	—	2	4	no	—
17	#15689163	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689124	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689030	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689030	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689003	—	2	2	no	—
30	#15688988	—	2	2	no	—
31	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#417	—	2	4	no	—
41	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13093983	—	2	2	no	—
50	#13093983	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13093958	—	2	4	no	—
67	#13093957	—	2	4	no	—
68	#13093956	—	2	4	no	—
69	#13093955	—	2	4	no	—
70	#13093948	—	2	4	no	—
71	#13093945	—	2	4	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
97	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
102	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	#10625329	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	#127	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
186	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
189	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
225	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
227	#23733	—	47	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₄₇	#399	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₄₇	#399	1	4	yes	—
246	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	Dic₄₇	—	4	2	no	—
252	Dic₄₇	—	8	1	no	—
253	Dic₄₇	—	8	1	no	—
254	Dic₄₇	—	8	2	no	—
255	C₂×#428	—	47	1	no	—
256	C₂×#428	—	47	1	no	—
257	C₂×#417	—	47	1	no	—
258	C₂×#417	D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	#2297	—	47	1	no	—
260	C₂×#382	—	47	1	no	—
261	#2097	—	47	2	no	—
262	#2097	—	47	2	no	—
263	#2092	—	47	2	no	—
264	#2092	—	47	2	no	—
265	#1728	—	47	1	no	—
266	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	#3080	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₇	#3093	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₇	#3153	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#3153	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	—	47	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
280	#428	—	94	4	no	—
281	#428	—	94	4	no	—
282	C₂×#107	—	47	2	no	—
283	C₂×#107	—	47	2	no	—
284	C₂×#106	—	47	2	no	—
285	C₂×#106	—	47	2	no	—
286	#417	—	2	4	no	—
287	#417	—	94	4	no	—
288	C₂×#103	—	47	2	no	—
289	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂×#102	—	47	2	no	—
291	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
292	#391	—	47	1	no	—
293	#391	—	47	1	no	—
294	#390	—	47	1	no	—
295	#390	—	47	1	no	—
296	#386	—	94	2	no	—
297	#382	—	47	2	no	—
298	#382	—	47	2	no	—
299	#382	—	94	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₂×#95	—	94	2	no	—
302	#336	—	47	2	no	—
303	#336	—	47	2	no	—
304	C₄₇	#23733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	Dic₉₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	#117	—	94	2	no	—
328	#117	—	94	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
348	#107	—	94	4	no	—
349	#107	—	94	4	no	—
350	#106	—	94	4	no	—
351	#106	—	94	4	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	94	4	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	94	4	no	—
356	#95	—	94	4	no	—
357	#95	—	94	4	no	—
358	#95	—	94	2	no	—
359	#95	—	94	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	8	no	—
407	M₁₆	—	94	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	47	4	no	—
411	C₂×C₈	—	94	2	no	—
412	C₂×C₈	—	94	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
427	C₄²	—	94	4	no	—
428	C₄²	—	94	1	no	—
429	C₄²	—	94	1	no	—
430	C₄²	—	94	1	no	—
431	C₄²	—	94	1	no	—
432	C₄²	—	188	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	#13094001	1	2	yes	—
441	C₂³	#13094006	1	2	yes	—
442	C₂³	#13094020	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	94	2	no	—
461	C₂×C₄	—	94	2	no	—
462	C₂×C₄	—	94	2	no	—
463	C₂×C₄	—	94	2	no	—
464	C₂×C₄	—	94	2	no	—
465	C₂×C₄	—	94	2	no	—
466	C₂×C₄	—	376	4	no	—
467	C₂×C₄	—	188	1	no	—
468	C₂×C₄	—	188	1	no	—
469	C₂×C₄	—	188	2	no	—
470	C₂×C₄	—	188	2	no	—
471	C₂×C₄	—	188	2	no	—
472	C₂×C₄	—	188	4	no	—
473	C₂×C₄	—	188	8	no	—
474	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#13094001	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#13094003	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#13094005	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	94	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	#15689059	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
503	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	376	1	no	—
507	C₄	—	376	2	no	—
508	C₄	—	376	1	no	—
509	C₄	—	188	2	no	—
510	C₄	—	188	2	no	—
511	C₄	#15689059	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13094003	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	8	2	no	—
518	C₂	C₂×#15689059	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#20253208	1	2	yes	—
520	C₂	#20253318	1	2	yes	—
521	C₂	#20253850	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20253855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23733
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689165	C₂	semidirect
2. C₂×#15689163	C₂	semidirect
5. C₂×#15688988	C₂	semidirect
6. #20244938	C₂	semidirect
7. #20244934	C₂	semidirect
8. #20244911	C₂	semidirect
9. #20244907	C₂	semidirect
10. #20243081	C₂	semidirect
304. C₄₇	#23733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689165	2
C₂×#15689163	2
C₂×#15689124	2
#20245879	2
C₂×#15688988	2
#20244938	2
#20244934	2
#20244911	2
#20244907	2
#20243081	2
C₂×C₄₇×#417	2
#23733	47