Subgroups — #26246291

Order 12032.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13094003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244821	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20244798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244585	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#13093956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
15	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689007	—	2	1	no	—
22	#15688996	—	2	1	no	—
23	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15688989	—	2	1	no	—
26	#15688983	—	2	1	no	—
27	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#13094003	—	2	2	no	—
45	#13094003	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
47	#13093983	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	#13093956	—	2	4	no	—
67	#13093956	—	2	4	no	—
68	#13093949	—	2	4	no	—
69	#13093949	—	2	4	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₉₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
122	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
196	Dic₉₄	—	2	4	no	—
197	Dic₉₄	—	4	2	no	—
198	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
200	#23756	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
219	C₄×C₄₇	#483	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	Dic₄₇	—	8	1	no	—
225	Dic₄₇	—	8	2	no	—
226	Dic₄₇	—	8	2	no	—
227	Dic₄₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
229	#2285	—	47	1	no	—
230	#2099	—	47	1	no	—
231	#2096	—	47	1	no	—
232	#2084	—	47	1	no	—
233	#2077	—	47	2	no	—
234	#2072	—	47	1	no	—
235	#2035	—	47	2	no	—
236	C₄×#106	—	47	2	no	—
237	C₄×#103	—	47	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄₇	#2395	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#3091	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3103	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3107	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#3167	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3172	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
249	C₂×#117	—	94	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	—	47	2	no	—
252	C₂×#106	—	47	2	no	—
253	C₂×#103	—	47	2	no	—
254	C₂×#103	—	47	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
257	#391	—	47	1	no	—
258	#389	—	47	1	no	—
259	#387	—	94	1	no	—
260	#385	—	94	1	no	—
261	#384	—	47	1	no	—
262	#384	—	47	1	no	—
263	#382	—	94	1	no	—
264	#380	—	47	1	no	—
265	#380	—	47	2	no	—
266	#380	—	94	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
272	#340	—	47	2	no	—
273	#340	—	47	2	no	—
274	#340	—	47	2	no	—
275	#340	—	47	2	no	—
276	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄₇	#23756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
288	#117	—	188	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
308	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	94	4	no	—
313	#106	—	94	4	no	—
314	#103	—	94	4	no	—
315	#103	—	94	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	4	no	—
318	#95	—	94	1	no	—
319	#95	—	94	1	no	—
320	#95	—	94	2	no	—
321	#95	—	94	1	no	—
322	#95	—	94	2	no	—
323	#95	—	94	1	no	—
324	#95	—	94	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	#10625325	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	188	2	no	—
380	C₄²	—	188	4	no	—
381	C₄²	—	188	2	no	—
382	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	C₂×#10625325	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	94	4	no	—
392	Q₈	—	188	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	188	1	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	1	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	1	no	—
416	C₂×C₄	—	188	1	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	1	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	1	no	—
421	C₂×C₄	—	188	1	no	—
422	C₂×C₄	—	188	1	no	—
423	C₂×C₄	—	188	1	no	—
424	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#10625325	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#10625325	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13094046	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#15689635	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689673	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#10625325	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#13094046	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	376	1	no	—
455	C₄	—	376	1	no	—
456	C₄	—	376	2	no	—
457	C₄	—	376	2	no	—
458	C₄	—	188	2	no	—
459	C₄	—	188	2	no	—
460	C₄	#15689454	1	4	yes	—
461	C₄	#15689653	1	2	yes	—
462	C₄	#15689655	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	#20246648	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#15689454	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20253303	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20253420	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#20253460	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20253947	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20253994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20244947	C₂	semidirect
4. #20244930	C₂	semidirect
5. #20244866	C₂	semidirect
7. #20244798	C₂	semidirect
9. C₄×#13093956	C₂	semidirect
10. C₄×#13093949	C₂	semidirect
278. C₄₇	#23756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13094003	2
#20245795	2
#20244947	2
#20244930	2
#20244866	2
#20244821	2
#20244798	2
#20244585	2
C₄×#13093956	2
C₄×#13093949	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	2
#23756	47