Finite Group Databasebeta

← #26247269

Subgroups — #26247269

Order 12032.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D47—24no—
26C2×D8×D47—24no—
27C2×D8×D47—24no—
28C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689757—24no—
30#15689757—24no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093994—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×#13093992—21no—
38C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
40#15689259—24no—
41#15689258—24no—
42#15689256—24no—
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#15689038—21no—
52#15689031—21no—
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15689024C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688978—21no—
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C24×D47—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—28no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47—41no—
97C2×D4×D47—41no—
98C2×D4×D47—41no—
99C2×D4×D47—44no—
100C2×D4×D47—44no—
101C2×D4×D47D414yescomplemented
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104C2×D376—22no—
105C2×D376—22no—
106C2×D376—22no—
107C2×D376—22no—
108C2×D376—41no—
109C2×D376D414yescomplemented
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—41no—
118C2×#10625334D414yescomplemented
119D8×D47—232no—
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47—22no—
123C2×C8×D47—22no—
124C2×C8×D47—22no—
125#13094020—22no—
126#13094020—22no—
127#13093999—22no—
128#13093999D414yescomplemented
129#13093998—22no—
130#13093998—41no—
131#13093997—28no—
132#13093994—28no—
133#13093992—28no—
134#13093992—44no—
135#13093986—22no—
136#13093986—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093946—22no—
153#13093946—22no—
154#13093945—41no—
155#13093944—22no—
156#13093944—22no—
157#13093944—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47—22no—
172#121×C47—22no—
173#121×C47—22no—
174#121×C47—41no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179#102×C47—22no—
180#102×C47—41no—
181C22⋊C8×C47—22no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—24no—
189C23×D47—24no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—42no—
201C23×D47—42no—
202C23×D47—42no—
203C23×D47—81no—
204C23×D47—81no—
205C23×D47—81no—
206C23×D47—81no—
207C23×D47—81no—
208C23×D47—81no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—24no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C2×C22⋊D47D814yescomplemented
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260D4×D47—28no—
261D4×D47—28no—
262D4×D47—44no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—432no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—24no—
281C2×D188—24no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—44no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—44no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—44no—
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×D188C2×D412yes—
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D412yescomplemented
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×C4×D47C2×D412yes—
306D8×C47—28no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47C2×D412yes—
317C22⋊C4×C47—24no—
318C22⋊C4×C47—42no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—42no—
321C22⋊Dic47—81no—
322#10625334—28no—
323#10625334—28no—
324#10625334—44no—
325(C2×D47)⋊C4—24no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—24no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334Dic47⋊C4—22no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
343D376—28no—
344D376—44no—
345C8×D47—28no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47C2×D812yescomplemented
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—48no—
378C22×D47—48no—
379C22×D47—48no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—48no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—48no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47—84no—
400C22×D47—84no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—84no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47—84no—
409C22×D47—84no—
410C22×D47—84no—
411C22×D47—84no—
412C22×D47—84no—
413C22×D47—84no—
414C22×D47#12012yes—
415C22×D47C2×D812yes—
416C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C47—22no—
418D4×C47—22no—
419D4×C47—22no—
420D4×C47—22no—
421D4×C47—48no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—41no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47—84no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D47—28no—
447C22⋊D47—48no—
448C22⋊D47—48no—
449C22⋊D47—48no—
450C22⋊D47—84no—
451C22⋊D47—84no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47#12012yes—
463C2×Dic47C2×D812yescomplemented
464D188—22no—
465D188—22no—
466D188—22no—
467D188—22no—
468D188—22no—
469D188—22no—
470D188—22no—
471D188—48no—
472D188—48no—
473D188—41no—
474D188—41no—
475D188—41no—
476D188—41no—
477D188#12014yescomplemented
478C4×D47—22no—
479C4×D47—22no—
480C4×D47—22no—
481C4×D47—22no—
482C4×D47—48no—
483C8×C47—22no—
484C8×C47—41no—
485C47⋊C8—22no—
486C47⋊C8—41no—
487#23848—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—22no—
489C22×C47—22no—
490C22×C47—22no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47—81no—
509C22×C47C2×#12011yescharacteristic
510C22×C47D4211yescharacteristic
511C22×C47D4211yescharacteristic
512C22×C47C22×D811yescharacteristic
513C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C47#57611yescharacteristic
515C22×C47#57611yescharacteristic
516C2×D47—22no—
517C2×D47—22no—
518C2×D47—22no—
519C2×D47—22no—
520C2×D47—22no—
521C2×D47—22no—
522C2×D47—24no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—816no—
536C2×D47—816no—
537C2×D47—816no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47#44714yescomplemented
547C4×C47—41no—
548C4×C47—42no—
549C4×C47—81no—
550C4×C47C2×#12011yescharacteristic
551C4×C47#53411yescharacteristic
552C4×C47D4211yescharacteristic
553C4×C47D4211yescharacteristic
554Dic47—22no—
555Dic47—22no—
556Dic47—41no—
557Dic47—81no—
558C23×D8—471no—
559C2×D42—471no—
560C2×#447—471no—
561C2×#447—471no—
562C2×#447—471no—
563#2408—471no—
564#2011—471no—
565#2011—471no—
566#1999—471no—
567#1999D4711yescharacteristic, complemented
568#1893—471no—
569#1879—471no—
570#1879—471no—
571#1869—471no—
572#1786—471no—
573C2×C47—42no—
574C2×C47—82no—
575C2×C47—82no—
576C2×C47#240311yescharacteristic
577C2×C47C2×#44711yescharacteristic
578C2×C47#300811yescharacteristic
579C2×C47#326411yescharacteristic
580C2×C47#326411yescharacteristic
581C2×C47D4×D811yescharacteristic
582C2×C47D4×D811yescharacteristic
583D47—24no—
584D47—44no—
585D47—82no—
586D47—82no—
587C23×D4—471no—
588C23×D4—471no—
589C23×D4—471no—
590C23×D4—941no—
591C22×D8—471no—
592C22×D8—471no—
593C22×D8—471no—
594C22×D8—471no—
595C22×D8—471no—
596C22×D8—944no—
597C22×D8—944no—
598C22×D8—944no—
599C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C23×C8—471no—
601D42—944no—
602D42—944no—
603C2×#127—471no—
604C2×#121—471no—
605C2×#121—471no—
606C2×#121—941no—
607C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
609C2×#120—941no—
610C2×#120—941no—
611C2×#120—941no—
612C2×C4×D4—471no—
613C2×C4×D4—471no—
614#447—944no—
615#447—944no—
616#447—944no—
617C2×#102—471no—
618C2×#102—471no—
619C2×#102—471no—
620C2×#102—471no—
621C2×#102—471no—
622C2×#102—471no—
623C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—471no—
626C2×C22⋊C8—471no—
627C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
628#394—941no—
629#392—941no—
630#390—471no—
631#390—471no—
632#380—471no—
633#379—941no—
634#340—471no—
635#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
636#336—471no—
637#336—471no—
638C47#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—941no—
640C25—941no—
641C25—941no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—474no—
646C22×D4—471no—
647C22×D4—471no—
648C22×D4—471no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—942no—
652C22×D4—942no—
653C22×D4—941no—
654C22×D4—942no—
655C22×D4—942no—
656C22×D4—942no—
657C22×D4—941no—
658C22×D4—941no—
659C22×D4—941no—
660C22×D4—941no—
661C22×D4—942no—
662C22×D4—942no—
663C22×D4—942no—
664C22×D4—948no—
665C22×D4—942no—
666C22×D4—941no—
667C22×D4—941no—
668C22×D4—1881no—
669C22×D4—1881no—
670C22×D4—1881no—
671C22×D4—1881no—
672C22×D4—1881no—
673C22×D4—1881no—
674C22×D4—1884no—
675C22×D4—1884no—
676C22×D4C22×D4711yescharacteristic
677C22×D4C22×D4711yescharacteristic
678C23×C4—471no—
679C23×C4—941no—
680C23×C4C22×D4711yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—474no—
685C2×D8—474no—
686C2×D8—942no—
687C2×D8—942no—
688C2×D8—942no—
689C2×D8—942no—
690C2×D8—942no—
691C2×D8—9432no—
692C2×D8—942no—
693C2×D8—942no—
694C2×D8—942no—
695C2×D8—942no—
696C2×D8—942no—
697C2×D8—942no—
698C2×D8—1881no—
699C2×D8—1881no—
700C22×C8—471no—
701C22×C8—471no—
702C22×C8—942no—
703C22×C8—942no—
704C22×C8—942no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706C22×C8C22×D4711yescharacteristic
707#127—942no—
708#127—942no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—41no—
713#121—474no—
714#121—948no—
715#121—942no—
716#121—942no—
717#121—1881no—
718#120—948no—
719#120—948no—
720#120—1884no—
721C4×D4—942no—
722C4×D4—942no—
723C4×D4—942no—
724C4×D4—942no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—471no—
727C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—471no—
732C2×C22⋊C4—471no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4—941no—
741C2×C42—471no—
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—942no—
745#102—942no—
746#102—942no—
747#102—942no—
748#102—942no—
749#102—1881no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—942no—
752C22⋊C8—942no—
753#95—941no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—471no—
757C24—944no—
758C24—944no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—3761no—
763C24—3761no—
764C24—3761no—
765C24—3761no—
766C24—3761no—
767C24—3761no—
768C24—1882no—
769C24—1882no—
770C24—1882no—
771C24—1882no—
772C24—1882no—
773C24—1882no—
774C24—1882no—
775C24—1882no—
776C24—1882no—
777C24—1882no—
778C24—1882no—
779C24—1882no—
780C24—1882no—
781C24D4×D4711yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—474no—
799C2×D4—472no—
800C2×D4—472no—
801C2×D4—472no—
802C2×D4—472no—
803C2×D4—472no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—944no—
806C2×D4—944no—
807C2×D4—948no—
808C2×D4—948no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—944no—
812C2×D4—944no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—3761no—
827C2×D4—3761no—
828C2×D4—3761no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1884no—
840C2×D4—1884no—
841C2×D4—1884no—
842C2×D4—1884no—
843C2×D4—1884no—
844C2×D4—1884no—
845C2×D4—1882no—
846C2×D4—1882no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1882no—
849C2×D4—1882no—
850C2×D4—18832no—
851C2×D4—1882no—
852C2×D4—1882no—
853C2×D4D4×D4712yes—
854C2×D4D4×D4712yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—472no—
866C22×C4—472no—
867C22×C4—471no—
868C22×C4—944no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—1882no—
875C22×C4—1882no—
876C22×C4D4×D4711yescharacteristic
877C22×C4C23×D4711yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—948no—
880D8—948no—
881D8—948no—
882D8—1884no—
883D8—1884no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—472no—
890C2×C8—948no—
891C2×C8—941no—
892C2×C8—941no—
893C2×C8—941no—
894C2×C8—941no—
895C2×C8—941no—
896C2×C8D4×D4712yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—942no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4D4×D4712yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—944no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—944no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—1882no—
913C22⋊C4—1882no—
914C22⋊C4—1882no—
915C22⋊C4—1882no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—472no—
939C23—472no—
940C23—472no—
941C23—941no—
942C23—941no—
943C23—941no—
944C23—941no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—3764no—
951C23—3764no—
952C23—3764no—
953C23—3764no—
954C23—3764no—
955C23—3764no—
956C23—3764no—
957C23—3764no—
958C23—3764no—
959C23—3764no—
960C23—3764no—
961C23—3764no—
962C23—3764no—
963C23—3764no—
964C23—3764no—
965C23—3764no—
966C23—1888no—
967C23—1888no—
968C23—1888no—
969C23—1888no—
970C23—1888no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23D8×D4712yescomplemented
988C23C2×D4×D4711yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—48no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—84no—
999D4—474no—
1000D4—948no—
1001D4—942no—
1002D4—942no—
1003D4—942no—
1004D4—942no—
1005D4—942no—
1006D4—942no—
1007D4—942no—
1008D4—3764no—
1009D4—3764no—
1010D4—1888no—
1011D4—1888no—
1012D4—1888no—
1013D4—1888no—
1014D4—1888no—
1015D4—1881no—
1016D4—1881no—
1017D4—1881no—
1018D4—1881no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—472no—
1033C2×C4—472no—
1034C2×C4—941no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—941no—
1037C2×C4—941no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—1888no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1053C2×C4#1309406911yescharacteristic
1054C2×C4#1309407011yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—942no—
1058C8—1881no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—474no—
1081C22—942no—
1082C22—942no—
1083C22—942no—
1084C22—942no—
1085C22—942no—
1086C22—942no—
1087C22—944no—
1088C22—37616no—
1089C22—37616no—
1090C22—37616no—
1091C22—3761no—
1092C22—3761no—
1093C22—3761no—
1094C22—3761no—
1095C22—3761no—
1096C22—3761no—
1097C22—3761no—
1098C22—3761no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22—1882no—
1109C22—1882no—
1110C22—1882no—
1111C22#120×D4711yescharacteristic
1112C22#1568975511yescharacteristic
1113C22#1568975711yescharacteristic
1114C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1116C22#1568992511yescharacteristic
1117C22#1568992711yescharacteristic
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—942no—
1122C4—942no—
1123C4—3761no—
1124C4—1881no—
1125C4#120×D4711yescharacteristic
1126C4#1568968111yescharacteristic
1127C4#1568975711yescharacteristic
1128C4#1568975811yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—944no—
1133C2—3762no—
1134C2—3762no—
1135C2—1884no—
1136C2#2024669711yescharacteristic
1137C2#447×D4711yescharacteristic
1138C2#2025265311yescharacteristic
1139C2#2025487111yescharacteristic
1140C2#2025487511yescharacteristic
1141C2#2025505811yescharacteristic
1142C2#2025506211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23848
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689757C2semidirect
3. C2×#15689259C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#15689256C2semidirect
6. #20246740C2semidirect
7. #20244460C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243815C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
16. C23×D188C22semidirect
19. C22×D4×D47C22semidirect
21. C22×D376C22semidirect
23. C22×#10625334C22semidirect
24. C22×#10625334C22semidirect
28. C22×C8×D47C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
33. C2×#13093998C22semidirect
38. C2×#13093986C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15689024C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C22×D8×C47C22semidirect
61. C2×#121×C47C22semidirect
62. C2×#121×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
101. C2×D4×D47D4semidirect
109. C2×D376D4semidirect
118. C2×#10625334D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
227. C2×D4×C47C2×D4semidirect
255. C2×C22⋊D47D8semidirect
296. C2×D188C2×D4semidirect
312. C2×C8×C47C2×D4semidirect
342. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
366. C23×C47C2×D8semidirect
463. C2×Dic47C2×D8semidirect
477. D188#120semidirect
546. C2×D47#447semidirect
567. #1999D47semidirect
599. C22×D8C2×D47semidirect
607. C2×#121C2×D47semidirect
608. C2×#121C2×D47semidirect
623. C2×#102C2×D47semidirect
624. C2×#102C2×D47semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
635. #340C2×D47semidirect
638. C47#23848semidirect
854. C2×D4D4×D47semidirect
896. C2×C8D4×D47semidirect
987. C23D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156897572
C2×#156892592
C2×#156892582
C2×#156892562
#202467402
#202444602
#202444572
#202443842
#202438152
#202437372
#202437332
#202436772
#202433172
C47×#19992
#2384847