Finite Group Databasebeta

← #26247271

Subgroups — #26247271

Order 12032.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C2×D8×D47—24no—
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689758—24no—
29#15689758—24no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093995—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093994—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×#13093992—21no—
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
40#15689258—24no—
41#15689255—24no—
42#15689255—24no—
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689025C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688978—21no—
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C24×D47—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—28no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47—41no—
97C2×D4×D47—41no—
98C2×D4×D47—44no—
99C2×D4×D47—44no—
100C2×D4×D47D414yescomplemented
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104C2×D376—22no—
105C2×D376—22no—
106C2×D376D414yescomplemented
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—41no—
115C2×#10625334D414yescomplemented
116D8×D47—232no—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—22no—
120C2×C8×D47—22no—
121C2×C8×D47—22no—
122#13093999—22no—
123#13093999—41no—
124#13093995—28no—
125#13093995—22no—
126#13093995—22no—
127#13093995—22no—
128#13093995—22no—
129#13093995—41no—
130#13093995D414yescomplemented
131#13093994—44no—
132#13093992—28no—
133#13093992—28no—
134C4×D188—22no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—22no—
137C4×D188—22no—
138C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151#13093946—22no—
152#13093946—22no—
153#13093945—22no—
154#13093945—22no—
155#13093945—41no—
156#13093944—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—22no—
170C2×D8×C47—22no—
171C2×D8×C47—41no—
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—22no—
175#127×C47—22no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#102×C47—22no—
181#102×C47—41no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—24no—
188C23×D47—24no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—42no—
201C23×D47—42no—
202C23×D47—81no—
203C23×D47—81no—
204C23×D47—81no—
205C23×D47—81no—
206C23×D47—81no—
207C23×D47—81no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—24no—
211C2×D4×C47—24no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—81no—
230C2×D4×C47—81no—
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C2×D4×C47C2×D412yes—
233C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—81no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260D4×D47—28no—
261D4×D47—28no—
262D4×D47—44no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—432no—
271D4×D47—44no—
272D4×D47—44no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—81no—
286C2×D188D814yescomplemented
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×D188C2×D412yes—
289C2×D188C2×D412yes—
290C2×D188C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—24no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×C4×D47C2×D412yes—
306D8×C47—28no—
307D8×C47—44no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C22⋊C4×C47—81no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C22⋊Dic47—24no—
321C22⋊Dic47—24no—
322C22⋊Dic47—42no—
323#10625334—28no—
324#10625334—28no—
325#10625334—44no—
326(C2×D47)⋊C4—24no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2×D412yes—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
344D376—28no—
345C8×D47—28no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—48no—
383C22×D47—48no—
384C22×D47—48no—
385C22×D47—48no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—48no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47—84no—
400C22×D47—84no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—84no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47—84no—
409C22×D47—84no—
410C22×D47—84no—
411C22×D47—84no—
412C22×D47—84no—
413C22×D47#12012yes—
414C22×D47C2×D812yes—
415C22×D47C2×D812yescomplemented
416C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C47—22no—
418D4×C47—22no—
419D4×C47—22no—
420D4×C47—22no—
421D4×C47—22no—
422D4×C47—22no—
423D4×C47—48no—
424D4×C47—41no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47—41no—
427D4×C47—41no—
428D4×C47—41no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—84no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D47—48no—
447C22⋊D47—48no—
448C22⋊D47—48no—
449C22⋊D47—48no—
450C22⋊D47—48no—
451C22⋊D47—84no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47#12012yes—
464D188—28no—
465D188—22no—
466D188—22no—
467D188—22no—
468D188—22no—
469D188—22no—
470D188—41no—
471D188—41no—
472D188—84no—
473D188#12014yescomplemented
474C4×D47—22no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—22no—
477C4×D47—22no—
478C4×D47—48no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—41no—
481C4×D47—41no—
482C4×D47—41no—
483C8×C47—22no—
484C8×C47—41no—
485C47⋊C8—22no—
486C47⋊C8—41no—
487#23848—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—42no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47—81no—
509C22×C47C2×#12011yescharacteristic
510C22×C47D4211yescharacteristic
511C22×C47D4211yescharacteristic
512C22×C47C22×D811yescharacteristic
513C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C47#57611yescharacteristic
515C22×C47#57611yescharacteristic
516C2×D47—22no—
517C2×D47—22no—
518C2×D47—22no—
519C2×D47—22no—
520C2×D47—22no—
521C2×D47—22no—
522C2×D47—24no—
523C2×D47—22no—
524C2×D47—22no—
525C2×D47—22no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—816no—
540C2×D47—816no—
541C2×D47—816no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47#44714yescomplemented
547C4×C47—22no—
548C4×C47—41no—
549C4×C47—81no—
550C4×C47C2×#12011yescharacteristic
551C4×C47#53411yescharacteristic
552C4×C47D4211yescharacteristic
553C4×C47D4211yescharacteristic
554Dic47—22no—
555Dic47—41no—
556Dic47—42no—
557Dic47—81no—
558C23×D8—471no—
559C2×D42—471no—
560C2×#447—471no—
561C2×#447—471no—
562C2×#447—471no—
563#2408—471no—
564#2011—471no—
565#2011D4711yescharacteristic, complemented
566#1999—471no—
567#1999—471no—
568#1893—471no—
569#1879—471no—
570#1879—471no—
571#1869—471no—
572#1786—471no—
573C2×C47—82no—
574C2×C47—82no—
575C2×C47—82no—
576C2×C47#240311yescharacteristic
577C2×C47C2×#44711yescharacteristic
578C2×C47#300811yescharacteristic
579C2×C47#326411yescharacteristic
580C2×C47#326411yescharacteristic
581C2×C47D4×D811yescharacteristic
582C2×C47D4×D811yescharacteristic
583D47—24no—
584D47—42no—
585D47—44no—
586D47—82no—
587C23×D4—471no—
588C23×D4—471no—
589C23×D4—471no—
590C23×D4—941no—
591C22×D8—471no—
592C22×D8—471no—
593C22×D8—471no—
594C22×D8—471no—
595C22×D8—944no—
596C22×D8—944no—
597C22×D8—944no—
598C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C23×C8—471no—
601D42—944no—
602D42—944no—
603C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C2×#121—471no—
605C2×#121—471no—
606C2×#121—471no—
607C2×#121—471no—
608C2×#121—941no—
609C2×#120—941no—
610C2×#120—941no—
611C2×#120—941no—
612C2×C4×D4—471no—
613C2×C4×D4—471no—
614#447—944no—
615#447—944no—
616#447—944no—
617C2×#102—471no—
618C2×#102—471no—
619C2×#102—471no—
620C2×#102—471no—
621C2×#102—471no—
622C2×#102—471no—
623C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—471no—
626C2×C22⋊C8—471no—
627C2×C22⋊C8—471no—
628#394—941no—
629#392—941no—
630#390—471no—
631#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
632#380—471no—
633#379—941no—
634#340—471no—
635#340—471no—
636#336—471no—
637#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C47#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—941no—
640C25—941no—
641C25—941no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—474no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—471no—
647C22×D4—471no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—942no—
652C22×D4—941no—
653C22×D4—941no—
654C22×D4—941no—
655C22×D4—942no—
656C22×D4—942no—
657C22×D4—942no—
658C22×D4—942no—
659C22×D4—942no—
660C22×D4—942no—
661C22×D4—948no—
662C22×D4—942no—
663C22×D4—941no—
664C22×D4—941no—
665C22×D4—942no—
666C22×D4—941no—
667C22×D4—1881no—
668C22×D4—1881no—
669C22×D4—1881no—
670C22×D4—1881no—
671C22×D4—1881no—
672C22×D4—1881no—
673C22×D4—1884no—
674C22×D4—1884no—
675C22×D4C22×D4711yescharacteristic
676C22×D4C22×D4711yescharacteristic
677C22×D4C22×D4711yescharacteristic
678C23×C4—471no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4—941no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—474no—
688C2×D8—474no—
689C2×D8—942no—
690C2×D8—942no—
691C2×D8—942no—
692C2×D8—9432no—
693C2×D8—942no—
694C2×D8—942no—
695C2×D8—942no—
696C2×D8—942no—
697C2×D8—942no—
698C2×D8—942no—
699C2×D8—1881no—
700C22×C8—471no—
701C22×C8—471no—
702C22×C8—942no—
703C22×C8—942no—
704C22×C8—942no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706C22×C8C22×D4711yescharacteristic
707#127—22no—
708#127—22no—
709#121—474no—
710#121—942no—
711#121—942no—
712#121—948no—
713#121—942no—
714#121—942no—
715#121—942no—
716#121—1881no—
717#121—1881no—
718#120—948no—
719#120—948no—
720#120—1884no—
721C4×D4—942no—
722C4×D4—942no—
723C4×D4—942no—
724C4×D4—942no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—471no—
727C2×C4⋊C4—471no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—471no—
732C2×C22⋊C4—471no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4—941no—
741C2×C42C22×D4711yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—942no—
745#102—942no—
746#102—942no—
747#102—942no—
748#102—942no—
749#102—1881no—
750C22⋊C8—942no—
751C22⋊C8—942no—
752C22⋊C8—942no—
753#95—941no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—471no—
758C24—471no—
759C24—944no—
760C24—944no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—3761no—
764C24—3761no—
765C24—3761no—
766C24—3761no—
767C24—3761no—
768C24—3761no—
769C24—1882no—
770C24—1882no—
771C24—1882no—
772C24—1882no—
773C24—1882no—
774C24—1882no—
775C24—1882no—
776C24—1882no—
777C24—1882no—
778C24—1882no—
779C24—1882no—
780C24—1882no—
781C24—1882no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—474no—
804C2×D4—472no—
805C2×D4—472no—
806C2×D4—472no—
807C2×D4—472no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—944no—
811C2×D4—948no—
812C2×D4—948no—
813C2×D4—944no—
814C2×D4—944no—
815C2×D4—944no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—3761no—
825C2×D4—3761no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1882no—
840C2×D4—1882no—
841C2×D4—1884no—
842C2×D4—1884no—
843C2×D4—1884no—
844C2×D4—18832no—
845C2×D4—1884no—
846C2×D4—1882no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1882no—
849C2×D4—1882no—
850C2×D4—1882no—
851C2×D4—1882no—
852C2×D4D4×D4712yes—
853C2×D4D4×D4712yes—
854C2×D4D4×D4712yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—472no—
858C22×C4—472no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—944no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—1882no—
874C22×C4—1882no—
875C22×C4D4×D4711yescharacteristic
876C22×C4D4×D4711yescharacteristic
877C22×C4C23×D4711yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—948no—
881D8—948no—
882D8—948no—
883D8—1884no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—472no—
890C2×C8—948no—
891C2×C8—941no—
892C2×C8—941no—
893C2×C8—941no—
894C2×C8—941no—
895C2×C8—941no—
896C2×C8D4×D4712yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—472no—
900C4⋊C4—942no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—944no—
909C22⋊C4—944no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—1882no—
913C22⋊C4—1882no—
914C22⋊C4—1882no—
915C22⋊C4—1882no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—472no—
940C23—472no—
941C23—472no—
942C23—472no—
943C23—941no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—941no—
947C23—941no—
948C23—942no—
949C23—941no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—941no—
953C23—941no—
954C23—941no—
955C23—941no—
956C23—942no—
957C23—3764no—
958C23—3764no—
959C23—3764no—
960C23—3764no—
961C23—3764no—
962C23—3764no—
963C23—3764no—
964C23—3764no—
965C23—3764no—
966C23—3764no—
967C23—3764no—
968C23—3764no—
969C23—3764no—
970C23—3764no—
971C23—3764no—
972C23—3764no—
973C23—1888no—
974C23—1888no—
975C23—1888no—
976C23—1888no—
977C23—1888no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23C2×D4×D4711yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—84no—
1003D4—474no—
1004D4—948no—
1005D4—942no—
1006D4—942no—
1007D4—942no—
1008D4—942no—
1009D4—942no—
1010D4—3764no—
1011D4—3764no—
1012D4—1888no—
1013D4—1888no—
1014D4—1888no—
1015D4—1888no—
1016D4—1888no—
1017D4—1881no—
1018D4—1881no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—472no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—941no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—941no—
1038C2×C4—1888no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4D8×D4712yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1053C2×C4#1309406911yescharacteristic
1054C2×C4#1309407011yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—942no—
1058C8—1881no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—474no—
1081C22—942no—
1082C22—942no—
1083C22—942no—
1084C22—942no—
1085C22—942no—
1086C22—942no—
1087C22—942no—
1088C22—942no—
1089C22—942no—
1090C22—944no—
1091C22—37616no—
1092C22—37616no—
1093C22—37616no—
1094C22—3761no—
1095C22—3761no—
1096C22—3761no—
1097C22—3761no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1881no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1881no—
1107C22—1882no—
1108C22—1881no—
1109C22—1881no—
1110C22—1882no—
1111C22#120×D4711yescharacteristic
1112C22#1568975711yescharacteristic
1113C22#1568975811yescharacteristic
1114C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1116C22#1568992411yescharacteristic
1117C22#1568992711yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—942no—
1122C4—3761no—
1123C4—1882no—
1124C4—1881no—
1125C4#120×D4711yescharacteristic
1126C4#1568968111yescharacteristic
1127C4#1568975511yescharacteristic
1128C4#1568975711yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—944no—
1133C2—3762no—
1134C2—1882no—
1135C2—1884no—
1136C2#2024669711yescharacteristic
1137C2#447×D4711yescharacteristic
1138C2#2025265111yescharacteristic
1139C2#2025486311yescharacteristic
1140C2#2025486711yescharacteristic
1141C2#2025506011yescharacteristic
1142C2#2025506311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#23848
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689758C2semidirect
3. C2×#15689258C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. C2×#15689255C2semidirect
6. #20246742C2semidirect
7. #20244459C2semidirect
8. #20244385C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
19. C22×D4×D47C22semidirect
22. C22×#10625334C22semidirect
23. C22×#10625334C22semidirect
27. C22×C8×D47C22semidirect
30. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
34. C2×#13093995C22semidirect
39. C2×C4×D188C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
54. #15689025C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
60. C22×D8×C47C22semidirect
61. C22×D8×C47C22semidirect
62. C2×#127×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C47×#390C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
100. C2×D4×D47D4semidirect
106. C2×D376D4semidirect
115. C2×#10625334D4semidirect
130. #13093995D4semidirect
233. C2×D4×C47C2×D4semidirect
286. C2×D188D8semidirect
290. C2×D188C2×D4semidirect
313. C2×C8×C47C2×D4semidirect
343. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
415. C22×D47C2×D8semidirect
439. C2×C4×C47C2×D8semidirect
473. D188#120semidirect
546. C2×D47#447semidirect
565. #2011D47semidirect
598. C22×D8C2×D47semidirect
599. C22×D8C2×D47semidirect
603. C2×#127C2×D47semidirect
623. C2×#102C2×D47semidirect
624. C2×#102C2×D47semidirect
631. #390C2×D47semidirect
637. #336C2×D47semidirect
638. C47#23848semidirect
854. C2×D4D4×D47semidirect
896. C2×C8D4×D47semidirect
1048. C2×C4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156897582
C2×#156892582
C2×#156892552
#202467422
#202444592
#202443852
#202443832
#202438132
#202437392
#202437352
#202436792
#202433172
C47×#20112
#2384847