Finite Group Databasebeta

← #26247272

Subgroups — #26247272

Order 12032.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D47—24no—
28D4×C22⋊D47—24no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093996—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093993—21no—
35C2×#13093992—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39#15689257—24no—
40#15689255—24no—
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—21no—
50#15689031—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic, complemented
52#15689024C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688978—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#447—24no—
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—28no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—44no—
80C22×C22⋊D47—44no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47D414yescomplemented
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334—41no—
107C2×#10625334D414yescomplemented
108D8×D47—232no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D47—22no—
112C2×C8×D47—22no—
113C2×C8×D47—22no—
114#13094020—22no—
115#13094020—22no—
116#13093998—22no—
117#13093998—22no—
118#13093998—22no—
119#13093998—41no—
120#13093996—28no—
121#13093995—22no—
122#13093995D414yescomplemented
123#13093993—28no—
124#13093992—28no—
125#13093992—44no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—22no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093946—22no—
146#13093946—41no—
147#13093945—22no—
148#13093945—22no—
149#13093945—22no—
150#13093944—41no—
151C22⋊(C47⋊C8)—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C47⋊#95—21no—
154C25×C47—21no—
155C22×D4×C47—22no—
156C22×D4×C47—22no—
157C22×D4×C47—22no—
158C22×D4×C47—22no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—41no—
162C22×D4×C47—41no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—22no—
170C2×D8×C47—22no—
171C2×D8×C47—41no—
172C2×D8×C47D414yescomplemented
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—22no—
176#121×C47—41no—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179#102×C47—22no—
180#102×C47—22no—
181C22⋊C8×C47—22no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—24no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—42no—
187C24×C47—42no—
188C24×C47—42no—
189C24×C47—42no—
190C24×C47—81no—
191C24×C47—81no—
192C24×C47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—24no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—42no—
201C23×D47—42no—
202C23×D47—42no—
203C23×D47—42no—
204C23×D47—42no—
205C23×D47—81no—
206C23×D47—81no—
207C23×D47—81no—
208C23×D47—81no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—24no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—44no—
229C2×D4×C47—44no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—81no—
233C2×D4×C47C2×D412yes—
234C2×D4×C47C2×D412yes—
235C2×D4×C47C2×D412yes—
236C2×D4×C47C2×D412yes—
237C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—24no—
250C2×C22⋊D47—24no—
251C2×C22⋊D47—24no—
252C2×C22⋊D47—24no—
253C2×C22⋊D47—24no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—432no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—42no—
264C2×C22⋊D47—42no—
265C2×C22⋊D47—42no—
266C2×C22⋊D47—42no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—81no—
269C2×C22⋊D47—81no—
270C2×C22⋊D47—81no—
271C2×C22⋊D47D814yescomplemented
272C22×Dic47—24no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—42no—
276C22×Dic47—42no—
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280D4×D47—28no—
281D4×D47—28no—
282D4×D47—44no—
283D4×D47—44no—
284D4×D47—44no—
285D4×D47—44no—
286D4×D47—44no—
287D4×D47—44no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×D188C2×D412yescomplemented
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×C4×D47C2×D412yes—
306D8×C47—28no—
307D8×C47—44no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C22⋊Dic47—24no—
318C22⋊Dic47—24no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—42no—
321C22⋊Dic47—81no—
322#10625334—28no—
323#10625334—28no—
324#10625334—44no—
325(C2×D47)⋊C4—24no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—81no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47C2×D412yes—
335Dic47⋊C4—22no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
344D376—28no—
345C8×D47—28no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47—22no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—48no—
358C23×C47—48no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—84no—
376C23×C47—84no—
377C23×C47—84no—
378C23×C47—84no—
379C23×C47—84no—
380C23×C47C2×D812yescomplemented
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—48no—
389C22×D47—48no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—48no—
403C22×D47—84no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47—84no—
409C22×D47—84no—
410C22×D47—84no—
411C22×D47—84no—
412C22×D47—84no—
413C22×D47—84no—
414C22×D47#12012yes—
415C22×D47C2×D812yes—
416C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C47—22no—
418D4×C47—22no—
419D4×C47—22no—
420D4×C47—22no—
421D4×C47—22no—
422D4×C47—22no—
423D4×C47—22no—
424D4×C47—48no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47—41no—
427D4×C47—41no—
428D4×C47—41no—
429D4×C47—84no—
430D4×C47#12014yescomplemented
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D47—28no—
448C22⋊D47—48no—
449C22⋊D47—48no—
450C22⋊D47—48no—
451C22⋊D47—48no—
452C22⋊D47—48no—
453C22⋊D47—84no—
454C22⋊D47—84no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—48no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47#12012yes—
470C2×Dic47C2×D812yescomplemented
471D188—22no—
472D188—22no—
473D188—22no—
474D188—22no—
475D188—41no—
476D188—41no—
477D188—41no—
478D188—41no—
479C4×D47—22no—
480C4×D47—22no—
481C4×D47—22no—
482C4×D47—22no—
483C8×C47—22no—
484C8×C47—41no—
485C47⋊C8—22no—
486C47⋊C8—41no—
487#23848—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—24no—
489C22×C47—22no—
490C22×C47—22no—
491C22×C47—22no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47—42no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—42no—
506C22×C47—42no—
507C22×C47—42no—
508C22×C47—816no—
509C22×C47—81no—
510C22×C47—81no—
511C22×C47—81no—
512C22×C47—81no—
513C22×C47—81no—
514C22×C47—81no—
515C22×C47—81no—
516C22×C47—81no—
517C22×C47C2×#12011yescharacteristic
518C22×C47D4211yescharacteristic
519C22×C47D4211yescharacteristic
520C22×C47C22×D811yescharacteristic
521C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C47#57611yescharacteristic
523C22×C47#57611yescharacteristic
524C2×D47—22no—
525C2×D47—22no—
526C2×D47—22no—
527C2×D47—22no—
528C2×D47—22no—
529C2×D47—22no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—816no—
537C2×D47—816no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47#44714yescomplemented
547C4×C47—41no—
548C4×C47—81no—
549C4×C47C2×#12011yescharacteristic
550C4×C47#53411yescharacteristic
551C4×C47D4211yescharacteristic
552C4×C47D4211yescharacteristic
553Dic47—22no—
554Dic47—22no—
555Dic47—42no—
556Dic47—41no—
557Dic47—81no—
558C23×D8—471no—
559C2×D42—471no—
560C2×#447—471no—
561C2×#447—471no—
562C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
563#2408—471no—
564#2011—471no—
565#2011—471no—
566#1999—471no—
567#1999—471no—
568#1893—471no—
569#1879—471no—
570#1879—471no—
571#1869—471no—
572#1786—471no—
573C2×C47—44no—
574C2×C47—42no—
575C2×C47—82no—
576C2×C47—82no—
577C2×C47#240311yescharacteristic
578C2×C47C2×#44711yescharacteristic
579C2×C47#300811yescharacteristic
580C2×C47#326411yescharacteristic
581C2×C47#326411yescharacteristic
582C2×C47D4×D811yescharacteristic
583C2×C47D4×D811yescharacteristic
584D47—24no—
585D47—82no—
586D47—82no—
587C23×D4—471no—
588C23×D4—471no—
589C23×D4—941no—
590C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C22×D8—471no—
592C22×D8—471no—
593C22×D8—471no—
594C22×D8—471no—
595C22×D8—944no—
596C22×D8—944no—
597C22×D8—944no—
598C22×D8C2×D4711yescharacteristic
599C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C23×C8—471no—
601D42—944no—
602D42—944no—
603C2×#127—471no—
604C2×#121—471no—
605C2×#121—471no—
606C2×#121—471no—
607C2×#121—941no—
608C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
609C2×#120—941no—
610C2×#120—941no—
611C2×#120—941no—
612C2×C4×D4—471no—
613C2×C4×D4—471no—
614#447—24no—
615#447—944no—
616#447—944no—
617C2×#102—471no—
618C2×#102—471no—
619C2×#102—471no—
620C2×#102—471no—
621C2×#102—471no—
622C2×#102—471no—
623C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—471no—
626C2×C22⋊C8—471no—
627C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
628#394—941no—
629#392—941no—
630#390—471no—
631#390—471no—
632#380—471no—
633#379—941no—
634#340—471no—
635#340—471no—
636#336—471no—
637#336—471no—
638C47#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—21no—
640C25—941no—
641C25—941no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—471no—
651C22×D4—474no—
652C22×D4—471no—
653C22×D4—471no—
654C22×D4—942no—
655C22×D4—942no—
656C22×D4—942no—
657C22×D4—941no—
658C22×D4—941no—
659C22×D4—941no—
660C22×D4—941no—
661C22×D4—942no—
662C22×D4—942no—
663C22×D4—942no—
664C22×D4—942no—
665C22×D4—941no—
666C22×D4—948no—
667C22×D4—941no—
668C22×D4—941no—
669C22×D4—1881no—
670C22×D4—1881no—
671C22×D4—1881no—
672C22×D4—1881no—
673C22×D4—1884no—
674C22×D4—1884no—
675C22×D4C22×D4711yescharacteristic
676C22×D4C22×D4711yescharacteristic
677C22×D4C22×D4711yescharacteristic
678C23×C4—471no—
679C23×C4—941no—
680C23×C4C22×D4711yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—474no—
687C2×D8—942no—
688C2×D8—942no—
689C2×D8—942no—
690C2×D8—9432no—
691C2×D8—942no—
692C2×D8—942no—
693C2×D8—942no—
694C2×D8—942no—
695C2×D8—942no—
696C2×D8—942no—
697C2×D8—942no—
698C2×D8—1881no—
699C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
700C22×C8—471no—
701C22×C8—471no—
702C22×C8—942no—
703C22×C8—942no—
704C22×C8—942no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706C22×C8C22×D4711yescharacteristic
707#127—942no—
708#127—942no—
709#121—22no—
710#121—41no—
711#121—474no—
712#121—942no—
713#121—942no—
714#121—942no—
715#121—948no—
716#121—942no—
717#121—1881no—
718#120—948no—
719#120—948no—
720#120—1884no—
721C4×D4—942no—
722C4×D4—942no—
723C4×D4—942no—
724C4×D4—942no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—471no—
727C2×C4⋊C4—471no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—471no—
731C2×C22⋊C4—471no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4—941no—
741C2×C42—471no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—942no—
745#102—942no—
746#102—942no—
747#102—942no—
748#102—1881no—
749#102—1881no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—942no—
752C22⋊C8—942no—
753#95—941no—
754C24—21no—
755C24—24no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—471no—
765C24—944no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—3761no—
769C24—3761no—
770C24—3761no—
771C24—3761no—
772C24—1882no—
773C24—1882no—
774C24—1882no—
775C24—1882no—
776C24—1882no—
777C24—1882no—
778C24—1882no—
779C24—1882no—
780C24—1882no—
781C24D4×D4711yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—474no—
806C2×D4—472no—
807C2×D4—472no—
808C2×D4—944no—
809C2×D4—948no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—948no—
813C2×D4—944no—
814C2×D4—944no—
815C2×D4—944no—
816C2×D4—944no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—3761no—
828C2×D4—3761no—
829C2×D4—3761no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1882no—
840C2×D4—1882no—
841C2×D4—1882no—
842C2×D4—1882no—
843C2×D4—18832no—
844C2×D4—1882no—
845C2×D4—1882no—
846C2×D4—1882no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1882no—
849C2×D4—1882no—
850C2×D4D4×D4712yes—
851C2×D4D4×D4712yes—
852C2×D4D4×D4712yes—
853C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
854C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—472no—
865C22×C4—472no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—944no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—1882no—
875C22×C4—1882no—
876C22×C4D4×D4711yescharacteristic
877C22×C4C23×D4711yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—948no—
881D8—948no—
882D8—948no—
883D8—1884no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—472no—
890C2×C8—948no—
891C2×C8—941no—
892C2×C8—941no—
893C2×C8—941no—
894C2×C8—941no—
895C2×C8—941no—
896C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—472no—
900C4⋊C4—942no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—944no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—944no—
909C22⋊C4—944no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—1882no—
913C22⋊C4—1882no—
914C22⋊C4—1882no—
915C22⋊C4—1882no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—472no—
953C23—472no—
954C23—472no—
955C23—941no—
956C23—941no—
957C23—941no—
958C23—941no—
959C23—942no—
960C23—942no—
961C23—3764no—
962C23—3764no—
963C23—3764no—
964C23—3764no—
965C23—3764no—
966C23—3764no—
967C23—3764no—
968C23—3764no—
969C23—3764no—
970C23—3764no—
971C23—3764no—
972C23—1888no—
973C23—1888no—
974C23—1888no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23D8×D4712yescomplemented
988C23C2×D4×D4711yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—948no—
1003D4—942no—
1004D4—942no—
1005D4—942no—
1006D4—942no—
1007D4—3764no—
1008D4—3764no—
1009D4—1888no—
1010D4—1888no—
1011D4—1888no—
1012D4—1888no—
1013D4—1888no—
1014D4—1881no—
1015D4—1881no—
1016D4—1881no—
1017D4—1881no—
1018D4#1309399214yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—472no—
1030C2×C4—472no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—941no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—1888no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1053C2×C4#1309406911yescharacteristic
1054C2×C4#1309406911yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—942no—
1058C8—1881no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—816no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—474no—
1089C22—942no—
1090C22—942no—
1091C22—942no—
1092C22—942no—
1093C22—942no—
1094C22—942no—
1095C22—37616no—
1096C22—37616no—
1097C22—3761no—
1098C22—3761no—
1099C22—3761no—
1100C22—3761no—
1101C22—3761no—
1102C22—3761no—
1103C22—3761no—
1104C22—3761no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22—1882no—
1109C22—1882no—
1110C22—1882no—
1111C22#120×D4711yescharacteristic
1112C22#1568975511yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1114C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1116C22#1568992411yescharacteristic
1117C22#1568992711yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—942no—
1121C4—942no—
1122C4—3761no—
1123C4—1882no—
1124C4—1881no—
1125C4C2×#1309399211yescharacteristic
1126C4#1568968311yescharacteristic
1127C4#1568975511yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—944no—
1134C2—3762no—
1135C2—3762no—
1136C2#2024669911yescharacteristic
1137C2#447×D4711yescharacteristic
1138C2#2025265111yescharacteristic
1139C2#2025486211yescharacteristic
1140C2#2025486611yescharacteristic
1141C2#2025505811yescharacteristic
1142C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#23848
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689257C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. #20246740C2semidirect
6. #20244460C2semidirect
7. #20244457C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243734C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#447C2semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
19. C22×D376C22semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
22. C22×#10625334C22semidirect
26. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×#13094020C22semidirect
30. C2×#13093998C22semidirect
31. C2×#13093998C22semidirect
37. C2×D4×Dic47C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689026C22semidirect
52. #15689024C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. C23×D4×C47C22semidirect
61. C22×D8×C47C22semidirect
62. C2×#121×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
93. C2×D4×D47D4semidirect
107. C2×#10625334D4semidirect
122. #13093995D4semidirect
172. C2×D8×C47D4semidirect
237. C2×D4×C47C2×D4semidirect
271. C2×C22⋊D47D8semidirect
299. C2×D188C2×D4semidirect
313. C2×C8×C47C2×D4semidirect
343. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
380. C23×C47C2×D8semidirect
430. D4×C47#120semidirect
470. C2×Dic47C2×D8semidirect
546. C2×D47#447semidirect
562. C2×#447D47semidirect
590. C23×D4C2×D47semidirect
599. C22×D8C2×D47semidirect
608. C2×#121C2×D47semidirect
623. C2×#102C2×D47semidirect
624. C2×#102C2×D47semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
638. C47#23848semidirect
699. C2×D8C22⋊D47semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
896. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
987. C23D8×D47semidirect
1018. D4#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156892572
C2×#156892552
#202467402
#202444602
#202444572
#202443862
#202443842
#202438132
#202437382
#202437342
#202436772
#202433172
C2×C47×#4472
#2384847