Finite Group Databasebeta

← #26247273

Subgroups — #26247273

Order 12032.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689256C212yesmaximal, complemented
5#20244458C212yesmaximal, complemented
6#20244384C212yesmaximal, complemented
7#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243739C212yesmaximal, complemented
9#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D47—21no—
15C22×#10625334—24no—
16C22×#10625334—28no—
17C22×#10625334C2212yes—
18C22×#10625334C2212yescomplemented
19C22×#10625334C2212yescomplemented
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D188—24no—
22D4×D188—24no—
23C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
30#15689257—24no—
31#15689256—28no—
32C2×#13093945C2212yescomplemented
33C2×#13093944C2212yescomplemented
34C2×#13093944C2212yescomplemented
35C2×#13093944C2212yescomplemented
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
38#15688885C2212yescomplemented
39#15688878C2212yescomplemented
40C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#121×C47C2212yescomplemented
42C2×#120×C47—21no—
43C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
44C47×#394—21no—
45C47×#392—21no—
46C47×#390C2212yescomplemented
47C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#379—21no—
49C24×D47—21no—
50C24×D47—21no—
51C22×D188—24no—
52C22×D188—22no—
53C22×D188—21no—
54C22×D188—21no—
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—42no—
61C22×D188—42no—
62C22×D188D414yescomplemented
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—28no—
69C2×D4×D47—44no—
70C2×D4×D47—44no—
71C22×C4×D47—21no—
72C2×#10625334—232no—
73C2×#10625334—24no—
74C2×#10625334—24no—
75C2×#10625334—24no—
76C2×#10625334—24no—
77C2×#10625334—24no—
78C2×#10625334—24no—
79C2×#10625334—24no—
80C2×#10625334—42no—
81C2×#10625334D418yescomplemented
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—24no—
84C22×C47⋊C8C2312yes—
85C22×C47⋊C8C2312yes—
86#13094021—22no—
87#13094021—22no—
88#13093999—28no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093998D414yescomplemented
93#13093994—28no—
94#13093994—28no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101#13093945—24no—
102#13093944—24no—
103#13093944—24no—
104#13093944—42no—
105C22⋊(C47⋊C8)—22no—
106C22⋊(C47⋊C8)—24no—
107C25×C47—21no—
108C22×D4×C47—24no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—22no—
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47—42no—
114C22×D4×C47D411yescharacteristic
115C22×D4×C47C2312yes—
116C23×C4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118#121×C47—24no—
119#121×C47—42no—
120#120×C47—44no—
121C4×D4×C47—22no—
122C4×D4×C47—22no—
123C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—22no—
127C2×C22⋊C4×C47—22no—
128C2×C22⋊C4×C47—22no—
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132#95×C47—21no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—44no—
135C24×C47—42no—
136C24×C47—42no—
137C24×C47—42no—
138C24×C47—82no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—44no—
147C23×D47—44no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—82no—
153C23×D47—82no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—28no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—48no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—44no—
165C2×D4×C47—44no—
166C2×D4×C47—44no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—82no—
169C2×D4×C47D814yescomplemented
170C2×D4×C47C2×D414yescomplemented
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192D4×D47—432no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—22no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—28no—
200C2×D188—24no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188—48no—
208C2×D188—48no—
209C2×D188—44no—
210C2×D188—44no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—44no—
215C2×D188—82no—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188C2×D414yes—
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—44no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—44no—
231C22⋊C4×C47—82no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234#10625334—216no—
235#10625334—216no—
236#10625334—48no—
237(C2×D47)⋊C4—24no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242C2×C47⋊C8—28no—
243C2×C47⋊C8—22no—
244C2×C47⋊C8—22no—
245C2×C47⋊C8—22no—
246C2×C47⋊C8—22no—
247C2×C47⋊C8—22no—
248C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
249C23×C47—22no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—24no—
256C23×C47—48no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—88no—
264C23×C47—88no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47#12012yes—
268C23×C47C2×D812yes—
269C23×C47C2×D812yescomplemented
270C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—48no—
277C22×D47—48no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—48no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—88no—
294C22×D47—88no—
295C22×D47—88no—
296C22×D47—88no—
297D4×C47—28no—
298D4×C47—24no—
299D4×C47—24no—
300D4×C47—48no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—88no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47#12012yes—
321C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D412yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
326C22⋊D47—48no—
327C22⋊D47—48no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—24no—
335D188—24no—
336D188—48no—
337D188—48no—
338D188—48no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—42no—
342D188—84no—
343D188#12014yescomplemented
344C4×D47—48no—
345C47⋊C8—24no—
346C47⋊C8—42no—
347#23848—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—24no—
351C22×C47—24no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—24no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—44no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—816no—
361C22×C47—82no—
362C22×C47—82no—
363C22×C47—82no—
364C22×C47—82no—
365C22×C47#44714yescomplemented
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C22×C47D4212yes—
368C22×C47C22×D811yescharacteristic
369C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C47#57612yes—
371C2×D47—24no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—816no—
383C2×D47—816no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—82no—
393C4×C47C2×#12011yescharacteristic
394C4×C47#53411yescharacteristic
395C4×C47D4212yes—
396Dic47—42no—
397C23×D8—471no—
398C2×D42—471no—
399C2×#447—471no—
400C2×#447—472no—
401#2408D4711yescharacteristic, complemented
402#2011—472no—
403#1999—472no—
404#1893—471no—
405#1879—472no—
406#1869—471no—
407#1786—471no—
408C2×C47—24no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47—84no—
411C2×C47#240311yescharacteristic
412C2×C47C2×#44711yescharacteristic
413C2×C47#300811yescharacteristic
414C2×C47#326412yes—
415C2×C47D4×D812yes—
416D47—44no—
417D47—82no—
418D47—82no—
419C23×D4—471no—
420C23×D4—471no—
421C23×D4—941no—
422C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
423C22×D8—472no—
424C22×D8—472no—
425C22×D8—472no—
426C22×D8—948no—
427C22×D8—944no—
428C23×C8—471no—
429D42—944no—
430D42—944no—
431C2×#127—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—941no—
435C2×#121C2×D4712yescomplemented
436C2×#120—21no—
437C2×#120—941no—
438C2×#120—941no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
441#447—948no—
442#447—944no—
443C2×#102—472no—
444C2×#102—472no—
445C2×#102—472no—
446C2×#102—472no—
447C2×C22⋊C8—472no—
448C2×C22⋊C8—471no—
449#394—21no—
450#392—21no—
451#390C2×D4712yescomplemented
452#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#379—21no—
454#340—472no—
455#336—472no—
456C47#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—21no—
458C25—941no—
459C25—941no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—474no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—944no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—944no—
474C22×D4—948no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—1882no—
483C22×D4—1882no—
484C22×D4—1884no—
485C22×D4—1884no—
486C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4712yes—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×D8—478no—
492C2×D8—944no—
493C2×D8—944no—
494C2×D8—944no—
495C2×D8—944no—
496C2×D8—9432no—
497C2×D8—944no—
498C2×D8—944no—
499C2×D8—944no—
500C2×D8—1882no—
501C22×C8—472no—
502C22×C8—472no—
503C22×C8—944no—
504C22×C8—942no—
505#127—942no—
506#127—942no—
507#121—24no—
508#121—42no—
509#121—474no—
510#121—948no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#120—44no—
515#120—948no—
516#120—948no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
533C2×C42C22×D4711yescharacteristic
534#102—944no—
535#102—944no—
536#102—944no—
537#102—1882no—
538C22⋊C8—944no—
539C22⋊C8—942no—
540#95—21no—
541C24—22no—
542C24—44no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—82no—
547C24—944no—
548C24—941no—
549C24—944no—
550C24—941no—
551C24—941no—
552C24—3762no—
553C24—3762no—
554C24—1884no—
555C24—1884no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
561C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—474no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—948no—
582C2×D4—944no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—944no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—3762no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1888no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1888no—
604C2×D4—1884no—
605C2×D4—18832no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4#1062533414yescomplemented
612C2×D4D4×D4714yescomplemented
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4D4×D4712yes—
625C22×C4D4×D4712yes—
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—9416no—
632D8—9416no—
633D8—1888no—
634C2×C8—474no—
635C2×C8—948no—
636C2×C8—942no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—942no—
639C2×C8—942no—
640C2×C8—942no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—941no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—944no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—48no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—88no—
672C23—88no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—944no—
676C23—942no—
677C23—942no—
678C23—942no—
679C23—3768no—
680C23—3768no—
681C23—3768no—
682C23—3764no—
683C23—3768no—
684C23—3764no—
685C23—1888no—
686C23—1888no—
687C23—1888no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1888no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1882no—
700C23#1309399212yes—
701C23C2×#1062533412yes—
702C23C2×#1062533412yescomplemented
703C23#1309404912yes—
704C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
705D4—28no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—48no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—88no—
712D4—474no—
713D4—944no—
714D4—944no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—3764no—
719D4—1888no—
720D4—1888no—
721D4—1888no—
722D4—1888no—
723D4—1888no—
724D4—1882no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—1888no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4#1309399212yes—
748C2×C4C2×#1062533412yescomplemented
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4712yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4#1309406912yes—
753C8—944no—
754C8—1882no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—816no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—944no—
773C22—37616no—
774C22—37616no—
775C22—3762no—
776C22—3762no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1884no—
786C22—1882no—
787C22—1884no—
788C22—1882no—
789C22#1568925614yescomplemented
790C22C2×#1309399211yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4712yes—
792C22C22×#1062533411yescharacteristic
793C22C2×#1309404911yescharacteristic
794C22#1568992612yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—1882no—
801C4#120×D4711yescharacteristic
802C4#1568968311yescharacteristic
803C4#1568975512yes—
804C2—24no—
805C2—42no—
806C2—84no—
807C2—3762no—
808C2—3762no—
809C2—1884no—
810C2#2024669911yescharacteristic
811C2C2×#1568925611yescharacteristic
812C2#2025265411yescharacteristic
813C2#2025486912yes—
814C2D4×#1062533412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2408C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2408D47
hypocenterC47#23848
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#10625334C2semidirect
2. C2×D4×D188C2semidirect
3. C2×#15689257C2semidirect
4. C2×#15689256C2semidirect
5. #20244458C2semidirect
6. #20244384C2semidirect
7. #20243814C2semidirect
8. #20243739C2semidirect
9. #20243681C2semidirect
10. #20243318C2semidirect
11. C47×#2408C2semidirect
13. C23×D188C22semidirect
18. C22×#10625334C22semidirect
19. C22×#10625334C22semidirect
20. C23×C47⋊C8C22semidirect
23. C2×#13094021C22semidirect
26. C2×#13093998C22semidirect
29. C2×C4×D188C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
33. C2×#13093944C22semidirect
34. C2×#13093944C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
36. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
38. #15688885C22semidirect
39. #15688878C22semidirect
40. C23×D4×C47C22semidirect
41. C2×#121×C47C22semidirect
46. C47×#390C22semidirect
47. C47×#380C22semidirect
62. C22×D188D4semidirect
81. C2×#10625334D4semidirect
92. #13093998D4semidirect
169. C2×D4×C47D8semidirect
170. C2×D4×C47C2×D4semidirect
248. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
269. C23×C47C2×D8semidirect
321. C2×C4×C47C2×D8semidirect
343. D188#120semidirect
365. C22×C47#447semidirect
401. #2408D47semidirect
422. C23×D4C2×D47semidirect
435. C2×#121C2×D47semidirect
451. #390C2×D47semidirect
452. #380C2×D47semidirect
456. C47#23848semidirect
611. C2×D4#10625334semidirect
612. C2×D4D4×D47semidirect
702. C23C2×#10625334semidirect
748. C2×C4C2×#10625334semidirect
789. C22#15689256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#106253342
C2×D4×D1882
C2×#156892572
C2×#156892562
#202444582
#202443842
#202438142
#202437392
#202436812
#202433182
C47×#24082
#2384847