Finite Group Databasebeta

← #26247274

Subgroups — #26247274

Order 12032.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D47—24no—
26C2×D8×D47—24no—
27C2×D8×D47—24no—
28C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D188—24no—
30D4×D188—24no—
31C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093998—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093994—21no—
38C2×#13093994—21no—
39C2×#13093994—21no—
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41#15689258—24no—
42#15689258—24no—
43#15689255—24no—
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689032—21no—
55#15689025C2211yescharacteristic, complemented
56#15688980C2211yescharacteristic, complemented
57#15688978—21no—
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C24×D47—21no—
70C22×D188—28no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—44no—
77C22×D188—44no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—41no—
98C2×D4×D47—41no—
99C2×D4×D47—41no—
100C2×D4×D47—41no—
101C2×D4×D47—41no—
102C2×D4×D47—41no—
103C2×D4×D47D414yescomplemented
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×D376—22no—
107C2×D376—22no—
108C2×D376—22no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—41no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625334—22no—
119C2×#10625334—41no—
120C2×#10625334D414yescomplemented
121D8×D47—232no—
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D47—22no—
125C2×C8×D47—22no—
126C2×C8×D47—22no—
127#13094021—22no—
128#13094021—22no—
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999—41no—
134#13093999D414yescomplemented
135#13093998—28no—
136#13093995—22no—
137#13093995—41no—
138#13093994—28no—
139#13093994—28no—
140#13093994—44no—
141C4×D188—22no—
142C4×D188—22no—
143C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
154#13093946—22no—
155#13093946—41no—
156#13093945—22no—
157#13093944—22no—
158#13093944—22no—
159#13093944—41no—
160(C2×D47)⋊C8—22no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C47⋊#95—21no—
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47D414yescomplemented
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47—22no—
173C4×D4×C47—22no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#102×C47—22no—
181#102×C47—22no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—24no—
188C23×D47—24no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—42no—
201C23×D47—42no—
202C23×D47—81no—
203C23×D47—81no—
204C23×D47—81no—
205C23×D47—81no—
206C23×D47—81no—
207C23×D47—81no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245D4×D47—28no—
246D4×D47—28no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—44no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—24no—
272C2×D188—24no—
273C2×D188—24no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—24no—
278C2×D188—432no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188—81no—
288C2×D188—81no—
289C2×D188—81no—
290C2×D188D814yescomplemented
291C2×D188C2×D412yes—
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×D188C2×D412yescomplemented
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×C4×D47C2×D412yes—
306D8×C47—28no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47C2×D412yes—
317C22⋊C4×C47—24no—
318C22⋊C4×C47—42no—
319C22⋊C4×C47—81no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—42no—
323#10625334—28no—
324#10625334—28no—
325#10625334—44no—
326(C2×D47)⋊C4—24no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—24no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
343D376—28no—
344D376—44no—
345C8×D47—28no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—48no—
375C22×D47—48no—
376C22×D47—48no—
377C22×D47—48no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—48no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47—84no—
400C22×D47—84no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—84no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47—84no—
409C22×D47—84no—
410C22×D47—84no—
411C22×D47—84no—
412C22×D47—84no—
413C22×D47#12012yes—
414C22×D47C2×D812yes—
415C22×D47C2×D812yescomplemented
416C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C47—22no—
418D4×C47—22no—
419D4×C47—22no—
420D4×C47—22no—
421D4×C47—22no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47#12014yescomplemented
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—48no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D47—48no—
445C22⋊D47—48no—
446C22⋊D47—48no—
447C22⋊D47—84no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47#12012yes—
457D188—28no—
458D188—22no—
459D188—22no—
460D188—22no—
461D188—22no—
462D188—22no—
463D188—22no—
464D188—48no—
465D188—48no—
466D188—48no—
467D188—41no—
468D188—41no—
469D188—41no—
470D188—41no—
471D188—41no—
472D188—41no—
473D188—84no—
474D188—84no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—22no—
477C4×D47—22no—
478C4×D47—22no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—41no—
481C4×D47—41no—
482C4×D47—41no—
483C8×C47—22no—
484C8×C47—41no—
485C47⋊C8—22no—
486C47⋊C8—41no—
487#23848—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—24no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47C2×#12011yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47D4211yescharacteristic
505C22×C47C22×D811yescharacteristic
506C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C47#57611yescharacteristic
508C22×C47#57611yescharacteristic
509C2×D47—22no—
510C2×D47—22no—
511C2×D47—22no—
512C2×D47—22no—
513C2×D47—22no—
514C2×D47—22no—
515C2×D47—22no—
516C2×D47—22no—
517C2×D47—22no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—816no—
532C2×D47—816no—
533C2×D47—816no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47#44714yescomplemented
547C4×C47—22no—
548C4×C47—42no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47—81no—
551C4×C47C2×#12011yescharacteristic
552C4×C47#53411yescharacteristic
553C4×C47D4211yescharacteristic
554C4×C47D4211yescharacteristic
555Dic47—22no—
556Dic47—41no—
557Dic47—81no—
558C23×D8—471no—
559C2×D42—471no—
560C2×#447—471no—
561C2×#447—471no—
562C2×#447—471no—
563#2408—471no—
564#2011—471no—
565#2011—471no—
566#1999—471no—
567#1999—471no—
568#1893—471no—
569#1879—471no—
570#1879D4711yescharacteristic, complemented
571#1869—471no—
572#1786—471no—
573C2×C47—44no—
574C2×C47—82no—
575C2×C47#240311yescharacteristic
576C2×C47C2×#44711yescharacteristic
577C2×C47#300811yescharacteristic
578C2×C47#326411yescharacteristic
579C2×C47#326411yescharacteristic
580C2×C47D4×D811yescharacteristic
581C2×C47D4×D811yescharacteristic
582D47—24no—
583D47—42no—
584D47—82no—
585D47—82no—
586D47—82no—
587C23×D4—471no—
588C23×D4—471no—
589C23×D4—471no—
590C23×D4—941no—
591C22×D8—471no—
592C22×D8—471no—
593C22×D8—471no—
594C22×D8—471no—
595C22×D8—471no—
596C22×D8—944no—
597C22×D8—944no—
598C22×D8—944no—
599C22×D8C2×D4711yescharacteristic
600C23×C8—471no—
601D42—944no—
602D42—944no—
603C2×#127—471no—
604C2×#121—471no—
605C2×#121—471no—
606C2×#121—471no—
607C2×#121—471no—
608C2×#121—941no—
609C2×#120—941no—
610C2×#120—941no—
611C2×#120—941no—
612C2×C4×D4—471no—
613C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#447—944no—
615#447—944no—
616#447—944no—
617C2×#102—471no—
618C2×#102—471no—
619C2×#102—471no—
620C2×#102—471no—
621C2×#102—471no—
622C2×#102—471no—
623C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—471no—
626C2×C22⋊C8—471no—
627C2×C22⋊C8—471no—
628#394—941no—
629#392—941no—
630#390—471no—
631#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
632#380—471no—
633#379—941no—
634#340—471no—
635#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
636#336—471no—
637#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C47#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—941no—
640C25—941no—
641C25—941no—
642C22×D4—474no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—471no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—948no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—942no—
652C22×D4—942no—
653C22×D4—942no—
654C22×D4—941no—
655C22×D4—941no—
656C22×D4—941no—
657C22×D4—942no—
658C22×D4—942no—
659C22×D4—942no—
660C22×D4—942no—
661C22×D4—942no—
662C22×D4—942no—
663C22×D4—942no—
664C22×D4—942no—
665C22×D4—941no—
666C22×D4—941no—
667C22×D4—941no—
668C22×D4—1884no—
669C22×D4—1884no—
670C22×D4—1881no—
671C22×D4—1881no—
672C22×D4—1881no—
673C22×D4—1881no—
674C22×D4—1881no—
675C22×D4—1881no—
676C22×D4C22×D4711yescharacteristic
677C22×D4C22×D4711yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4—471no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—474no—
684C2×D8—942no—
685C2×D8—942no—
686C2×D8—942no—
687C2×D8—942no—
688C2×D8—942no—
689C2×D8—9432no—
690C2×D8—942no—
691C2×D8—942no—
692C2×D8—942no—
693C2×D8—942no—
694C2×D8—942no—
695C2×D8—942no—
696C2×D8—942no—
697C2×D8—1881no—
698C2×D8—1881no—
699C2×D8D18814yescomplemented
700C22×C8—471no—
701C22×C8—471no—
702C22×C8—942no—
703C22×C8—942no—
704C22×C8—942no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706C22×C8C22×D4711yescharacteristic
707#127—942no—
708#127—942no—
709#121—474no—
710#121—942no—
711#121—942no—
712#121—948no—
713#121—942no—
714#121—942no—
715#121—942no—
716#121—1881no—
717#121—1881no—
718#120—948no—
719#120—948no—
720#120—1884no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—942no—
724C4×D4—942no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—471no—
727C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—471no—
733C2×C22⋊C4—471no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4—941no—
741C2×C42C22×D4711yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—942no—
745#102—942no—
746#102—942no—
747#102—942no—
748#102—1881no—
749#102—1881no—
750C22⋊C8—942no—
751C22⋊C8—942no—
752C22⋊C8—942no—
753#95—941no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—471no—
757C24—471no—
758C24—944no—
759C24—944no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—3761no—
764C24—3761no—
765C24—3761no—
766C24—3761no—
767C24—3761no—
768C24—3761no—
769C24—1882no—
770C24—1882no—
771C24—1882no—
772C24—1882no—
773C24—1882no—
774C24—1882no—
775C24—1882no—
776C24—1882no—
777C24—1882no—
778C24—1882no—
779C24—1882no—
780C24—1882no—
781C24—1882no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—474no—
791C2×D4—472no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—472no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—944no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—944no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—948no—
802C2×D4—948no—
803C2×D4—944no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—3761no—
820C2×D4—3761no—
821C2×D4—3761no—
822C2×D4—3761no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—18832no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1882no—
840C2×D4—1882no—
841C2×D4—1882no—
842C2×D4—1882no—
843C2×D4—1882no—
844C2×D4—1884no—
845C2×D4—1884no—
846C2×D4—1884no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1882no—
849C2×D4—1884no—
850C2×D4—1882no—
851C2×D4C2×D18812yes—
852C2×D4C2×D18812yescomplemented
853C2×D4D4×D4712yes—
854C2×D4D4×D4712yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—472no—
862C22×C4—472no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4D4×D4711yescharacteristic
876C22×C4D4×D4711yescharacteristic
877C22×C4C23×D4711yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—948no—
880D8—948no—
881D8—948no—
882D8—1884no—
883D8—1884no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—472no—
890C2×C8—948no—
891C2×C8—941no—
892C2×C8—941no—
893C2×C8—941no—
894C2×C8—941no—
895C2×C8—941no—
896C2×C8C2×D18812yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—942no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4D4×D4712yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—944no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—1882no—
913C22⋊C4—1882no—
914C22⋊C4—1882no—
915C22⋊C4—1882no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—472no—
933C23—472no—
934C23—472no—
935C23—472no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—941no—
940C23—941no—
941C23—941no—
942C23—941no—
943C23—941no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—3764no—
950C23—3764no—
951C23—3764no—
952C23—3764no—
953C23—3764no—
954C23—3764no—
955C23—3764no—
956C23—3764no—
957C23—3764no—
958C23—3764no—
959C23—3764no—
960C23—3764no—
961C23—3764no—
962C23—3764no—
963C23—3764no—
964C23—3764no—
965C23—1888no—
966C23—1888no—
967C23—1888no—
968C23—1888no—
969C23—1888no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23C2×D4×D4711yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—948no—
997D4—942no—
998D4—942no—
999D4—942no—
1000D4—942no—
1001D4—942no—
1002D4—942no—
1003D4—3764no—
1004D4—3764no—
1005D4—3764no—
1006D4—1888no—
1007D4—1888no—
1008D4—1888no—
1009D4—1888no—
1010D4—1888no—
1011D4—1888no—
1012D4—1881no—
1013D4—1881no—
1014D4—1881no—
1015D4—1881no—
1016D4—1881no—
1017D4—1881no—
1018D4#1309399414yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—472no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4D8×D4712yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1052C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1053C2×C4#1309407011yescharacteristic
1054C2×C4#1309407011yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—942no—
1058C8—1881no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—474no—
1074C22—942no—
1075C22—942no—
1076C22—942no—
1077C22—942no—
1078C22—942no—
1079C22—942no—
1080C22—942no—
1081C22—942no—
1082C22—942no—
1083C22—37616no—
1084C22—37616no—
1085C22—37616no—
1086C22—3761no—
1087C22—3761no—
1088C22—3761no—
1089C22—3761no—
1090C22—3761no—
1091C22—3761no—
1092C22—3761no—
1093C22—3761no—
1094C22—3761no—
1095C22—3761no—
1096C22—3761no—
1097C22—3761no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1881no—
1108C22—1881no—
1109C22—1881no—
1110C22—1881no—
1111C22#120×D4711yescharacteristic
1112C22#1568975711yescharacteristic
1113C22D4×D18811yescharacteristic
1114C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1116C22#1568992511yescharacteristic
1117C22#1568992711yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—942no—
1123C4—3761no—
1124C4—1881no—
1125C4C2×#1309399411yescharacteristic
1126C4#1568968411yescharacteristic
1127C4#1568975711yescharacteristic
1128C4D4×D18811yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—944no—
1132C2—3762no—
1133C2—3762no—
1134C2—3762no—
1135C2—1882no—
1136C2#2024670011yescharacteristic
1137C2#447×D4711yescharacteristic
1138C2#2025265311yescharacteristic
1139C2#2025487011yescharacteristic
1140C2#2025487411yescharacteristic
1141C2#2025506011yescharacteristic
1142C2D8×D18811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23848
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×D4×D188C2semidirect
3. C2×#15689258C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#15689255C2semidirect
6. #20246742C2semidirect
7. #20244461C2semidirect
8. #20244458C2semidirect
9. #20244387C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243815C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
19. C22×D4×D47C22semidirect
20. C22×D376C22semidirect
21. C22×D376C22semidirect
23. C22×#10625334C22semidirect
24. C22×#10625334C22semidirect
28. C22×C8×D47C22semidirect
31. C2×#13094021C22semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
34. C2×#13093999C22semidirect
36. C2×#13093995C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
55. #15689025C22semidirect
56. #15688980C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
61. C2×C4×D4×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C47×#390C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
103. C2×D4×D47D4semidirect
120. C2×#10625334D4semidirect
134. #13093999D4semidirect
169. C2×D8×C47D4semidirect
221. C2×D4×C47C2×D4semidirect
290. C2×D188D8semidirect
293. C2×D188C2×D4semidirect
312. C2×C8×C47C2×D4semidirect
342. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
415. C22×D47C2×D8semidirect
424. D4×C47#120semidirect
437. C2×C4×C47C2×D8semidirect
546. C2×D47#447semidirect
570. #1879D47semidirect
613. C2×C4×D4C2×D47semidirect
623. C2×#102C2×D47semidirect
624. C2×#102C2×D47semidirect
631. #390C2×D47semidirect
635. #340C2×D47semidirect
637. #336C2×D47semidirect
638. C47#23848semidirect
699. C2×D8D188semidirect
852. C2×D4C2×D188semidirect
896. C2×C8C2×D188semidirect
1018. D4#13093994semidirect
1048. C2×C4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×D4×D1882
C2×#156892582
C2×#156892552
#202467422
#202444612
#202444582
#202443872
#202443852
#202438152
#202437362
#202436792
#202433172
C47×#18792
#2384847