Finite Group Databasebeta

← #26247280

Subgroups — #26247280

Order 12032.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47—21no—
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D47—24no—
26C2×SD16×D47—24no—
27C2×SD16×D47—24no—
28C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689757—24no—
30#15689757—24no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093994—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×#13093986C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39#15689276—24no—
40#15689273—24no—
41#15689263—24no—
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689043—21no—
51#15689035—21no—
52#15689030C2211yescharacteristic, complemented
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15688999—21no—
55#15688994—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188—22no—
82C22×D188—22no—
83C22×D188—41no—
84C22×D188—41no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—28no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47—41no—
97C2×D4×D47—44no—
98C2×D4×D47—44no—
99C2×D4×D47D414yes—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—41no—
108C2×#10625325D414yescomplemented
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625336—22no—
113C2×#10625336—22no—
114C2×#10625336—22no—
115C2×#10625336—22no—
116C2×#10625336—41no—
117C2×#10625336D414yescomplemented
118SD16×D47—232no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D47—22no—
122C2×C8×D47—22no—
123C2×C8×D47—22no—
124#13094020—22no—
125#13094020—22no—
126#13094003—22no—
127#13094003—41no—
128#13093999—22no—
129#13093999D414yes—
130#13093997—28no—
131#13093994—28no—
132#13093992—28no—
133#13093986—22no—
134#13093986—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093947—22no—
148#13093946—22no—
149#13093946—22no—
150#13093945—41no—
151#13093944—22no—
152#13093944—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47—22no—
170C22⋊Q8×C47—41no—
171#121×C47—22no—
172#121×C47—22no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178#103×C47—22no—
179#102×C47—41no—
180C22⋊C8×C47—22no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—24no—
186C23×D47—24no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—81no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47—81no—
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243Q8×D47—28no—
244Q8×D47—44no—
245Q8×D47—44no—
246Q8×D47—44no—
247D4×D47—28no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—432no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—44no—
263C2×D188—44no—
264C2×D188—44no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—44no—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×D188C2×D412yes—
273C2×D188C2×D412yes—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47C2×D412yes—
285C2×C4×D47C2×D412yes—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D412yescomplemented
295SD16×C47—28no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—42no—
306C4⋊C4×C47C2×D412yes—
307C22⋊C4×C47—24no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—42no—
311#10625336—28no—
312#10625336—44no—
313#10625335—28no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—24no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—42no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
330#10625325—28no—
331#10625325—44no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C2×SD1612yescomplemented
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—48no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—48no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—48no—
370C22×D47—84no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—84no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47#12012yes—
381C22×D47C2×SD1612yes—
382C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—48no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—28no—
415C22⋊D47—48no—
416C22⋊D47—48no—
417C22⋊D47—84no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47#12012yes—
432C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—48no—
439D188—48no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188#12014yes—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—48no—
448C4×D47—48no—
449Dic94—22no—
450Dic94—22no—
451Dic94—48no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—41no—
456C47⋊C8—22no—
457C47⋊C8—41no—
458#23849—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—22no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—22no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C47#57711yescharacteristic
479C22×C47#57711yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—22no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—22no—
486C2×D47—24no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—816no—
497C2×D47—816no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47#45014yescomplemented
503C4×C47—42no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—81no—
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47#53411yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511Dic47—22no—
512Dic47—22no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—81no—
516C23×SD16—471no—
517C2×D42—471no—
518C2×#448—471no—
519C2×#450—471no—
520C2×#450—471no—
521#2409—471no—
522#2014—471no—
523#2014—471no—
524#2000—471no—
525#2000D4711yescharacteristic, complemented
526#1893—471no—
527#1877—471no—
528#1877—471no—
529#1869—471no—
530#1786—471no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—82no—
533C2×C47#240311yescharacteristic
534C2×C47C2×#45011yescharacteristic
535C2×C47#300911yescharacteristic
536C2×C47#326511yescharacteristic
537C2×C47#326511yescharacteristic
538C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
539C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
540D47—24no—
541D47—44no—
542D47—82no—
543C23×Q8—471no—
544C23×D4—471no—
545C23×D4—471no—
546C23×D4—941no—
547C22×SD16—471no—
548C22×SD16—471no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—471no—
551C22×SD16—471no—
552C22×SD16—944no—
553C22×SD16—944no—
554C22×SD16—944no—
555C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C23×C8—471no—
557D42—944no—
558D42—944no—
559C2×#127—471no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C2×#121—471no—
563C2×#121—941no—
564C2×#121C2×D4711yescharacteristic
565C2×#120—941no—
566C2×#120—941no—
567C2×C4×D4—471no—
568C2×C4×D4—471no—
569#450—944no—
570#450—944no—
571#448—944no—
572C2×#103—471no—
573C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#102—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102—471no—
579C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—471no—
581C2×C22⋊C8—471no—
582C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#395—941no—
584#393—941no—
585#391—471no—
586#391—471no—
587#386—941no—
588#385—941no—
589#380—471no—
590#340—471no—
591#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#336—471no—
593#336—471no—
594C47#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—941no—
596C25—941no—
597C22×Q8—471no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—942no—
600C22×Q8—942no—
601C22×Q8—942no—
602C22×Q8—942no—
603C22×Q8—1881no—
604C22×Q8—1881no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—474no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—942no—
612C22×D4—942no—
613C22×D4—942no—
614C22×D4—942no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—942no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—948no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—1881no—
625C22×D4—1881no—
626C22×D4—1881no—
627C22×D4—1881no—
628C22×D4—1884no—
629C22×D4—1884no—
630C22×D4C22×D4711yescharacteristic
631C23×C4—471no—
632C23×C4—941no—
633C23×C4—941no—
634C23×C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—474no—
639C2×SD16—474no—
640C2×SD16—942no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—9432no—
646C2×SD16—942no—
647C2×SD16—942no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—1881no—
653C2×SD16—1881no—
654C22×C8—471no—
655C22×C8—471no—
656C22×C8—942no—
657C22×C8—942no—
658C22×C8—942no—
659C22×C8C22×D4711yescharacteristic
660C22×C8C22×D4711yescharacteristic
661#127—942no—
662#127—942no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—1881no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—474no—
670#121—948no—
671#121—942no—
672#120—948no—
673#120—948no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C42—471no—
693#103—22no—
694#103—942no—
695#102—41no—
696#102—942no—
697#102—942no—
698#102—942no—
699#102—942no—
700#102—1881no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#95—941no—
705#95—941no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709C24—21no—
710C24—471no—
711C24—944no—
712C24—944no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24—3761no—
716C24—3761no—
717C24—3761no—
718C24—3761no—
719C24—1882no—
720C24—1882no—
721C24—1882no—
722C24—1882no—
723C24—1882no—
724C24—1882no—
725C24—1882no—
726C24—1882no—
727C24D4×D4711yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—472no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—948no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1884no—
744C2×Q8—1884no—
745C2×Q8—1884no—
746C2×Q8D4×D4712yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—474no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—472no—
758C2×D4—472no—
759C2×D4—472no—
760C2×D4—944no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—948no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—944no—
767C2×D4—944no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1884no—
782C2×D4—1884no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—18832no—
794C2×D4D4×D4712yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—472no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—944no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—948no—
825SD16—948no—
826SD16—948no—
827SD16—1884no—
828SD16—1884no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—472no—
835C2×C8—948no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8D4×D4712yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4D4×D4712yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—944no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—944no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—1882no—
858C22⋊C4—1882no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—472no—
875C23—472no—
876C23—472no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—942no—
885C23—3764no—
886C23—3764no—
887C23—3764no—
888C23—3764no—
889C23—3764no—
890C23—3764no—
891C23—3764no—
892C23—3764no—
893C23—3764no—
894C23—3764no—
895C23—1888no—
896C23—1888no—
897C23—1888no—
898C23—1888no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23SD16×D4712yescomplemented
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—942no—
916Q8—942no—
917Q8—1888no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—474no—
926D4—948no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—942no—
932D4—3764no—
933D4—1888no—
934D4—1888no—
935D4—1888no—
936D4—1888no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—472no—
956C2×C4—472no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—1888no—
970C2×C4—1888no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C2×C4#1309407011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—474no—
1001C22—942no—
1002C22—942no—
1003C22—942no—
1004C22—942no—
1005C22—942no—
1006C22—942no—
1007C22—944no—
1008C22—37616no—
1009C22—37616no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1882no—
1023C22#120×D4711yescharacteristic
1024C22#1568975511yescharacteristic
1025C22#1568975711yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1028C22#1568993011yescharacteristic
1029C22#1568993211yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—942no—
1035C4—942no—
1036C4—3761no—
1037C4—1882no—
1038C4—1881no—
1039C4#120×D4711yescharacteristic
1040C4#1568968111yescharacteristic
1041C4#1568975711yescharacteristic
1042C4#1568975811yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—944no—
1046C2—3762no—
1047C2—1884no—
1048C2#2024669711yescharacteristic
1049C2#450×D4711yescharacteristic
1050C2#2025266211yescharacteristic
1051C2#2025488611yescharacteristic
1052C2#2025489011yescharacteristic
1053C2#2025507711yescharacteristic
1054C2#2025508111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23849
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689263C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689273C2semidirect
6. #20246749C2semidirect
7. #20244477C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243815C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
21. C22×#10625325C22semidirect
22. C22×#10625335C22semidirect
24. C22×#10625336C22semidirect
28. C22×C8×D47C22semidirect
32. C2×#13094003C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689030C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
56. #15688980C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C22×SD16×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
108. C2×#10625325D4semidirect
117. C2×#10625336D4semidirect
205. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
237. C2×C22⋊D47SD16semidirect
294. C2×Dic94C2×D4semidirect
301. C2×C8×C47C2×D4semidirect
329. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
346. C23×C47C2×SD16semidirect
432. C2×Dic47C2×SD16semidirect
502. C2×D47#450semidirect
525. #2000D47semidirect
555. C22×SD16C2×D47semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
573. C2×#103C2×D47semidirect
579. C2×#102C2×D47semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
591. #340C2×D47semidirect
594. C47#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D47semidirect
841. C2×C8D4×D47semidirect
909. C23SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156897572
C2×#156892632
C2×#156892762
C2×#156892732
#202467492
#202444772
#202444742
#202443912
#202438152
#202437232
#202437192
#202436772
#202433172
C47×#20002
#2384947