Finite Group Databasebeta

← #26247282

Subgroups — #26247282

Order 12032.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C2×SD16×D47—24no—
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689758—24no—
29#15689758—24no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093995—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093992—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39#15689275—24no—
40#15689272—24no—
41#15689260—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#15689044—21no—
52#15689036—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic, complemented
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C2×D4×D47—28no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—44no—
96C2×D4×D47—44no—
97C2×D4×D47D414yes—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325D414yescomplemented
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—41no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—22no—
113C2×#10625336D414yescomplemented
114SD16×D47—232no—
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119C2×C8×D47—22no—
120#13094004—22no—
121#13094004—41no—
122#13094000—22no—
123#13094000—41no—
124#13093995—28no—
125#13093995—22no—
126#13093995—22no—
127#13093995—22no—
128#13093995D414yes—
129#13093992—28no—
130#13093992—28no—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—22no—
133C4×D188—22no—
134C4×D188—22no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148#13093949—22no—
149#13093948—22no—
150#13093946—22no—
151#13093945—22no—
152#13093945—41no—
153#13093944—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×SD16×C47—41no—
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—22no—
174#127×C47—22no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#102×C47—22no—
178#102×C47—41no—
179#95×C47—21no—
180#95×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—24no—
185C23×D47—24no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—81no—
195C23×D47—81no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246Q8×D47—28no—
247Q8×D47—44no—
248Q8×D47—44no—
249Q8×D47—44no—
250D4×D47—28no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—432no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—44no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188SD1614yescomplemented
265C2×D188C2×D412yes—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47C2×D412yes—
285C2×C4×D47C2×D412yes—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D412yescomplemented
295SD16×C47—28no—
296SD16×C47—44no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C22⋊Dic47—24no—
308C22⋊Dic47—24no—
309#10625336—28no—
310#10625335—28no—
311#10625335—44no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—22no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—42no—
323C4⋊Dic47C2×D412yes—
324Dic47⋊C4—42no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
331#10625325—28no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—48no—
362C22×D47—48no—
363C22×D47—48no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—48no—
369C22×D47—84no—
370C22×D47—84no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—84no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47#12012yes—
380C22×D47C2×SD1612yes—
381C22×D47C2×SD1612yescomplemented
382C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—48no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—84no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D47—48no—
416C22⋊D47—48no—
417C22⋊D47—48no—
418C22⋊D47—48no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12012yes—
434D188—28no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188#12014yes—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—48no—
444C4×D47—48no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449Dic94—22no—
450Dic94—22no—
451Dic94—48no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—41no—
456C47⋊C8—22no—
457C47⋊C8—41no—
458#23849—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C47#57711yescharacteristic
479C22×C47#57711yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—22no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—22no—
486C2×D47—24no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—816no—
501C2×D47—816no—
502C2×D47#45014yescomplemented
503C4×C47—22no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—81no—
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47#53411yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511Dic47—22no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—42no—
515Dic47—81no—
516C23×SD16—471no—
517C2×D42—471no—
518C2×#448—471no—
519C2×#450—471no—
520C2×#450—471no—
521#2409—471no—
522#2014—471no—
523#2014D4711yescharacteristic, complemented
524#2000—471no—
525#2000—471no—
526#1893—471no—
527#1877—471no—
528#1877—471no—
529#1869—471no—
530#1786—471no—
531C2×C47—82no—
532C2×C47—82no—
533C2×C47#240311yescharacteristic
534C2×C47C2×#45011yescharacteristic
535C2×C47#300911yescharacteristic
536C2×C47#326511yescharacteristic
537C2×C47#326511yescharacteristic
538C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
539C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
540D47—24no—
541D47—42no—
542D47—44no—
543C23×Q8—471no—
544C23×D4—471no—
545C23×D4—471no—
546C23×D4—941no—
547C22×SD16—471no—
548C22×SD16—471no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—471no—
551C22×SD16—944no—
552C22×SD16—944no—
553C22×SD16—944no—
554C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C23×C8—471no—
557D42—944no—
558D42—944no—
559C2×#127C2×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—471no—
562C2×#121—471no—
563C2×#121—471no—
564C2×#121—941no—
565C2×#120—941no—
566C2×#120—941no—
567C2×C4×D4—471no—
568C2×C4×D4—471no—
569#450—944no—
570#450—944no—
571#448—944no—
572C2×#103—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—471no—
581C2×C22⋊C8—471no—
582C2×C22⋊C8—471no—
583#395—941no—
584#393—941no—
585#391—471no—
586#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#386—941no—
588#385—941no—
589#380—471no—
590#340—471no—
591#340—471no—
592#336—471no—
593#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C47#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—941no—
596C25—941no—
597C22×Q8—471no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—942no—
600C22×Q8—942no—
601C22×Q8—942no—
602C22×Q8—942no—
603C22×Q8—1881no—
604C22×Q8—1881no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—474no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—942no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—942no—
615C22×D4—942no—
616C22×D4—942no—
617C22×D4—942no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—948no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—1881no—
624C22×D4—1881no—
625C22×D4—1881no—
626C22×D4—1881no—
627C22×D4—1884no—
628C22×D4—1884no—
629C22×D4C22×D4711yescharacteristic
630C22×D4C22×D4711yescharacteristic
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634C23×C4—941no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—474no—
642C2×SD16—474no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—942no—
646C2×SD16—9432no—
647C2×SD16—942no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—942no—
653C2×SD16—1881no—
654C22×C8—471no—
655C22×C8—471no—
656C22×C8—942no—
657C22×C8—942no—
658C22×C8—942no—
659C22×C8C22×D4711yescharacteristic
660C22×C8C22×D4711yescharacteristic
661#127—22no—
662#127—22no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—1881no—
666C22⋊Q8—1881no—
667#121—474no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#121—948no—
671#121—942no—
672#120—948no—
673#120—948no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—471no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C42C22×D4711yescharacteristic
693#103—942no—
694#103—942no—
695#102—22no—
696#102—41no—
697#102—942no—
698#102—942no—
699#102—942no—
700#102—1881no—
701C22⋊C8—942no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—471no—
712C24—471no—
713C24—944no—
714C24—944no—
715C24—941no—
716C24—3761no—
717C24—3761no—
718C24—3761no—
719C24—3761no—
720C24—1882no—
721C24—1882no—
722C24—1882no—
723C24—1882no—
724C24—1882no—
725C24—1882no—
726C24—1882no—
727C24—1882no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—472no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—948no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1884no—
744C2×Q8—1884no—
745C2×Q8—1884no—
746C2×Q8D4×D4712yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—474no—
764C2×D4—472no—
765C2×D4—472no—
766C2×D4—472no—
767C2×D4—942no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—948no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—1884no—
778C2×D4—1884no—
779C2×D4—1884no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—18832no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4D4×D4712yes—
794C2×D4D4×D4712yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—472no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—944no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—948no—
826SD16—948no—
827SD16—948no—
828SD16—1884no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—472no—
835C2×C8—948no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8D4×D4712yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—472no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4—1882no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—944no—
854C22⋊C4—944no—
855C22⋊C4—944no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1882no—
858C22⋊C4—1882no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—472no—
876C23—472no—
877C23—472no—
878C23—472no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—942no—
885C23—941no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—3764no—
893C23—3764no—
894C23—3764no—
895C23—3764no—
896C23—3764no—
897C23—3764no—
898C23—3764no—
899C23—3764no—
900C23—3764no—
901C23—3764no—
902C23—1888no—
903C23—1888no—
904C23—1888no—
905C23—1888no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—942no—
916Q8—942no—
917Q8—1888no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—474no—
931D4—948no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—942no—
935D4—1888no—
936D4—1888no—
937D4—1888no—
938D4—1888no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—1888no—
963C2×C4—1888no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4SD16×D4712yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C2×C4#1309407011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—474no—
1001C22—942no—
1002C22—942no—
1003C22—942no—
1004C22—942no—
1005C22—942no—
1006C22—942no—
1007C22—942no—
1008C22—942no—
1009C22—942no—
1010C22—944no—
1011C22—37616no—
1012C22—37616no—
1013C22—1882no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1881no—
1017C22—1882no—
1018C22—1881no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1882no—
1023C22#120×D4711yescharacteristic
1024C22#1568975711yescharacteristic
1025C22#1568975811yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1028C22#1568992911yescharacteristic
1029C22#1568993311yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—942no—
1035C4—3761no—
1036C4—1882no—
1037C4—1881no—
1038C4—1882no—
1039C4#120×D4711yescharacteristic
1040C4#1568968111yescharacteristic
1041C4#1568975511yescharacteristic
1042C4#1568975711yescharacteristic
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—944no—
1046C2—1882no—
1047C2—1884no—
1048C2#2024669711yescharacteristic
1049C2#450×D4711yescharacteristic
1050C2#2025266011yescharacteristic
1051C2#2025487811yescharacteristic
1052C2#2025488211yescharacteristic
1053C2#2025507911yescharacteristic
1054C2#2025508311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689758C2
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#23849
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689272C2semidirect
6. #20246751C2semidirect
7. #20244476C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243725C2semidirect
12. #20243721C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
22. C22×#10625335C22semidirect
27. C22×C8×D47C22semidirect
30. C2×#13094004C22semidirect
31. C2×#13094000C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15689029C22semidirect
56. #15688980C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
60. C22×SD16×C47C22semidirect
61. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C47×#391C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
104. C2×#10625325D4semidirect
113. C2×#10625336D4semidirect
205. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
264. C2×D188SD16semidirect
294. C2×Dic94C2×D4semidirect
302. C2×C8×C47C2×D4semidirect
330. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
381. C22×D47C2×SD16semidirect
408. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
502. C2×D47#450semidirect
523. #2014D47semidirect
554. C22×SD16C2×D47semidirect
555. C22×SD16C2×D47semidirect
578. C2×#102C2×D47semidirect
579. C2×#102C2×D47semidirect
586. #391C2×D47semidirect
593. #336C2×D47semidirect
594. C47#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D47semidirect
841. C2×C8D4×D47semidirect
975. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156897582
C2×#156892602
C2×#156892752
C2×#156892722
#202467512
#202444762
#202443922
#202443882
#202438132
#202437252
#202437212
#202436792
#202433172
C47×#20142
#2384947