Finite Group Databasebeta

← #26247283

Subgroups — #26247283

Order 12032.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D47—24no—
28D4×C22⋊D47—24no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093996—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093993—21no—
35C2×#13093992—21no—
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689274—24no—
39#15689260—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689043—21no—
49#15689035—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic, complemented
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15688999—21no—
53#15688994—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#450—24no—
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—28no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—44no—
84C22×C22⋊D47—44no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47D414yes—
92C23×Dic47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—22no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335—41no—
103C2×#10625335D414yescomplemented
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—22no—
107SD16×D47—232no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D47—22no—
111C2×C8×D47—22no—
112C2×C8×D47—22no—
113#13094020—22no—
114#13094020—22no—
115#13094003—22no—
116#13094003—41no—
117#13093998—22no—
118#13093998—22no—
119#13093996—28no—
120#13093995—22no—
121#13093995D414yes—
122#13093993—28no—
123#13093992—28no—
124D4×Dic47—22no—
125D4×Dic47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—22no—
141#13093948—22no—
142#13093946—41no—
143#13093945—22no—
144#13093945—22no—
145#13093944—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C47⋊#95—21no—
152C47⋊#95—21no—
153C25×C47—21no—
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47—22no—
156C22×D4×C47—22no—
157C22×D4×C47—22no—
158C22×D4×C47—22no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—41no—
161C22×D4×C47—41no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—41no—
170C2×SD16×C47D414yescomplemented
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C47—22no—
174C22⋊Q8×C47—41no—
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178#102×C47—22no—
179#102×C47—22no—
180C22⋊C8×C47—22no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—24no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—42no—
186C24×C47—42no—
187C24×C47—42no—
188C24×C47—81no—
189C24×C47—81no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—24no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47—81no—
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—44no—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—432no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
254C22×Dic47—24no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—42no—
259C22×Dic47—42no—
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263Q8×D47—28no—
264Q8×D47—44no—
265Q8×D47—44no—
266Q8×D47—44no—
267D4×D47—28no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188C2×D412yes—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47C2×D412yes—
285C2×C4×D47C2×D412yes—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D412yescomplemented
295SD16×C47—28no—
296SD16×C47—44no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—42no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C22⋊Dic47—24no—
308C22⋊Dic47—24no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—42no—
311#10625336—28no—
312#10625335—28no—
313#10625335—44no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D412yes—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—42no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
331#10625325—28no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—48no—
344C23×C47—48no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—84no—
356C23×C47—84no—
357C23×C47—84no—
358C23×C47—84no—
359C23×C47—84no—
360C23×C47C2×SD1612yescomplemented
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—48no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—48no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47#12012yes—
381C22×D47C2×SD1612yes—
382C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—48no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47#12014yes—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D47—28no—
416C22⋊D47—48no—
417C22⋊D47—48no—
418C22⋊D47—48no—
419C22⋊D47—48no—
420C22⋊D47—84no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—48no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47#12012yes—
439C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
440D188—22no—
441D188—22no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—48no—
449Dic94—22no—
450Dic94—22no—
451Dic94—48no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—41no—
456C47⋊C8—22no—
457C47⋊C8—41no—
458#23849—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—24no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—22no—
462C22×C47—22no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—816no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C47#57711yescharacteristic
487C22×C47#57711yescharacteristic
488C2×D47—22no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—22no—
491C2×D47—22no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—816no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47#45014yescomplemented
503C4×C47—42no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12011yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—22no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—81no—
516C23×SD16—471no—
517C2×D42—471no—
518C2×#448—471no—
519C2×#450—471no—
520C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
521#2409—471no—
522#2014—471no—
523#2014—471no—
524#2000—471no—
525#2000—471no—
526#1893—471no—
527#1877—471no—
528#1877—471no—
529#1869—471no—
530#1786—471no—
531C2×C47—44no—
532C2×C47—42no—
533C2×C47—82no—
534C2×C47#240311yescharacteristic
535C2×C47C2×#45011yescharacteristic
536C2×C47#300911yescharacteristic
537C2×C47#326511yescharacteristic
538C2×C47#326511yescharacteristic
539C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
540C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
541D47—24no—
542D47—82no—
543C23×Q8—471no—
544C23×D4—471no—
545C23×D4—941no—
546C23×D4C2×D4711yescharacteristic
547C22×SD16—471no—
548C22×SD16—471no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—471no—
551C22×SD16—944no—
552C22×SD16—944no—
553C22×SD16—944no—
554C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
555C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C23×C8—471no—
557D42—944no—
558D42—944no—
559C2×#127—471no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C2×#121—471no—
563C2×#121—471no—
564C2×#121—941no—
565C2×#120—941no—
566C2×#120—941no—
567C2×C4×D4—471no—
568C2×C4×D4—471no—
569#450—24no—
570#450—944no—
571#448—944no—
572C2×#103—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102C2×D4711yescharacteristic
579C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—471no—
581C2×C22⋊C8—471no—
582C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#395—941no—
584#393—941no—
585#391—471no—
586#391—471no—
587#386—941no—
588#385—941no—
589#380—471no—
590#340—471no—
591#340—471no—
592#336—471no—
593#336—471no—
594C47#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—21no—
596C25—941no—
597C22×Q8—471no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—942no—
600C22×Q8—942no—
601C22×Q8—942no—
602C22×Q8—942no—
603C22×Q8—1881no—
604C22×Q8—1881no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—474no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—942no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—948no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—1881no—
626C22×D4—1881no—
627C22×D4—1884no—
628C22×D4—1884no—
629C22×D4C22×D4711yescharacteristic
630C22×D4C22×D4711yescharacteristic
631C23×C4—471no—
632C23×C4—941no—
633C23×C4—941no—
634C23×C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—41no—
640C2×SD16—474no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—9432no—
645C2×SD16—942no—
646C2×SD16—942no—
647C2×SD16—942no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—1881no—
653C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
654C22×C8—471no—
655C22×C8—471no—
656C22×C8—942no—
657C22×C8—942no—
658C22×C8—942no—
659C22×C8C22×D4711yescharacteristic
660C22×C8C22×D4711yescharacteristic
661#127—942no—
662#127—942no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—1881no—
667#121—474no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—948no—
672#120—948no—
673#120—948no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—471no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C42—471no—
693#103—942no—
694#103—942no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—942no—
698#102—942no—
699#102—1881no—
700#102—1881no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#95—941no—
705#95—941no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709C24—21no—
710C24—24no—
711C24—21no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—471no—
719C24—944no—
720C24—941no—
721C24—3761no—
722C24—3761no—
723C24—1882no—
724C24—1882no—
725C24—1882no—
726C24—1882no—
727C24D4×D4711yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—472no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—948no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1884no—
744C2×Q8—1884no—
745C2×Q8—1884no—
746C2×Q8C2×C22⋊D4712yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—474no—
763C2×D4—472no—
764C2×D4—944no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—948no—
768C2×D4—944no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1884no—
782C2×D4—1884no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—18832no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4D4×D4712yes—
792C2×D4D4×D4712yes—
793C2×D4D4×D4712yes—
794C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—944no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—948no—
826SD16—948no—
827SD16—948no—
828SD16—1884no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—472no—
835C2×C8—948no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—472no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—1882no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—944no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—944no—
856C22⋊C4—944no—
857C22⋊C4—1882no—
858C22⋊C4—1882no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—472no—
889C23—472no—
890C23—472no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—942no—
896C23—3764no—
897C23—3764no—
898C23—3764no—
899C23—3764no—
900C23—3764no—
901C23—1888no—
902C23—1888no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23SD16×D4712yescomplemented
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—942no—
916Q8—942no—
917Q8—1888no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—948no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—3764no—
932D4—1888no—
933D4—1888no—
934D4—1888no—
935D4—1888no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4#1309399214yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—472no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—1888no—
968C2×C4—1888no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
980C2×C4#1309406911yescharacteristic
981C2×C4#1309406911yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—474no—
1009C22—942no—
1010C22—942no—
1011C22—942no—
1012C22—942no—
1013C22—942no—
1014C22—942no—
1015C22—37616no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1882no—
1023C22#120×D4711yescharacteristic
1024C22#1568975511yescharacteristic
1025C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1028C22#1568992911yescharacteristic
1029C22#1568993311yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—942no—
1034C4—942no—
1035C4—3761no—
1036C4—1882no—
1037C4—1882no—
1038C4—1881no—
1039C4C2×#1309399211yescharacteristic
1040C4#1568968311yescharacteristic
1041C4#1568975511yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—944no—
1047C2—3762no—
1048C2#2024669911yescharacteristic
1049C2#450×D4711yescharacteristic
1050C2#2025266011yescharacteristic
1051C2#2025487711yescharacteristic
1052C2#2025488111yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
1054C2#2025508211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#23849
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#15689274C2semidirect
5. #20246749C2semidirect
6. #20244477C2semidirect
7. #20244474C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243724C2semidirect
12. #20243720C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
19. C22×#10625325C22semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
22. C22×#10625336C22semidirect
26. C22×C8×D47C22semidirect
30. C2×#13094003C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15689030C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
61. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
103. C2×#10625335D4semidirect
170. C2×SD16×C47D4semidirect
205. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
253. C2×C22⋊D47SD16semidirect
294. C2×Dic94C2×D4semidirect
302. C2×C8×C47C2×D4semidirect
330. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
360. C23×C47C2×SD16semidirect
439. C2×Dic47C2×SD16semidirect
502. C2×D47#450semidirect
520. C2×#450D47semidirect
555. C22×SD16C2×D47semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
579. C2×#102C2×D47semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
594. C47#23849semidirect
653. C2×SD16C22⋊D47semidirect
746. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
841. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
909. C23SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156892602
C2×#156892742
#202467492
#202444772
#202444742
#202443932
#202443892
#202438132
#202437242
#202437202
#202436772
#202433172
C2×C47×#4502
#2384947