Finite Group Databasebeta

← #26247285

Subgroups — #26247285

Order 12032.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D188—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D47—24no—
26C2×SD16×D47—24no—
27C2×SD16×D47—24no—
28C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D188—24no—
30D4×D188—24no—
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093994—21no—
38C2×#13093994—21no—
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40#15689275—24no—
41#15689272—24no—
42#15689263—24no—
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#15689044—21no—
53#15689036—21no—
54#15689029C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15688997—21no—
57#15688980C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C22×D188—28no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—44no—
83C22×D188—44no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—41no—
97C2×D4×D47—41no—
98C2×D4×D47—41no—
99C2×D4×D47—41no—
100C2×D4×D47D414yes—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—41no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335D414yescomplemented
113C2×#10625336—22no—
114C2×#10625336—22no—
115C2×#10625336—22no—
116C2×#10625336—22no—
117C2×#10625336—22no—
118C2×#10625336—41no—
119SD16×D47—232no—
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47—22no—
123C2×C8×D47—22no—
124C2×C8×D47—22no—
125#13094021—22no—
126#13094021—22no—
127#13094004—22no—
128#13094004—41no—
129#13094000—22no—
130#13094000—41no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999—22no—
134#13093999D414yes—
135#13093998—28no—
136#13093994—28no—
137#13093994—28no—
138C4×D188—22no—
139C4×D188—22no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151#13093947—22no—
152#13093946—22no—
153#13093946—41no—
154#13093945—22no—
155#13093944—22no—
156#13093944—41no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—21no—
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47—21no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47D414yescomplemented
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—22no—
172C4×D4×C47—22no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179#95×C47—21no—
180#95×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—24no—
185C23×D47—24no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—81no—
195C23×D47—81no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47—24no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231Q8×D47—28no—
232Q8×D47—44no—
233Q8×D47—44no—
234Q8×D47—44no—
235D4×D47—28no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—24no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—24no—
259C2×D188—432no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—81no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188SD1614yescomplemented
269C2×D188C2×D412yes—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47C2×D412yes—
285C2×C4×D47C2×D412yes—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D412yescomplemented
295SD16×C47—28no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47C2×D412yes—
306C22⋊C4×C47—24no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309#10625336—28no—
310#10625336—44no—
311#10625335—28no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic47—22no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—42no—
323Dic47⋊C4—42no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
330#10625325—28no—
331#10625325—44no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—48no—
354C22×D47—48no—
355C22×D47—48no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—48no—
369C22×D47—84no—
370C22×D47—84no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—84no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47#12012yes—
380C22×D47C2×SD1612yes—
381C22×D47C2×SD1612yescomplemented
382C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47#12014yes—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—48no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—48no—
414C22⋊D47—48no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47#12012yes—
427D188—28no—
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—22no—
432D188—48no—
433D188—48no—
434D188—48no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—84no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—48no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449Dic94—22no—
450Dic94—22no—
451Dic94—48no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—41no—
456C47⋊C8—22no—
457C47⋊C8—41no—
458#23849—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—24no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47C2×#12011yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C47#57711yescharacteristic
472C22×C47#57711yescharacteristic
473C2×D47—22no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—22no—
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—816no—
493C2×D47—816no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47#45014yescomplemented
503C4×C47—22no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—81no—
508C4×C47C2×#12011yescharacteristic
509C4×C47#53411yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512Dic47—22no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—81no—
516C23×SD16—471no—
517C2×D42—471no—
518C2×#448—471no—
519C2×#450—471no—
520C2×#450—471no—
521#2409—471no—
522#2014—471no—
523#2014—471no—
524#2000—471no—
525#2000—471no—
526#1893—471no—
527#1877—471no—
528#1877D4711yescharacteristic, complemented
529#1869—471no—
530#1786—471no—
531C2×C47—44no—
532C2×C47#240311yescharacteristic
533C2×C47C2×#45011yescharacteristic
534C2×C47#300911yescharacteristic
535C2×C47#326511yescharacteristic
536C2×C47#326511yescharacteristic
537C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
538C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
539D47—24no—
540D47—42no—
541D47—82no—
542D47—82no—
543C23×Q8—471no—
544C23×D4—471no—
545C23×D4—471no—
546C23×D4—941no—
547C22×SD16—471no—
548C22×SD16—471no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—471no—
551C22×SD16—471no—
552C22×SD16—944no—
553C22×SD16—944no—
554C22×SD16—944no—
555C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
556C23×C8—471no—
557D42—944no—
558D42—944no—
559C2×#127—471no—
560C2×C22⋊Q8—471no—
561C2×C22⋊Q8—471no—
562C2×#121—471no—
563C2×#121—471no—
564C2×#121—941no—
565C2×#120—941no—
566C2×#120—941no—
567C2×C4×D4—471no—
568C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
569#450—944no—
570#450—944no—
571#448—944no—
572C2×#103—471no—
573C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#102—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102—471no—
579C2×#102C2×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C8—471no—
581C2×C22⋊C8—471no—
582C2×C22⋊C8—471no—
583#395—941no—
584#393—941no—
585#391—471no—
586#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#386—941no—
588#385—941no—
589#380—471no—
590#340—471no—
591#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#336—471no—
593#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C47#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—941no—
596C25—941no—
597C22×Q8—471no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—942no—
600C22×Q8—942no—
601C22×Q8—942no—
602C22×Q8—942no—
603C22×Q8—1881no—
604C22×Q8—1881no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—474no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—471no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—948no—
613C22×D4—942no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—942no—
617C22×D4—942no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—1884no—
625C22×D4—1884no—
626C22×D4—1881no—
627C22×D4—1881no—
628C22×D4—1881no—
629C22×D4—1881no—
630C22×D4C22×D4711yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—941no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—474no—
638C2×SD16—942no—
639C2×SD16—942no—
640C2×SD16—942no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—9432no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—942no—
646C2×SD16—942no—
647C2×SD16—942no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—1881no—
652C2×SD16—1881no—
653C2×SD16D18814yescomplemented
654C22×C8—471no—
655C22×C8—471no—
656C22×C8—942no—
657C22×C8—942no—
658C22×C8—942no—
659C22×C8C22×D4711yescharacteristic
660C22×C8C22×D4711yescharacteristic
661#127—942no—
662#127—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—1881no—
666C22⋊Q8—1881no—
667#121—474no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#121—948no—
671#121—942no—
672#120—948no—
673#120—948no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C42C22×D4711yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—942no—
695#102—22no—
696#102—942no—
697#102—942no—
698#102—942no—
699#102—1881no—
700#102—1881no—
701C22⋊C8—942no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709C24—21no—
710C24—471no—
711C24—471no—
712C24—944no—
713C24—944no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716C24—3761no—
717C24—3761no—
718C24—3761no—
719C24—3761no—
720C24—1882no—
721C24—1882no—
722C24—1882no—
723C24—1882no—
724C24—1882no—
725C24—1882no—
726C24—1882no—
727C24—1882no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—472no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—948no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—1882no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1884no—
744C2×Q8—1884no—
745C2×Q8—1884no—
746C2×Q8C2×D18812yescomplemented
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—474no—
751C2×D4—472no—
752C2×D4—472no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—944no—
756C2×D4—944no—
757C2×D4—944no—
758C2×D4—944no—
759C2×D4—944no—
760C2×D4—948no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—3761no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—18832no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1884no—
782C2×D4—1884no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4C2×D18812yes—
793C2×D4D4×D4712yes—
794C2×D4D4×D4712yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—948no—
825SD16—948no—
826SD16—948no—
827SD16—1884no—
828SD16—1884no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—472no—
835C2×C8—948no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8C2×D18812yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—1882no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4D4×D4712yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—944no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—944no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1882no—
858C22⋊C4—1882no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—472no—
869C23—472no—
870C23—472no—
871C23—472no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—3764no—
885C23—3764no—
886C23—3764no—
887C23—3764no—
888C23—3764no—
889C23—3764no—
890C23—3764no—
891C23—3764no—
892C23—3764no—
893C23—3764no—
894C23—1888no—
895C23—1888no—
896C23—1888no—
897C23—1888no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—942no—
916Q8—942no—
917Q8—1888no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—948no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—3764no—
929D4—1888no—
930D4—1888no—
931D4—1888no—
932D4—1888no—
933D4—1888no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4#1309399414yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—1888no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4SD16×D4712yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C22×D18811yescharacteristic
980C2×C4#1309407011yescharacteristic
981C2×C4#1309407011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—474no—
994C22—942no—
995C22—942no—
996C22—942no—
997C22—942no—
998C22—942no—
999C22—942no—
1000C22—942no—
1001C22—942no—
1002C22—942no—
1003C22—37616no—
1004C22—37616no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—1882no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22#120×D4711yescharacteristic
1024C22#1568975711yescharacteristic
1025C22D4×D18811yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1028C22#1568993011yescharacteristic
1029C22#1568993211yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—942no—
1036C4—3761no—
1037C4—1881no—
1038C4—1882no—
1039C4C2×#1309399411yescharacteristic
1040C4#1568968411yescharacteristic
1041C4#1568975711yescharacteristic
1042C4D4×D18811yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—944no—
1045C2—3762no—
1046C2—3762no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024670011yescharacteristic
1049C2#450×D4711yescharacteristic
1050C2#2025266211yescharacteristic
1051C2#2025488511yescharacteristic
1052C2#2025488911yescharacteristic
1053C2SD16×D18811yescharacteristic
1054C2#2025508711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#23849
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689263C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689272C2semidirect
6. #20246751C2semidirect
7. #20244478C2semidirect
8. #20244475C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243815C2semidirect
12. #20243722C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
21. C22×#10625325C22semidirect
23. C22×#10625336C22semidirect
24. C22×#10625336C22semidirect
28. C22×C8×D47C22semidirect
32. C2×#13094004C22semidirect
33. C2×#13094000C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
54. #15689029C22semidirect
57. #15688980C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#391C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
112. C2×#10625335D4semidirect
168. C2×SD16×C47D4semidirect
205. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
268. C2×D188SD16semidirect
294. C2×Dic94C2×D4semidirect
301. C2×C8×C47C2×D4semidirect
329. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
381. C22×D47C2×SD16semidirect
406. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
502. C2×D47#450semidirect
528. #1877D47semidirect
573. C2×#103C2×D47semidirect
586. #391C2×D47semidirect
591. #340C2×D47semidirect
593. #336C2×D47semidirect
594. C47#23849semidirect
653. C2×SD16D188semidirect
746. C2×Q8C2×D188semidirect
841. C2×C8C2×D188semidirect
975. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×D4×D1882
C2×#156892632
C2×#156892752
C2×#156892722
#202467512
#202444782
#202444752
#202443942
#202443902
#202438152
#202437222
#202436792
#202433172
C47×#18772
#2384947