Finite Group Databasebeta

← #26247291

Subgroups — #26247291

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D188C2211yescharacteristic
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C2×#13094045—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689764—24no—
29#15689764—24no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093994—21no—
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D47—21no—
39#15689276—24no—
40#15689269—24no—
41#15689256—24no—
42C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689038—21no—
51#15689031—21no—
52#15689028C2211yescharacteristic, complemented
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15689003—21no—
55#15688995—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354D414yescomplemented
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—41no—
79C2×#10625352—41no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—22no—
85C22×D188—22no—
86C22×D188—22no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—41no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094045—232no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—22no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—41no—
107C2×#10625325D414yescomplemented
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—41no—
113C2×#10625334D414yescomplemented
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119#13094013—22no—
120#13094013—22no—
121#13094009—28no—
122#13094003—22no—
123#13094003—41no—
124#13093999—28no—
125#13093999—22no—
126#13093999D414yescomplemented
127#13093994—28no—
128#13093986—22no—
129#13093986—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D47—28no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093948—41no—
148#13093947—22no—
149#13093946—22no—
150#13093946—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169#121×C47—22no—
170#121×C47—41no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—41no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—28no—
232#10625354—44no—
233#10625354—44no—
234#10625354—44no—
235#10625352—28no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—44no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—81no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282SD16×C47—28no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47C2×D412yes—
289C4⋊C4×C47—24no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2×D412yes—
294C22⋊C4×C47—24no—
295C22⋊C4×C47—42no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47—42no—
299C22⋊Dic47—81no—
300#10625337—28no—
301#10625334—28no—
302#10625334—44no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—42no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D412yes—
321#10625325—28no—
322#10625325—44no—
323C8×D47—28no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#13512yescomplemented
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—22no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—48no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#12012yes—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—84no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—48no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—48no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47#12012yes—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—48no—
422D188—48no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—84no—
426D188#12014yes—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—48no—
432C4×D47—84no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47D4211yescharacteristic
459C22×C47C2×#13511yescharacteristic
460C22×C47#57511yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—22no—
464C2×D47—24no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—816no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47C2×#12011yescharacteristic
490C4×C47#53411yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493Dic47—22no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000D4711yescharacteristic, complemented
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—82no—
515C2×C47#240311yescharacteristic
516C2×C47#300211yescharacteristic
517C2×C47#301211yescharacteristic
518C2×C47#326711yescharacteristic
519C2×C47#326811yescharacteristic
520C2×C47#328011yescharacteristic
521C2×C47#328211yescharacteristic
522D47—42no—
523D47—44no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41—471no—
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8—471no—
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
544C2×#121—471no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121C2×D4711yescharacteristic
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4—471no—
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—474no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—1881no—
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—942no—
634C22×C8—942no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—474no—
648#121—942no—
649#121—948no—
650#120—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—948no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675#103—41no—
676#103—942no—
677#103—1881no—
678#102—22no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—471no—
691C24—944no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—1882no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—948no—
702#41—948no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4712yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—472no—
730C2×D4—472no—
731C2×D4—472no—
732C2×D4—472no—
733C2×D4—944no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4D4×D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—944no—
776C22×C4—944no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—3761no—
784C22×C4—3761no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—28no—
794SD16—948no—
795SD16—1884no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—948no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8D4×D4712yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—942no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4D4×D4712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—3761no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—472no—
848C23—941no—
849C23—942no—
850C23—941no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—942no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—3764no—
863C23—1888no—
864C23—1888no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23#1309404512yescomplemented
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—474no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—942no—
895D4—942no—
896D4—3764no—
897D4—1888no—
898D4—1888no—
899D4—1884no—
900D4—1888no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—472no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—3764no—
934C2×C4—1888no—
935C2×C4—1888no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—942no—
950C8—1881no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—942no—
966C22—942no—
967C22—944no—
968C22—942no—
969C22—37616no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—3761no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22—1882no—
978C22—1881no—
979C22—1882no—
980C22—1881no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568975511yescharacteristic
989C22#1568975711yescharacteristic
990C22C2×#1309404511yescharacteristic
991C22#1568992211yescharacteristic
992C22#1568992711yescharacteristic
993C22#1568993011yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—942no—
999C4—3761no—
1000C4—1881no—
1001C4—1882no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#1568968111yescharacteristic
1005C4#1568975711yescharacteristic
1006C4#1568975811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3762no—
1010C2—1882no—
1011C2—1884no—
1012C2#2024669711yescharacteristic
1013C2#2025260511yescharacteristic
1014C2#2025269011yescharacteristic
1015C2#2025491611yescharacteristic
1016C2#2025493511yescharacteristic
1017C2#2025506611yescharacteristic
1018C2#2025509211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689764C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689256C2semidirect
6. #20246729C2semidirect
7. #20244483C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243815C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243723C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
17. C22×#10625352C22semidirect
22. C22×#10625337C22semidirect
27. C22×C8×D47C22semidirect
42. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689028C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
56. #15688980C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
73. C2×#10625354D4semidirect
107. C2×#10625325D4semidirect
113. C2×#10625334D4semidirect
126. #13093999D4semidirect
337. C23×C47#135semidirect
507. #2000D47semidirect
534. C22×SD16C2×D47semidirect
556. C2×#103C2×D47semidirect
561. C2×#102C2×D47semidirect
573. #340C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
875. C23#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156897642
C2×#156892692
C2×#156892762
C2×#156892562
#202467292
#202444832
#202444622
#202443962
#202438152
#202437332
#202437232
#202436772
#202433272
C47×#20002
#2385047