Finite Group Databasebeta

← #26247292

Subgroups — #26247292

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689761—24no—
20#15689761—24no—
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689272—24no—
33#15689268—24no—
34#15689255—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689026C2211yescharacteristic, complemented
50#15689002—21no—
51#15688996—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C47—24no—
60C2×#135×C47—24no—
61C2×#135×C47—24no—
62C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic
66C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C23×Dic47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094013—22no—
90#13094013—22no—
91#13094007—28no—
92#13094000—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000—22no—
95#13094000—41no—
96#13093998—22no—
97#13093998D414yescomplemented
98#13093996—28no—
99#13093995—22no—
100#13093995—41no—
101#13093992—28no—
102D4×Dic47—22no—
103D4×Dic47—22no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093948—22no—
127#13093948—41no—
128#13093948—41no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—41no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C2×#41×C47—41no—
151C2×#41×C47D414yescomplemented
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47—21no—
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#135×C47—232no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×SD16×C47D414yescomplemented
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—22no—
173C2×D8×C47D414yescomplemented
174C22×C8×C47—22no—
175C22×C8×C47—22no—
176C22×C8×C47—22no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—28no—
192#41×C47—28no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195#41×C47—44no—
196#41×C47—44no—
197#41×C47—44no—
198#41×C47—44no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D412yes—
210C2×Q8×C47C2×D412yes—
211C2×D4×C47—24no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—24no—
236C22×C4×C47—42no—
237C22×C4×C47—42no—
238C22×C4×C47—42no—
239C22×C4×C47—42no—
240C22×C4×C47—42no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D412yes—
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—24no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—24no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C2×C22⋊D47—81no—
256C2×C22⋊D47—81no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—24no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—81no—
262C22×Dic47—81no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—44no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188C2×D412yes—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282Q16×C47—28no—
283SD16×C47—28no—
284SD16×C47—28no—
285D8×C47—28no—
286C2×C8×C47—28no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47C2×D412yes—
292C2×C8×C47C2×D412yes—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47—81no—
298C22⋊Dic47—81no—
299#10625336—44no—
300#10625334—44no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D412yes—
313Dic47⋊C4—24no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—42no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12012yes—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—48no—
354C22×D47—48no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#13512yescomplemented
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—22no—
370Q8×C47—22no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—48no—
381D4×C47—48no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47#12014yes—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—48no—
394C2×C4×C47—48no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47#12012yes—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—48no—
408C22⋊D47—84no—
409C22⋊D47—84no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—84no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—22no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—24no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47C2×#13511yescharacteristic
467C22×C47#57511yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—22no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—816no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—22no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47C2×#12011yescharacteristic
489C4×C47#53411yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492Dic47—41no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—42no—
496Dic47—81no—
497Dic47—81no—
498C22×#135D4711yescharacteristic, complemented
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—44no—
514C2×C47—42no—
515C2×C47—82no—
516C2×C47#240311yescharacteristic
517C2×C47#300211yescharacteristic
518C2×C47#301211yescharacteristic
519C2×C47#326711yescharacteristic
520C2×C47#326811yescharacteristic
521C2×C47#328011yescharacteristic
522C2×C47#328211yescharacteristic
523D47—42no—
524D47—82no—
525C22×#41C2×D4711yescharacteristic
526C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C23×D4—471no—
528C2×#135—24no—
529C2×#135—24no—
530C2×#135—24no—
531C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
534C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C22×D8—471no—
536C22×D8C2×D4711yescharacteristic
537C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4—471no—
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
590C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—1881no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—232no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—1881no—
624C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—1881no—
630C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—471no—
635C22×C8—471no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—474no—
646#121—948no—
647#121—942no—
648#121—942no—
649#121—1881no—
650#120—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—948no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675#103—942no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—471no—
692C24—944no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—1882no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—28no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—472no—
736C2×D4—944no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—944no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
758C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
759C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—944no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—3761no—
787C22×C4—3761no—
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4712yes—
790C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—1884no—
796D8—28no—
797D8—1884no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
810C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
811C4⋊C4—472no—
812C4⋊C4—944no—
813C4⋊C4—942no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—944no—
821C22⋊C4—944no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—472no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—942no—
862C23—3764no—
863C23—3764no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3764no—
867C23—1888no—
868C23—1888no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23#1309399212yes—
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—942no—
895D4—942no—
896D4—3764no—
897D4—3764no—
898D4—1884no—
899D4—1888no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309399314yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3764no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399212yes—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—942no—
973C22—942no—
974C22—942no—
975C22—37616no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—3761no—
979C22—3761no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22C2×#1309399211yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
990C22#135×D4711yescharacteristic
991C22#1568992011yescharacteristic
992C22#1568992511yescharacteristic
993C22#1568993011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—3761no—
998C4—3761no—
999C4—1881no—
1000C4—1882no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4C2×#1309399311yescharacteristic
1004C4#1568968211yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—3762no—
1011C2—1882no—
1012C2#2024669811yescharacteristic
1013C2#2025260211yescharacteristic
1014C2#2025268811yescharacteristic
1015C2#2025491311yescharacteristic
1016C2#2025492811yescharacteristic
1017C2#2025506711yescharacteristic
1018C2#2025508911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#135×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC22×#135D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689761C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. #20246727C2semidirect
6. #20244479C2semidirect
7. #20244462C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243816C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243724C2semidirect
13. #20243680C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C22×#135×C47C2semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689026C22semidirect
52. #15688983C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×#41×C47C22semidirect
62. C22×Q16×C47C22semidirect
64. C22×SD16×C47C22semidirect
66. C23×C8×C47C22semidirect
97. #13093998D4semidirect
151. C2×#41×C47D4semidirect
170. C2×SD16×C47D4semidirect
173. C2×D8×C47D4semidirect
366. C22×D47#135semidirect
498. C22×#135D47semidirect
526. C22×#41C2×D47semidirect
531. C22×Q16C2×D47semidirect
534. C22×SD16C2×D47semidirect
537. C23×C8C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D47semidirect
624. C2×SD16C22⋊D47semidirect
630. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156892682
C2×#156892722
C2×#156892552
#202467272
#202444792
#202444622
#202443952
#202443882
#202438162
#202437382
#202437242
#202436802
#202433282
C22×#135×C472
#2385047