Finite Group Databasebeta

← #26247295

Subgroups — #26247295

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C2×#13094044—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#15689769—24no—
29#15689769—24no—
30C2×#13094012C2211yescharacteristic
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093992—21no—
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689273—24no—
39#15689268—24no—
40#15689256—24no—
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#394—21no—
61C47×#392—21no—
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#386—21no—
65C47×#385—21no—
66C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350D414yescomplemented
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094044—232no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—22no—
99C2×#10625336—41no—
100C2×#10625336D414yescomplemented
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—41no—
106C2×#10625334D414yescomplemented
107C22×C47⋊C8—22no—
108C22×C47⋊C8—22no—
109C22×C47⋊C8—22no—
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114#13094012—22no—
115#13094012—22no—
116#13094009—28no—
117#13094003—22no—
118#13094003—22no—
119#13093998—22no—
120#13093998D414yescomplemented
121#13093997—28no—
122#13093992—28no—
123C4×D188—22no—
124C4×D188—22no—
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D47—28no—
133#13093948—22no—
134#13093947—41no—
135#13093947—41no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142C22⋊(C47⋊C8)—22no—
143C22⋊(C47⋊C8)—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47D411yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47—21no—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—41no—
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—21no—
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#95×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—24no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47—81no—
191#41×C47—28no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247#10625350—28no—
248#10625350—44no—
249#10625350—44no—
250#10625350—44no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—24no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—44no—
261C2×D188—44no—
262C2×D188—44no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—44no—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×D188C2×D412yes—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—81no—
275C2×C4×D47—81no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—22no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—42no—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47—22no—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C22⋊C4×C47—42no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊C4×C47—81no—
294C22⋊C4×C47—81no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—24no—
298#10625337—28no—
299#10625336—28no—
300#10625336—44no—
301#10625335—28no—
302#10625334—28no—
303#10625334—44no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310Dic47⋊C4—24no—
311C2×C47⋊C8—28no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D412yes—
323C2×C47⋊C8C2×D412yes—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47#12012yes—
344C23×C47#13512yescomplemented
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—48no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—44no—
374D4×C47—48no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—84no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—48no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47#12012yes—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—48no—
415C22⋊D47—84no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422D188—22no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—48no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188#12014yes—
431C4×D47—48no—
432C4×D47—84no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C47⋊C8—22no—
438C47⋊C8—22no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—22no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47C2×#13511yescharacteristic
467C22×C47#57511yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—24no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—816no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—22no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47#53411yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496Dic47—42no—
497Dic47—42no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407D4711yescharacteristic, complemented
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—42no—
515C2×C47—82no—
516C2×C47#240311yescharacteristic
517C2×C47#300211yescharacteristic
518C2×C47#301211yescharacteristic
519C2×C47#326711yescharacteristic
520C2×C47#326811yescharacteristic
521C2×C47#328011yescharacteristic
522C2×C47#328211yescharacteristic
523D47—44no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16—471no—
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8—471no—
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
544C2×#121—471no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121C2×D4711yescharacteristic
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565#394—21no—
566#392—21no—
567#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#386—21no—
570#385—21no—
571#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—474no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—1881no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—474no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—1881no—
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—471no—
634C22×C8—471no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8—942no—
637C22×C8—942no—
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—942no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—474no—
648#121—948no—
649#121—942no—
650#120—948no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—948no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#103—942no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689C24—21no—
690C24—944no—
691C24—941no—
692C24—941no—
693C24—3761no—
694C24—3761no—
695C24—1882no—
696C24—1882no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—948no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4712yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—472no—
736C2×D4—472no—
737C2×D4—472no—
738C2×D4—472no—
739C2×D4—944no—
740C2×D4—944no—
741C2×D4—944no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4D4×D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—944no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—944no—
781C22×C4—3761no—
782C22×C4—3761no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4D4×D4712yes—
786C22×C4D4×D4712yes—
787C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—948no—
794SD16—948no—
795SD16—1884no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—472no—
799C2×C8—472no—
800C2×C8—948no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—472no—
818C4⋊C4—944no—
819C4⋊C4—941no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—944no—
828C22⋊C4—944no—
829C22⋊C4—944no—
830C22⋊C4—944no—
831C22⋊C4—944no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—942no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—1888no—
863C23—1888no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23#1309399212yes—
875C23#1309404412yescomplemented
876C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—474no—
893D4—942no—
894D4—942no—
895D4—942no—
896D4—942no—
897D4—942no—
898D4—3764no—
899D4—1888no—
900D4—1888no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—3764no—
935C2×C4—1888no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399212yes—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—942no—
948C8—942no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—944no—
973C22—37616no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22C2×#1309399211yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
990C22C2×#1309404411yescharacteristic
991C22#1568992111yescharacteristic
992C22#1568992611yescharacteristic
993C22#1568993111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—1882no—
1002C4—1882no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#1568968311yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4#1568975511yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—3762no—
1011C2—1884no—
1012C2#2024669911yescharacteristic
1013C2#2025260411yescharacteristic
1014C2#2025268911yescharacteristic
1015C2#2025491411yescharacteristic
1016C2#2025492911yescharacteristic
1017C2#2025506911yescharacteristic
1018C2#2025509611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2407C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2407D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689769C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689273C2semidirect
5. C2×#15689256C2semidirect
6. #20244481C2semidirect
7. #20244464C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243814C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243725C2semidirect
13. #20243681C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2407C2semidirect
21. C22×#10625337C22semidirect
22. C22×#10625335C22semidirect
27. C23×C47⋊C8C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. C22×#41×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
66. C47×#380C22semidirect
73. C2×#10625350D4semidirect
100. C2×#10625336D4semidirect
106. C2×#10625334D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
344. C23×C47#135semidirect
503. #2407D47semidirect
526. C22×#41C2×D47semidirect
567. #391C2×D47semidirect
568. #390C2×D47semidirect
571. #380C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
875. C23#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156897692
C2×#156892682
C2×#156892732
C2×#156892562
#202444812
#202444642
#202443962
#202443912
#202438142
#202437392
#202437252
#202436812
#202433262
C47×#24072
#2385047